Фалко родилась в Бруклине, в Нью-Йорке. Её мать — актриса Джудит Андерсон, а отец — Фрэнк Фалко, джазовый барабанщик[3]. Отец имел итало-американское происхождение, а мать шведо-американское[4]. Кроме Эди у родителей было трое детей — Джозеф, Поль и Рут. Её дед — новеллист, драматург и поэт Эдвард Фалко, работал профессором в Политехническом университете Виргинии. Детство Эди провела в Нортпорте и Вест-Ислипе[5] на Лонг-Айленде. Фалко окончила Northport High School в 1981 году. После окончания школы играла в мюзикле My Fair Lady. Посещала актёрские курсы в SUNY Purchase, где с ней также обучались будущие актёры Стэнли Тучи и Винг Рэймс, с которыми она до сих пор поддерживает дружеские отношения.
Фалко начала свою карьеру в конце восьмидесятых и последующее десятилетие исполняла, в основном, роли второго плана в независимых кинофильмах. Она номинировалась на премию «Независимый дух» за лучшую женскую роль за фильм «Закон неизбежности» (1992), а в 1997 году получила приз Американского института киноискусстваза главную роль в картине «Цена жизни»[6][7]. На телевидении её карьера складывалась вокруг второстепенных ролей в сериалах «Закон и порядок», «Убойный отдел» и «Тюрьма Оз», за участие в которых Эди Фалко получала похвалу от критиков за свой натуралистический актёрский стиль[6]. В 1997 году она сыграла главную роль в телевизионном пилоте, основанном на фильме «Фарго»[6].
После завершения сериала, Фалко решила избавиться от своего драматичного образа из сериала, взяв на себя комедийную роль конгрессвумен в ситкоме «Студия 30», которая принесла ей номинацию на «Эмми» в категории «Лучшая приглашённая актриса в комедийном телесериале»[7]. В 2009 году она вернулась к регулярной работе на телевидении с главной ролью в чёрной комедии «Сестра Джеки» о медсестре-наркоманке. Сериал получил похвалу от критиков, но негативно был воспринят медицинскими работниками[6]. В 2010 году Фалко выиграла «Эмми» за лучшую женскую роль в комедийном сериале, а при получении награды скромно заявила, что она не смешная[6][8]. Она также неоднократно номинировалась на «Золотой глобус» и премию Гильдии киноактёров США за свою роль в сериале[6]. В 2011 году она номинировалась на «Тони» за лучшую женскую роль второго плана в пьесе за участие в бродвейской постановке «Дом синих листьев»[9].
Фалко никогда не была замужем. У неё есть приемный сын Андерсон и приёмная дочь Мэйси, которых она усыновила в 2005 и 2008 годах соответственно[10].
Премия «Спутник» за лучшую женскую роль второго плана — Кинофильм Премия Ассоциации кинокритиков Лос-Анджелеса за лучшую женскую роль второго плана Номинация — Chlotrudis Society for Independent Film за лучшую женскую роль второго плана Номинация — Dallas-Fort Worth Film Critics Association Award за лучшую женскую роль второго плана Номинация — Online Film Critics Society за лучшую женскую роль второго плана