АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Учение о числах

«Учение о числах» — древнерусский трактат об исчислении времени, древнейшее сохранившееся русское сочинение по математике, хронологии и пасхалистике, написанное Кириком Новгородцем, монахом Антониева монастыря в Новгороде, в 1136 году. Памятник древнерусской литературы[1]. В арифметических расчётах фигурируют числа до десятков миллионов[2].

Что важно знать
Учение о числах
«Кирика диакона и доместика новгородского Антоньева монастыря учение им же ведати человеку числа всех лет»
Авторы Кирик Новгородец
Дата написания 1136
Страна
Содержание трактат об исчислении времени, сочинение по математике, хронологии и пасхалистике
Рукописи списки XVI—XIX веков
Оригинал не сохранился

Текстология

Оригинальное название произведения: «Кирика диакона и доместика новгородского Антоньева монастыря учение им же ведати человеку числа всех лет». «Учение» известно в нескольких списках XVI—XIX веков[3]. По причине отсутствия ранних списков неизвестно, насколько сочинение было распространено в ранний период.

Историк математики Р. А. Симонов считает, что уже в 1138 году в качестве самостоятельного произведения возникла выписка из «Учения» — «Слово о поставлении небесе и земли и моря»[4]. В нём приведены данные оригинала о «поновлениях» земли, неба, моря и воды, и указано, сколько «поновлений» прошло от сотворения мира до 1138 года и методика этих расчётов. Симонов выделяет из состава произведения отдельное сочинение того же автора — «Учение о дробном числе». Историк Е. К. Пиотровская, напротив, рассматривает произведение как единое[1].

Авторство

Некоторые исследователи предполагали, что «Учение о числах» и «Вопрошание Кириково» составлены разными авторами[5][6], но это не признано большинством учёных[2].

Содержание

В тексте «Учения» говорится, что оно написано в Новгороде в 1136 году, между 19 июля (вокняжение Святослава Ольговича) и 1 сентября (наступление 15-го индикта).

В списках имеется нумерация, разбивающая текст на 27 небольших разделов:

  • Разделы 1—5: названо число лет, месяцев, недель и дневных часов, прошедших от сотворения мира до 6644 (1136) года, а также методика их подсчётов.
  • Разделы 6—15: учение об индикте, круге солнца, круге луны, «веках» (тысячелетиях), «поновлениях» неба (80-летний цикл), земли (40-летний цикл), моря (60-летний цикл) и воды (70-летний цикл), о високосных годах, «большом круге», содержащем 532 года.
  • Разделы 16—19: снова о количестве месяцев (календарных и лунных), недель, дней и часов в году.
  • Разделы 20—27: говорится о «дробных часах» — час делится на 5 «дробных часов», те, в свою очередь, делятся на 5 «вторых дробных часов» и т. д., вплоть до «седьмых», что, как считается, связано с описанием музыкальных интервалов.
  • Дата написания «Учения» (год, индикт, круг солнца и луны), пасхальные расчеты для 6644 (1136) года, краткие сведения об авторе и упоминание, что в период написания сочинения в Византии правил император Иоанн II Комнин, в Новгороде — князь Святослав Ольгович, с указанием возраста последнего и архиепископ Нифонт.
  • Подсчёт числа лет, месяцев, дней и часов, прошедших с момента рождения Кирика до 6644 (1136) года.

Кирик даёт сведения о сопряжении лунного и солнечного календарей:

В одном году 12 календарных месяцев, а небесных лунных месяцев 12 и 11 дней 13-й луны. И из этих дней на четвёртый год получается 13-я луна; в месяце насчитывается 4 недели, от году до году проходит 13 лунных месяцев и один день… В одном году 52 недели и 1 день, называемый индиктой, и 6 часов. Эти 6 часов через 4 года дают 1 день, называемый високосным.

Историк церкви Е. Е. Голубинский охарактеризовал «Учение» как работу, «которая, впрочем, не имеет практического значения ни для истории, ни для чего бы то ни было и написана единственно для бесцельного обнаружения учёности»[7] .

Источники

В основу «Учения» была положена византийская традиция пасхалистики. Столь же ранние образцы древнерусских пасхалий не известны. Кроме того, в тексте обнаруживается влияние античного наследия, возможно пифагорейской школы о круговом движении времени. Эти космологические представления были опосредованы христианскими текстами. Кирик мог их почерпнуть, предположительно, из несохранившихся переводных космографических сочинений. В сочинении также имеются свидетельства влияния произведений византийских хронистов[1]. М. Ф. Мурьянов отмечал, что деление часа на 5 частей имеется в трудах английских книжников — Беды Достопочтенного, Симеона Даремского, и Гонория Августодунского.

Прослеживается влияние «семитысячников», ранних славянских памятников, расписывавших число месяцев, недель и т. д. в 7000 лет. К этим источникам восходят также утверждения «Учения» о циклических обновлениях стихий. Как показал А. А. Турилов, «семитысячники» возникли в последней трети IX — первой половине XI века в Великой Моравии или Болгарии и первоначально были написаны глаголицей. По мнению Т. Д. Славовой, произведение основано на несохранившемся болгарском трактате[8], однако другие исследователи считают труд Кирика оригинальным. Предполагается, что свои сложные арифметические расчеты автор производил при помощи абака[2].

Значение

Представляет собой древнейшее известное математическое сочинение Древней Руси. Является важным источником по истории астрономии и математики, а также научных представлений древнерусских книжников. Также рассматривается в качестве первой русской оригинальной статьи о календаре, в которой приведены система пасхального вычисления и теоретические основы календарного счёта[1].

Примечания

Издания

Литература