Ряд Пюизё

Ряд Пюизё, или ряд Пюизо, дробно-степенной ряд, — обобщение понятия степенного ряда, в котором используются не только целые, но и дробные (рациональные) показатели; допускаются также отрицательные показатели. Названы в честь Виктора Пюизё.

Ряды Пюизё находят применение в различных разделах математики, в том числе, при исследовании алгебраических уравнений, алгебраических кривых и поверхностей, а также в теории дифференциальных уравнений.

Ряд Пюизё с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:

${\displaystyle F(X)=\sum _{n=n_{0}}^{+\infty }a_{n}X^{n/m},}$

в котором число ${\displaystyle n_{0}}$ — целое, число ${\displaystyle m}$ — натуральное (при ${\displaystyle m=1}$ получается обычный степенной ряд), коэффициенты ${\displaystyle {a_{n}}}$ берутся из некоторого кольца ${\displaystyle {R}}$.