Нейро-нечёткие системы

Гибридизация нейро-нечётких систем приводит к созданию гибридной интеллектуальной системы, синергетически объединяющей человекоподобный стиль рассуждения, присущий нечётким системам, с обучаемой коннекционистской структурой нейронных сетей. В научной литературе такой подход часто называют нечёткой нейронной сетью (англ. Fuzzy Neural Network, FNN) или нейро-нечёткой системой (NFS). Далее используется наиболее популярный термин — нейро-нечёткая система. Она реализует человекоподобное рассуждение через применение нечётких множеств и лингвистической модели на основе нечётких правил «ЕСЛИ—ТО» (IF-THEN). Ключевое преимущество нейро-нечётких систем заключается в их способности выступать универсальными аппроксиматорами с возможностью формирования интерпретируемых правил ЕСЛИ—ТО.

Преимущество нейро-нечётких систем связано с двумя противоречивыми требованиями, предъявляемыми к моделированию на базе нечёткой логики: интерпретируемость и точность. На практике одна из этих характеристик, как правило, доминирует. Область нейро-нечёткого моделирования подразделяется на два направления: лингвистическое нечёткое моделирование, ориентированное на интерпретируемость (преимущественно модель Мамдани), и точное нечёткое моделирование, делающее упор на точность (преимущественно модель Такаги—Сугэно—Канг (TSK)).

Хотя обычно предполагается, что нейро-нечёткие системы реализуют нечёткую систему средствами коннекционистских сетей, этот термин также применяется для других конфигураций, включая:

• Выведение нечётких правил из обученных RBF-сетей.
• Настройку параметров обучения нейронных сетей на основе нечёткой логики.
• Критерии нечёткой логики для увеличения размера сети.
• Использование нечёткой функции принадлежности с помощью алгоритмов кластеризации в задачах обучения без учителя для самоорганизующихся карт (SOM) и других нейронных сетей.
• Представление фаззификации, нечёткого вывода и дефаззификации через многослойные коннекционистские прямые сети.

Следует отметить, что интерпретируемость нейро-нечётких систем по модели Мамдани может быть утрачена. Для повышения интерпретируемости необходимо предпринимать специальные меры; важные аспекты такой интерпретируемости также были рассмотрены в литературе^[2].

Современные исследования охватывают задачи обработки потоков данных, где нейро-нечёткие системы последовательно обновляются по мере поступления новых выборок. Таким образом, обновления включают не только рекурсивную адаптацию параметров модели, но и динамическую эволюцию с элиминацией синапсов (нейронов, правил) для адекватного отслеживания дрейфа концептов и изменения поведения системы, а также для поддержания актуальности модели на любом этапе. Подробное описание различных эволюционирующих нейро-нечётких систем приведено в следующих изданиях:^[3][4]

Псевдо-внешний продукт на основе нечётких нейронных сетей (англ. POPFNN, англ. Pseudo Outer-Product based Fuzzy Neural Network) представляет собой семейство нейро-нечётких систем, реализующих лингвистическую нечёткую модель^[5].

В литературе описаны три разновидности POPFNN:

• POPFNN-AARS(S), основанные на схеме аналогового приближённого рассуждения^[6].
• POPFNN-CRI(S), применяющие общепринятые композиционные нечёткие правила вывода^[7].
• POPFNN-TVR, основанные на ограничениях по значению истины.

Архитектура POPFNN — это пятислойная нейронная сеть, где слои с 1 по 5 называются: лингвистический входной слой, слой условий, слой правил, слой последствий, лингвистический выходной слой. Фаззификация входных данных и дефаззификация выходных осуществляются, соответственно, входным и выходным лингвистическим слоями, тогда как нечёткий вывод реализуют вместе слои правил, условий и последствий.

Обучение POPFNN включает три этапа:

1. Генерация нечётких функций принадлежности.
2. Выделение нечётких правил.
3. Финальная супервизированная настройка.

Для генерации нечётких функций принадлежности могут использоваться различные алгоритмы: обучение на основе векторного квантования (LVQ), неребообразная фаззификация Кохонена (FKP), инкрементальная дискретная кластеризация (DIC). Для выделения нечётких правил, как правило, применяются алгоритм POP и его модификация LazyPOP.