Плечо силы

Плечо силы обозначается буквой ${\displaystyle h}$ и входит в формулу модуля вектора момента силы ${\displaystyle M_{o}}$:

${\displaystyle M_{o}=Fh}$,

а момент силы ${\displaystyle {\overrightarrow {M_{o}}}}$ определяется как векторное произведение радиус-вектора ${\displaystyle {\overrightarrow {r}}}$ и силы ${\displaystyle {\overrightarrow {F}}}$:

${\displaystyle {\overrightarrow {M_{o}}}=[{\overrightarrow {r}},{\overrightarrow {F}}]}$.

Плечо силы ${\displaystyle h}$ в Международной системе единиц (СИ) имеет размерность [метр].

На рисунке показано геометрическое представление плеча силы ${\displaystyle {\overrightarrow {F}}}$:

a) Плечо силы ${\displaystyle {\overrightarrow {F}}}$ равно длине перпендикуляра ${\displaystyle AB}$ к линии действия силы, ${\displaystyle h=AB}$;

b) Направление действия силы ${\displaystyle {\overrightarrow {F}}}$ перпендикулярно оси стержня ${\displaystyle AB}$, плечо силы равно ${\displaystyle h=AB}$;

c) Сила действует под углом к оси стержня ${\displaystyle AB}$, плечо силы ${\displaystyle {\overrightarrow {F}}}$ равно ${\displaystyle h=AB\cos \alpha }$;

d) Если известно расстояние от точки до линии действия силы ${\displaystyle {\overrightarrow {F}}}$, то плечо силы равно длине перпендикуляра ${\displaystyle BC}$, ${\displaystyle h=BC}$.

Понятие плеча силы используется в формулировке правила рычага:

Рычаг находится в равновесии тогда и только тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:

${\displaystyle {\frac {F_{1}}{F_{2}}}={\frac {h_{2}}{h_{1}}}}$,

где ${\displaystyle F_{1}}$, ${\displaystyle F_{2}}$ — силы, действующие на рычаг, а ${\displaystyle h_{1}}$, ${\displaystyle h_{2}}$ — плечи этих сил, соответственно.

Величина плеча силы используется при расчётах работы простых механизмов — рычага, клина, ворота, блока и наклонной плоскости.