Леонид Исаакович Мандельштам родился в семье врача, коллежского асессора, известного в Одессе акушера Исаака Григорьевича (Ицека Гершовича) Мандельштама (1847, Жагоры[4] — 1921, Одесса)[5] и пианистки Мины Львовны (Фроим-Лейбовны) Каган (1853, Вильна — 1925, Одесса)[6], из раввинской семьи. Родители заключили брак 26 декабря 1875 года[7].
Учился в Новороссийском университете в Одессе (исключён в 1899 году за участие в студенческих волнениях[8]) и Страсбургском университете, где его дядя Александр Гаврилович Гурвич работал ассистентом у известного антрополога Густава Швальбе. Детство и юность прошли в Одессе. До 12 лет учился дома, в 1891 года поступил в гимназию, которую окончил в 1897 года c серебряной медалью, и поступил на физико-математический факультет Новороссийского университета[9]. Ещё в старших классах гимназии у Леонида Исааковича проявляется большой интерес к точным наукам, а именно — к физике и математике.
В 1898 году в университете возникли студенческие волнения, в которых Л. И. Мандельштам принимал столь активное участие, что был арестован как один из «зачинщиков» и был исключён из университета. В том же году он уехал за границу и поступил в Страсбургский университет, где принимал участие в работах по радиотехнике известного физика К. Ф. Брауна. В 1902 году Л. И. Мандельштам защитил докторскую диссертацию. В 1907 году стал приват-доцентом Страсбургского университета. В 1902—1913 годах — асcистент К. Ф. Брауна. В 1913 году получил звание профессора, и ему было поручено чтение курса прикладной физики в Страсбургском университете. В 1914 году, незадолго до начала Первой мировой войны, Л. Н. Мандельштам вернулся в Одессу и был приглашён в качестве приват-доцента в Новороссийский университет. С 1915 по 1917 гг. состоял научным консультантом радиотелеграфного отделения фирмы «Сименс и Гальске» в Петрограде.
В 1907 году женился на Лидии Соломоновне Исакович (1884—1962), дочери почётного гражданина Соломона Леонтьевича Исаковича (председателя правления Фёдоровского общества вспомоществования служащим в типографиях), которому с 1893 года принадлежал доходный дом на улице Гаванной, № 10/12 (угол Дерибасовской, № 22); владельцем дома после смерти отца в 1908 году стал её брат — адвокат Александр Соломонович Исакович (1879—1938, расстрелян), научный сотрудник и заведующий учебной частью Одесского НИИ холодильной промышленности[10], который был женат на сестре Л. И. Мандельштама Лее (Элеоноре). В этом же доме располагался магазин её матери Рашели Моисеевны Исакович (урождённой Бейленсон, 1853—1939).
Основные работы Л. И. Мандельштама в области оптики, радиофизики, теории нелинейных колебаний, квантовой теории, истории и методологии физики. В работе «Об оптически однородных и мутных средах»(1907) он доказал ошибочность теорий М. Планка и Дж. Рэлея, показав, что рассеяние света происходит только в оптически неоднородных средах и обусловлено, не движением молекул, а тепловыми флуктуациями плотности, описанными Мариа́ном Смолуховским. В 1911 г. Л. И. Мандельштам выполнил важное исследование, посвящённое теории микроскопического изображения. В период с 1914 по 1925 гг. Л. И. Мандельштам занимался по преимуществу вопросами технической физики и перенесением в оптику представления о свойствах модулированных колебаний.
В 1918 г. получил формулы, позволяющие определить величину ожидаемого изменения длины волны рассеиваемого света. В 1926 г. предсказал (независимо от Л. Бриллюэна), что при рассеянии света упругой средой должно наблюдаться расщепление линии рассеянного света (эффект Бриллюэна — Мандельштама), идея была сформулирована в 1918—1921 гг.). Открыл (совместно с Г. С. Ландсбергом) селективное (комбинационное) рассеяние света. Разработал (совместно с М. А. Леонтовичем) теорию рассеяния света в твёрдых телах; строгую математическую теорию оптических изображений. В 1928 г., совместно с Г. С. Ландсбергом, независимо от индийских физиков Ч. Рамана и К. С. Кришнана открыл фундаментальное явление — комбинационное рассеяние света в кристаллах. Предсказал эффект и построил теорию так называемого рэлеевского рассеяния. Создал (совместно с М. А. Леонтовичем) теорию прохождения частицы через потенциальный барьер и предсказал использование матриц рассеяния. В ходе экспериментов Л. И. Мандельштам обнаружил и описал совершенно новый оптический эффект — комбинационное рассеяния цвета.
Дал (совместно с И. Е. Таммом) общую трактовку соотношения неопределённостей в терминах «энергия-время». Л. И. Мандельштам, совместно с Н. Д. Папалекси, выполнил основополагающие исследования по нелинейным колебаниям, чем положил начало новому направлению в теории колебаний — теории нелинейных колебаний, разработал метод параметрического возбуждения электрических колебаний, предложил радиоинтерференционный метод. Создаёт труды по рассеянию света. Большое внимание уделяет педагогической деятельности. Л. И. Мандельштам исследовал нелинейные колебания в радиотехнике, акустике, автоматике, аэродинамике; способствовал открытию новых видов резонансов. Разработал новые способы радиотелеграфной и радиотелефонной модуляции, радиоинтерференционные методы исследования распространения радиоволн и измерения расстояния. Создал новую область радиотехники — радиогеодезию.
В 1942 г., совместно с Н. Д. Папалекси, предложил использовать радиолокационные методы в астрономии. На основе этой идеи Н. Д. Папалекси выполнил расчёты по радиолокации Луны (была осуществлена в 1945 году в США). Создал школу физиков (А. А. Андронов, А. А. Витт, Г. С. Горелик, Г. С. Ландсберг, М. А. Леонтович, С. М. Рытов, И. Е. Тамм, С. Э. Хайкин, С. П. Шубин и др.). Научные открытия учёного охватывали многие области науки и техники: оптику, радиофизику, квантовую механику, теорию нелинейных колебаний. Одними из выдающихся его достижений являются результаты исследований электрических колебаний. Л. И. Мандельштам доказал, что выгоднее слабая нежели сильная связь между элементами колебательной цепи, хотя до него бытовало совершенно противоположное мнение. Его принцип «слабой связи» вошёл в общепринятое употребление.
Исследования Леонида Исааковича Мандельштама в области радиофизики и теории колебаний открыли в дальнейшем большие возможности развития радиотехники, радио-геодезии, акустики и аэродинамики. Им была создана теория мультивибраторов и открыт новый тип резонанса (n-тип) — колебание в цепях, собственная частота резонанса которых ровно в n раз ниже частоты электрического сигнала. Научные заслуги Мандельштама были высоко оценены научной общественностью: в 1928 г. он был избран членом-корреспондентом, а в 1929 г. — действительным членом Академии наук.
Л. И. Мандельштам был также выдающимся организатором, лектором и педагогом. В Одессе он привлёк к работе в Политехническом институте Н. Д. Папалекси, И. Е. Тамма, М. А. Аганина и других, в тяжёлых условиях разрухи читал общеобразовательные лекции, а для небольшой группы студентов, ставших его первыми русскими учениками (И. Е. Тамм, К. Б. Романюк, Е. Я. Щеголев), прочитал курс теории колебаний. Большое значение для развития этой теории имели лекции и семинары Мандельштама в МГУ. Влияние этих лекций, как и других, посвящённых теории электромагнитного поля, оптики, теории относительности, квантовой механике, выходили далеко за пределы физического факультета МГУ, собирали со всей Москвы многочисленную аудиторию; здесь наряду со студентами можно было встретить профессоров, наряду с физиками — инженеров и математиков. Лекции распространялись в рукописном виде и оказали существенное влияние как на преподавание, так и на научные исследования в области теории нелинейных колебаний. Среди учеников Мандельштама — Г. С. Горелик, С. М. Рытов, С. П. Стрелков, С. Э. Хайкин, М. А. Леонтович и др.
В 1944 г. в лекциях по оптике Л. И. Мандельштама был детально рассмотрен эффект обратного распространения волн и необычный закон преломления при падении волны из свободного пространства в среду, где групповая и фазовая скорости волны взаимно противоположны. Указанные лекции стали началом очередного этапа в истории развития теории метаматериалов с отрицательным коэффициентом преломления[12][13].
Полное собрание трудов : в 5 т. / Л. И. Мандельштам; под ред.: С. М. Рытова, М. А. Леонтовича; вступ. ст. Н. Д. Папалекси. — М. : Изд-во АН СССР, 1947. — 1955.
Соотношение неопределённости энергия-время в нерелятивистской квантовой механике /Л. И. Мандельштам, И. Е. Тамм // Известия Академии Наук СССР. Серия физическая. — 1945. — Т. 9. — С. 122—128.
Ещё раз о силах инерции в связи со статьёй А. Н. Крылова / Л. И. Мандельштам // Успехи физ. наук. — 1946. — Т. 28, вып. 1. — С. 99-102.
Оптические работы Ньютона / Л. И. Мандельштам // Успехи физ. наук. — 1946. — Т. 28, вып. 1. — С. 103—129.
О рассеянии света в кристаллах / Г. С. Ландсберг, Л. И. Мандельштам // Успехи физ. наук. — 1967. — Т. 93, вып. 2. — С. 320—329 ; То же. — Успехи физ. наук. — 1978. — Т. 126, вып. 1. — С. 155—164.
Лекции по теории колебаний / Л. И. Мандельштам. — М. : Наука, 1972. — 466 с.
Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике / Л. И. Мандельштам. — М. : Наука, 1972. — 440 с.
↑Его брат Иосиф Гершович Мандельштам был видным одесским гинекологом, ординатором одесской Еврейской больницы. Другой брат Виктор Григорьевич (Гиршевич) Мандельштам (1860—?) был санитарным врачом в Новгородской губернии.
Золоті імена Одеського національного університету імені І. І. Мечникова, 1865—2015 : наук. довід. / наук. ред. І. М. Коваль; упоряд.: М. О. Подрезова, В. В. Самодурова; бібліогр. ред. А. П. Бахчиванжи. — Одеса: Астропринт, 2015. — С. 16-17.
Горелик Г. Е. Леонид Мандельштам (1879—1944) / Г. Е. Горелик // Российская наука в лицах : сб. / под общ. ред. Ю. С. Осипова; сост. В. А. Попов. — М. : Academia, 2009. — Вып. 5. — С. 206—223.
Гинзбург В. Л. К истории открытия комбинационного рассеяния света / В. Л. Гинзбург, И. Л. Фабелинский // Вестник Российской Академии наук. — 2003. — Т. 73, № 3. — С. 215—227.
Мандельштам Леонид Исаакович — лауреат премии им. В. И. Ленина, лауреат Государственной премии СССР, академик Академии наук СССР // История Одесского политехнического в очерках / авт.-сост. Ю. С. Денисов, В. И. Бондарь; под ред. В. П. Малахова. — Одесса : Астропринт, 2003. — С. 51-56.
Мандельштам Леонід Ісакович // Вчені вузів Одеси : бібліогр. довід. / упоряд. І. Е. Рікун ; Одеська держ. наук. б-ка ім. М. Горького. — Одеса, 2003. — Вип. 1 : Природничі науки, 1865—1945, ч. 4 : Фізики. — С. 47- 52.
Горелик Г. Е. Физика университетская и академическая / Г. Е. Горелик // Вопр. истории естествознания и техники. — 1991. — № 2. — С. 31-46.
Ливанова А. М. «Вторая степень понимания» : академик Л. И. Мандельштам / А. М. Ливанова, В. А. Ливанов. — М. : Знание, 1988. — 190 с. — (Творцы науки и техники).
Рытов С. М. Идейное наследие Л. И. Мандельштама / С. М. Рытов // Вопр. истории естествознания и техники. — 1988. — № 3. — С. 41-54.
Храмов Ю. А. Научные школы в физике / Ю. А. Храмов. — Киев : Наук. думка, 1987. — С. 265 ; С. 270.
Храмов Ю. А. Мандельштам, Леонид Исаакович // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 177. — 400 с. — 200 000 экз.
Мандельштам Леонід Ісакович // Українська радянська енциклопедія. — 2-е вид. — К., 1981. — Т. 6. — С. 344 ; портр.
Академик Л. И. Мандельштам : сб. статей. — М. : Знание, 1980. — 64 с.
Рытов С. М Л. И. Мандельштам и учение о модуляции / С. М Рытов // Академик Л. И. Мандельштам : к 100-летию со дня рождения. — М. : Наука, 1979. — С. 170.
Фейнберг Е. Л. Л. И. Мандельштам — взгляд на расстоянии (эпизоды) / Е. Л. Фейнберг // Академик Л. И. Мандельштам : к 100-летию со дня рождения. — М. : Наука, 1979. ¬- С. 239—240.
Академик Л. И. Мандельштам: сб. к 100-летию со дня рождения / АН СССР. Отд-ние общества физики и астрономии; редкол.: С. М. Рытов (отв. ред.) и др. — М. : Наука, 1976. — 312 с. ; 1 л. портр.
Мандельштам Леонид Исаакович // Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. — М., 1974. — Т. 15. — С. 319—320.
Леонид Исаакович Мандельштам (1879—1944) // Выдающиеся физики мира : рек. указ. — М., 1958. — С. 383—389.
Хайкин С. Э. Леонид Исаакович Мандельштам (1879—1944) / С. Э. Хайкин, Г. С. Ландсберг // Люди рус. науки : очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. — М. ; Л. : Гостехиздат, 1948. — Т. 1. — С. 260—271.
Папалекси Н. Д. Из научных воспоминаний о Леониде Исааковиче Мандельштаме / Н. Д. Папалекси // Изв. Акад. наук СССР. Сер. Физ. — 1946. — Т. X, № 2. — С. 127—134.
Андронов А. А. Л. И. Мандельштам и теория нелинейных колебаний / А. А. Андронов // Известия АН СССР. Сер. Физ. — 1945. — Т. 9, № 1-2. — С. 30-55.
Горелик Г. С. Л. И. Мандельштам и учение о резонансе / Г. С. Горелик // Известия АН СССР. Сер. Физ. — 1945. — Т. IX, № 1-2. — С. 61-76.
Папалекси Н. Д. Краткий очерк жизни и научной деятельности Леонида Исааковича Мандельштама / Н. Д. Папалекси. // Успехи физических наук. — 1945. — Т. 27, № 2. — С. 143—158.
Папалекси Н. Д. О деятельности академика Л. И. Мандельштама в области радиофизики и радиотехники / Н. Д. Папалекси // Электричество. — 1945. — № 1-2. — С. 44-45.
Хронологический указатель опубликованных трудов Л. И. Мандельштама // Изв. Акад. наук СССР. Сер. Физ. — 1945. — Т. 9, вып. 1-2. — С. 129—132.
Щеголев Е. Я. Академик Л. И. Мандельштам — радиоинженер / Е. Я. Щеголев // Изв. Акад. наук СССР. Сер. Физ. — 1945. — Т. 9, № 1-2. — С. 88-96.