В ходе работы Рёмера в Париже он проводил различные астрономические наблюдения. Основной задачей которых, было определение как можно более точных перемещений галлилеевыхспутников Юпитера, которые позволяли по передвижениям спутников на солнечном диске определять долготу местоположения объекта. Глава лаборатории Жан Доминик Кассини в своих дальнейших наблюдениях выявил расхождения по скорости движения спутников от эталонных значений. Рёмер впервые предложил для объяснения данных расхождений гипотезу конечной скорости света, которая напрямую влияет на положение объектов в зависимости от расстояния. На основе этой гипотезы открытие константы скорости света было представлено Рёмером в Париже 22 ноября 1675 года.[4]
Рёмер возвращается в Данию. Здесь известный учёный получает должность королевского астронома от короля Христиана V. Возглавляет кафедру математики Копенгагенского университета. В своей обсерватории Рёмер изобрел множество инструментов для астрономических измерений, а также на протяжении 18 лет проводил множество наблюдений за звездами в целях вычисления их ежегодных параллаксов.[9]
Круглая башня, на вершине которой располагалась обсерватория Копенгагенского университета
Общее число изобретенных Рёмером инструментов для измерений приближало к пятидесяти, что послужило основанием для современников называть его «Северным Архимедом».[10]
Кроме научной деятельности Рёмер активно занимается общественной деятельностью и вскоре становиться сенатором и главой государственного совета. Начиная с 1705 года и до конца своей жизни занимает пост бургомистра и полицмейстераКопенгагена.[11]
Разработал национальную меру весов ( введена в Дании с 1 мая 1683 года), занимался измерением дорог, предложил установку уличного освещения в Копенгагене и инициировал введение в Дании Григорианского календаря в 1710 году.[10]
Богатое научное наследие Рёмера было утрачено в результате трехдневного пожара в его обсерватории в 1728 году, лишь немногие документы удалось спасти его ученику Питеру Горребову.[12]
Открытие скорости света не являлось целью исследования Рёмера . Цель исследования заключалась в определении константы обращения спутников Юпитера по орбите, в частности спутника Ио. Данные исследования проводились для практического применения в целях разработать систему определения долготы относительно местоположения наблюдателя. Ранние способы ориентирования в море использовали Луну для определения положения. Однако, при наблюдении выхода Ио из теневого конуса Юпитера регистрировалось отклонение по времени от расчетного. В то время не учитывалось расстояние от Земли до Юпитера. Также до открытия Рёмера считалось, что скорость света равна бесконечности и не влияет на расчеты. Рёмер впервые определил константу скорости света, которая внесла необходимые уточнения в расчеты и, в дальнейшем, стала важнейшей величиной при астрономических расчетах.[14]
Сравнение видимой продолжительности обращения Ио по мере того, как Земля приближалась к Юпитеру (от F к G) и когда Земля удалялась от Юпитера (от L к K).
Поток света не является строго однородным и состоит из различных периодических структур, при движении в сторону наблюдателя приобретая волновой или синусоидальный характер. Данные структуры имеют название электромагнитных «волн». Волновой эффект заключается в распространении возмущения в какой-либо среде. В то же время распространение света в такой гипотетической среде как вакуум не приводит к возникновению электромагнитных «волн». Нетипичные изменения неоднородной структуры светового потока не вызывают типичного волнового эффекта в различных средах. Рёмер впервые столкнулся с законом сложения скоростей при изменении времени, за которое свет проходит через определенное звено.[15]
Эффект Рёмера заключается в распространении периодической структуры электромагнитного излучения, его отдельных элементов – звеньев, при отсутствии какой-либо среды, то есть в пустом пространстве. В этом случае учитывается только инерциальное движение светового потока от источника к принимающему объекту. При этом подвижность одного из элементов источника или принимающего объекта не влияют на математический расчет. Зачастую Эффект Рёмера путают с эффектом Допплера, который описывает движение источника излучения в среде.[15]