Тепловой барьер

Научная постановка проблемы нагрева обтекаемого тела при больших скоростях полёта связана с отечественной наукой: в 1934—1935 годах в «Трудах ЦАГИ» вышел цикл работ Ф. И. Франкля (отчасти в соавторстве с В. В. Войшилем) о теплопередаче и трении в турбулентном пограничном слое сжимаемого газа при больших скоростях — одном из первых систематических исследований этого вопроса^[2]. Само выражение «тепловой барьер» (англ. heat barrier), по аналогии со «звуковым барьером», закрепилось в научно-технической литературе в 1950-е годы, когда в связи с созданием скоростных исследовательских самолётов и боеголовок межконтинентальных баллистических ракет проблема аэродинамического нагрева вышла на первый план; истории её решения посвящена изданная NASA монография Т. Хеппенхаймера «Facing the Heat Barrier: A History of Hypersonics» (2007)^[3].

При торможении потока газа у поверхности обтекаемого тела кинетическая энергия потока переходит во внутреннюю энергию газа. Температура полностью заторможенного потока (температура торможения) для совершенного газа равна

${\displaystyle T_{0}=T_{\infty }\left(1+{\frac {k-1}{2}}M_{\infty }^{2}\right),}$

где ${\displaystyle T_{\infty }}$ и ${\displaystyle M_{\infty }}$ — температура и число Маха набегающего потока, ${\displaystyle k}$ — показатель адиабаты (для воздуха k ≈ 1,4)^[4][5]. Следовательно, нагрев обтекаемого тела имеет место и в дозвуковом потоке, однако степень повышения температуры мала: при M = 0,8 приращение температуры торможения составляет лишь около 0,13·T_∞. Небольшим оно остаётся и при умеренных сверхзвуковых скоростях. Но поскольку приращение квадратично по числу Маха, оно резко растёт с увеличением M: при M = 2 относительный прирост ΔT₀/T_∞ ≈ 0,8, а при M = 3 уже ≈ 1,8 (в стратосфере, где T_∞ ≈ 217 К, это соответствует примерно 170 и 390 К)^[1].

Температура теплоизолированной (адиабатной) поверхности тела несколько ниже температуры торможения — это так называемая температура восстановления

${\displaystyle T_{r}=T_{\infty }\left(1+r\,{\frac {k-1}{2}}M_{\infty }^{2}\right),}$

где r — коэффициент восстановления температуры, вычисляемый в теории пограничного слоя: для ламинарного пограничного слоя r ≈ Pr^1/2, для турбулентного r ≈ Pr^1/3 (Pr — число Прандтля; для воздуха r составляет примерно 0,85 и 0,89 соответственно). Фундаментальный вклад в теорию пограничного слоя сжимаемого газа внесли отечественные учёные Л. Г. Лойцянский и А. А. Дородницын; разработанный Дородницыным метод интегральных соотношений десятилетиями применялся для расчёта ламинарного пограничного слоя на крыльях^[6].

Для практических инженерных расчётов не менее важен коэффициент теплоотдачи α от потока к поверхности: плотность теплового потока к стенке q_w = α·(T_r − T_w), где T_w — температура поверхности. Именно α определяет скорость нагрева конструкции. Это существенно, поскольку полёты со сверх- и гиперзвуковыми скоростями обычно кратковременны (за исключением крейсерских полётов Ту-144 и «Конкорда»), и благодаря тепловой инерции конструкция просто не успевает прогреться до температуры восстановления^[7].

В 1950-е годы, когда боевые и экспериментальные самолёты вышли на скорости порядка M = 1,5—2, аэродинамический нагрев стал ограничивающим фактором: традиционные алюминиевые сплавы заметно теряют прочность уже при 120—150 °C, что соответствует длительному полёту при M ≈ 2—2,5^[1]. Выход за этот рубеж потребовал перехода к жаропрочным материалам — титановым сплавам и высокопрочным сталям. Показателен пример американского экспериментального бомбардировщика XB-70A: в полётах на высоте более 21 000 м при M = 3 температура передних кромок крыла и входных кромок воздухозаборника составляла 580—605 К, остальной обшивки — 470—500 К^[1]; конструкция американского разведчика SR-71 была выполнена преимущественно из титановых сплавов.

Первым в мире серийным самолётом, преодолевшим рубеж 3000 км/ч, стал советский истребитель-перехватчик МиГ-25 (первый полёт опытного Е-155 — 6 марта 1964 года). При его создании в ОКБ А. И. Микояна совместно с учёными ЦАГИ впервые в отечественной авиации пришлось решать проблему длительного нагрева планера: температуры торможения на лобовых кромках при M ≈ 3 достигали 300—350 °C, поэтому основу конструкции составили жаропрочные стали, а алюминиевые сплавы применялись ограниченно^[8]. На машинах этого семейства (Е-266, Е-266М) лётчик-испытатель А. В. Федотов установил серию мировых рекордов: в 1965 году — скорость 2319 км/ч на замкнутом маршруте, в 1967 году — 2981,5 км/ч, а 31 августа 1977 года на Е-266М достигнута абсолютная высота 37 650 м, не превзойдённая для самолётов с воздушно-реактивными двигателями^[9].

Особое место занимают сверхзвуковые пассажирские самолёты Ту-144 и «Конкорд», совершавшие многочасовые крейсерские полёты на сверхзвуке, когда конструкция успевает полностью прогреться. Первый полёт Ту-144 совершил 31 декабря 1968 года экипаж лётчика-испытателя Э. В. Еляна — на два месяца раньше «Конкорда»^[10]. На крейсерском режиме (высота 18—20 тыс. м, скорость 2100—2300 км/ч) температура торможения набегающего потока у Ту-144 достигала ≈415 К, температура обшивки — 120—140 °C; для защиты хвостовой части фюзеляжа от струи двигателей применялся теплозащитный экран из титановых сплавов^[11].

При гиперзвуковых скоростях (M ≳ 5) картина качественно усложняется: ударная волна приближается к поверхности тела и сливается с пограничным слоем, образуя вязкий ударный слой, в котором температура газа достигает тысяч кельвинов, а воздух диссоциирует. Теория тонкого вязкого ударного слоя активно разрабатывалась в СССР (работы сотрудников ЦАГИ, ИПМ АН СССР и других центров)^[12]. Ключевое практическое значение имеет определение положения точки ламинарно-турбулентного перехода в ударном слое: турбулентный теплообмен в несколько раз интенсивнее ламинарного, и именно в области перехода локализуется пик теплового потока к поверхности^[13]. Предсказание перехода в гиперзвуковом пограничном слое остаётся одной из центральных задач отечественной аэромеханики^[14].

Расчёт теплопередачи в вязком ударном слое — сложная комплексная задача: она решается в сопряжённой постановке, совместно с тепловым состоянием конструкции, с учётом химических реакций в разреженном нагретом газе, каталитических свойств поверхности, излучения и разрушения теплозащитного материала (пиролиза, окисления, сублимации). Для гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА) разработаны специальные методики проектирования тепловой защиты, увязывающие баллистику траектории с тепловыми потоками и свойствами теплозащитных материалов; применяются пассивные (теплоизоляция, отвод тепла), абляционные (унос массы покрытия) и активные (вдувание газа, испарительное охлаждение) способы защиты.

Наиболее жёсткие тепловые условия возникают при входе в атмосферу спускаемых аппаратов с первой и второй космическими скоростями. Первый в мире пилотируемый корабль «Восток» имел сферический спускаемый аппарат с одноразовой абляционной (уносимой) теплозащитой; отработка этой схемы велась в 1960—1961 годах в серии беспилотных пусков^[15]. Аналогичный принцип абляционной защиты применён на кораблях «Союз».

Принципиально иной подход реализован на многоразовом орбитальном корабле «Буран»: его теплозащитное покрытие, рассчитанное на диапазон температур от −130 до +1600 °C, состояло из отдельных плиток на основе особочистых кварцевых волокон с наружным стекловидным покрытием, приклеенных к корпусу через демпфирующую фетровую подложку; наиболее нагреваемые элементы (носовой обтекатель, передние кромки крыла) выполнялись из углерод-углеродного композиционного материала «Гравимол». Координатором работ выступил ВИАМ, создавший в рамках программы «Энергия — Буран» 39 принципиально новых материалов (руководитель направления — академик Е. Н. Каблов)^[16]. Материал плиток «Бурана» стал предметом отдельных научных исследований^[17].