Нечёткая когнитивная карта

Нечёткие когнитивные карты представляют собой ориентированные графы с нечёткими весами и знаковыми связями. Для вычислений FCM преобразуются в матрицы с помощью таблиц или электронных таблиц.

FCM — это техника приобретения и представления причинного знания, поддерживающая процесс причинного рассуждения и относящаяся к нейро-нечётким системам, направленным на решение задач принятия решений, моделирования и имитации сложных систем^[4].

Для обучения и обновления весов FCM предложены алгоритмы, в основном основанные на идеях из области искусственных нейронных сетей^[5]. Используются методы адаптации и обучения для корректировки модели FCM и её весов. Коско и Дикерсон в 1994 году предложили вариант дифференциального геббовского обучения (DHL) для тренировки FCM^[6]. Также разработаны алгоритмы на основе классического геббовского обучения^[7], генетических алгоритмов, роевого интеллекта^[8] и эволюционных вычислений^[9]. Алгоритмы обучения позволяют уменьшить участие человека, автоматически предлагая кандидаты FCM, активируя только наиболее релевантные понятия на каждом этапе или делая модели более прозрачными и динамическими^[10].

Нечёткие когнитивные карты (FCM) привлекают значительный исследовательский интерес благодаря способности представлять структурированные знания и моделировать сложные системы в различных областях. Это вызвало потребность в развитии более надёжных моделей, способных точнее отражать реальные ситуации.

Первая простая прикладная реализация FCM описана в книге^[11] Уильяма Р. Тейлора, где анализируется война в Афганистане и Ираке. В книге Барта Коско «Fuzzy Thinking»^[12] приведено несколько диаграмм Хассе, иллюстрирующих применение FCM. Например, один из FCM, процитированный Родом Табером^[13], описывает 11 факторов американского рынка кокаина и их взаимосвязи. Для вычислений Тейлор использует пентавалентную логику (скалярные значения из множества {-1, −0,5, 0, +0,5, +1}); карта Табера — тривалентную (значения {-1, 0, +1}). Табер и соавторы также исследуют динамику слияния карт и предлагают теорему о сходимости их комбинаций^[14].

Хотя использование FCM в социальных науках^{[11][12][13][15]} привлекло общественное внимание, область применения FCM гораздо шире — она включает моделирование неопределённости и сложных процессов и систем^[16]. Примеры применения:

• В бизнесе FCM используются для планирования продукции^[17] и поддержки принятия решений^[18].
• В экономике FCM помогают использовать теорию игр в более сложных сценариях^[19].
• В образовании — для моделирования критических факторов успеха систем управления обучением^[20].
• В медицине — для моделирования систем, диагностики^[21], создания систем поддержки принятия решений^[22][23] и экспертной оценки^[24].
• В технике — для моделирования и управления^[25] главным образом сложных систем^[26] и в инженерии надёжности^[27].
• В управлении проектами FCM используются для анализа взаимозависимостей между ресурсами проекта.
• В робототехнике^[12][28] FCM позволяют машинам строить нечёткие модели среды и принимать чёткие решения на их основе.
• В компьютерном обучении с помощью FCM возможно выявлять, насколько студенты усвоили материал^[29].
• В экспертных системах^[13] несколько FCM могут быть агрегированы для обработки оценок специалистов^[30].
• В управлении ИТ-проектами методология на основе FCM поддерживает моделирование успеха проектов^[31], анализ и оценку рисков^[32][33], работу с ИТ-сценариями^[34].

FCMappers — международное онлайн-сообщество, занимающееся анализом и визуализацией нечётких когнитивных карт^[35]. FCMappers предлагает поддержку для начинающих пользователей FCM и предоставляет инструмент на базе Microsoft Excel для анализа FCM, а результаты могут быть экспортированы в формат Pajek и визуализированы в сторонних программах, таких как Pajek, Visone и других. Сообщество также предлагает адаптацию программного обеспечения под определённые исследовательские потребности.

Дополнительные программные средства, такие как Mental Modeler^[36][37], разработаны для коллективной поддержки принятия решений и планирования в сфере исследований социальных наук и управления природными ресурсами.