Теорема Степанова

Предположим функция ${\displaystyle f}$, определена на открытом множестве ${\displaystyle \Omega }$ евклидова пространства, ${\displaystyle A\subset \Omega }$ и

${\displaystyle \varlimsup _{x\to a}{\frac {|f(x)-f(a)|}{|x-a|}}<\infty }$

для всех ${\displaystyle a\in A}$. Тогда ${\displaystyle f}$ дифференцируема почти везде в ${\displaystyle A}$.