Родился 10 июля 1957 года в Одессе, в детстве переехал под Одессу в село Бородино.
В селе Бородино была больничка. Мой отец, который после медицинского института мог запросто остаться в аспирантуре, выбрал это захолустное место, где не было даже электричества. Мать пошла учительствовать в сельскую школу и помогала отцу чем могла. Он ведь «работал в органах» — был гинекологом. Поскольку в Бородино рожали редко, отец лечил не только от женских, но и от других болезней, а мама, когда требовалось, держала керосиновую лампу в операционной. Надо сказать, подвижничество отца не приносило пользы семье. Получал он сущие копейки.
Мать — русская[1], Евгения Леонидовна (род. 21 июня 1935)[5] работала заместителем директора средней школы № 27 г. Одессы по воспитательной работе, директором педагогического колледжа и преподавала украинский язык и литературу, заслуженный работник просвещения Украины[5]. Живёт в Одессе. Отец — болгарин[1], Николай Георгиевич Стоянов работал гинекологом[6], умер в 1993 году[1][7].
Отец и мать проходили в селе Бородино послеВУЗовскую практику, потом они переехали в Одессу, детство Стоянова прошло на Пересыпи. Потом они получили квартиру в хрущёвке[8] .
Учился в 27-й школе, в которой работала его мать[9].
Когда был маленьким, моя мама — заместитель директора школы № 27 по воспитательной работе — абсолютно в духе своей должности сказала: «Я тебя выброшу с пятого этажа, с балкона». То была угроза после какой-то двойки, на что я сказал: «Не выбрасывай меня, пожалуйста. Ты ещё будешь мною гордиться».
В сочинении на тему «Место работы моего отца» нарисовал иллюстрацию из учебника по гинекологии[6][10].
В детстве начал писать стихи, играть на гитаре, занимался фехтованием, стал мастером спорта по фехтованию[1][6], учился в студии киноактёра при Одесской киностудии[5][7].
В 1974 году поступил в ГИТИС (курс педагога В. Н. Левертова). Однокурсниками Стоянова являлись Валентина Мартьянова, Татьяна Догилева, с которой некоторое время был у него роман, и Виктор Сухоруков, который также являлся соседом Стоянова по комнате в общежитии института[11][12]. Стоянов при этом был самым младшим на курсе, а Сухоруков — самым старшим. Учась в ГИТИСе, в 19 лет вступил в комсомол, а в БДТ был заместителем секретаря комсомольской организации[13].
Единственной большой ролью Стоянова за время его работы в БДТ была роль Моцарта в спектакле «Амадеус»[6].
В кино снимался в эпизодах с 1974 года. В частности, в 1986 году снялся у Леонида Менакера в роли гусарского офицера, приятеля Дантеса в фильме о дуэли и последних днях жизни А. С. Пушкина «Последняя дорога».
Всенародную известность Юрий Стоянов получил после выхода на экраны программы «Городок», которую создал и вёл вместе с Ильёй Олейниковым с 1993[6] по 2012 год. Оба родились в один день, но с разницей в 10 лет[6].
С 2013 по 2015 год вёл программу «Большая семья» на канале «Культура»[14][15]. Одновременно с осени 2013 по 2015 год также вёл музыкальное телешоу «Живой звук» на канале «Россия-1»[16][17].
В марте 2014 года подпись Стоянова появилась под обращением деятелей российской культуры против политики Президента РФ В. В. Путина по отношению к Украине[18]. Сам артист отрицает, что подписывал данное обращение[19].
С 2015 года является советником дирекции филиала ФГУП ВГТРК ГТК «Телеканал Россия»[20][нет в источнике].
25 сентября 2015 года актёр принял участие в театрализованных онлайн-чтениях произведений А. П. Чехова «Чехов жив».
В 2019 году снимался в авторском юмористическом скетч-шоу на канале Россия-1 «100янов». Партнёрами Стоянова на съёмочной площадке стали приглашённые звёзды российского кино и телевидения: Владимир Меньшов, Мария Аронова, Виктор Сухоруков, Юлия Ауг, Михаил Ефремов, Игорь Золотовицкий, Пётр Красилов, Андрей Мерзликин, Дмитрий Певцов, Григорий Сиятвинда, Глафира Тарханова, Сергей Угрюмов, Ян Цапник[21][22].
В апреле 2020 года на портале YouTube зарегистрировал собственный канал под названием «Чисто поржать», где размещает юмористические ролики на актуальные на момент выхода темы. Сюжеты снимаются в манере «Городка», а все роли исполняются одним Юрием Стояновым[23].
В 2021 году принимал участие в шоу «Маска» на телеканале НТВ в образе Банана. Покинул проект в 5 выпуске. В октябре этого же года стал приглашённым гостем во втором выпуске первого сезона музыкального проекта «Шоумаскгоон».
В 2022 году Юрий стал постоянным персонажем в рекламе сотового оператора «МТС». В серии роликов он воссоединился с партнёром по «Вампирам средней полосы» Глебом Калюжным, изобразив деда и внука с небольшими намёками и отсылками к сериалу.
24 марта 2025 года режиссёр Никита Грамматиков завершил съёмки фильма« Добрый доктор» с Юрием Стояновым и Виктором Хориняком в главных ролях[24].
2002 — Лауреат премии ТЭФИ в номинации «Развлекательная программа» (программа «Городок»)
2008 — «Золотой орёл» в номинации «За лучшую мужскую роль» (фильм «12»)
2012 — Почётный знак отличия Одесского городского головы «За заслуги перед городом» (11 июля 2012 года)[5]
2012 — Орден Почёта (12 июля 2012 года) — за большие заслуги в развитии отечественного телерадиовещания, культуры, печати и многолетнюю плодотворную работу[34]
2018 — Орден Александра Невского (10 сентября 2018 года) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[35]
Сюжет фильма «Человек у окна», где герой Стоянова напоминает миграционному инспектору, оскорбившему среднеазиатских нелегалов «чурками», что когда-то они, узбеки, в годы эвакуации спасли десятки тысяч русских детей от смерти, напрямую перекликается с реальной историей матери Стоянова, которая в восьмилетнем возрасте была эвакуирована со своим братом в Ташкент и спасёна от смерти узбекской семьёй[37].
↑«Вы знаете, я тоже считаю себя просто хорошим артистом. А в „Википедии“ про меня все сказано неправильно. Во-первых, ни по образованию, ни по профессии я не являюсь эстрадным актёром и крайне мало работал на эстраде. Во-вторых, я не телеведущий. И в-третьих, я не комик и уж тем более, упаси Бог, не телеюморист. Я бы назвал себя так: „артист театра и кино“.» // Российская газета: «Неделя», выпуск от 2009.02.23Архивная копия от 26 февраля 2009 на Wayback Machine