Максимальная устойчивая добыча

Концепция максимальной устойчивой добычи как стратегии управления рыболовством была разработана в начале 1930-х годов в Белмаре, штат Нью-Джерси. В 1950-х годах, когда появились другие модели производственных излишков, концепция максимальной устойчивой добычи стала ещё более актуальной^[7][8][9].

В то время она была принята в качестве основной цели управления несколькими международными организациями, такими как Международная комиссия по промыслу китов, Межамериканская комиссия по тропическому тунцу^[10], Международная комиссия по сохранению атлантических тунцов и Организация по рыболовству в северо-западной части Атлантического океана, а также отдельными странами^[11].

В период с 1949 по 1955 год Соединённые Штаты Америки стремились к тому, чтобы концепция максимальной устойчивой добычи стала инструментом международного регулирования рыболовства. В результате в 1955 году был принят международный договор по максимальной устойчивой добыче, который предоставлял иностранным флотам право вести промысел у любых берегов. Страны, которые хотели запретить иностранным судам вести промысел, должны были доказать, что их собственные ресурсы были исчерпаны^[12].

В 1950-х годах концепция максимальной устойчивой добычи уже использовалось в качестве целевой функции управления в Международной комиссии по промыслу китов (МКК), Международном Совете по исследованию моря (ИКЕС) и ряде других международных рыбохозяйственных организаций^[13].

Со временем исследователи начали понимать, что модель не может адекватно отражать сложные процессы, происходящие в реальном мире, и учитывать влияние трофических и других взаимодействий.

В 1977 году Питер Ларкин выразил сомнения относительно цели концепции максимальной устойчивой добычи. Он выделил несколько причин, по которым эта цель вызывает вопросы:

• модель подвергает популяции неоправданному риску;
• модель не учитывает различия в продуктивности в зависимости от местоположения;
• модель не учитывает другие виды, помимо тех, которые являются объектом промысла;
• модель фокусируется только на выгодах от промысла и игнорирует связанные с ним издержки;
• модель чувствительна к влиянию политических факторов.

На самом деле ни одно из этих замечаний не было направлено на достижение устойчивой добычи как основной цели. В первом тезисе подчёркивается, что стремление к абсолютному максимуму устойчивой добычи в условиях неопределённости может быть сопряжено с рисками. В остальных положениях отмечается, что цель достижения максимальной устойчивости добычи не является всеобъемлющей, поскольку не принимает во внимание множество значимых факторов^[14][12].

Некоторые управленцы стали применять более традиционные подходы к установлению квот, однако концепция максимальной устойчивости добычи по-прежнему доминировала в управлении рыболовством^[14].

Научное сообщество также начало сомневаться в обоснованности и эффективности максимальной устойчивости добычи как цели управления^[15]. Тем не менее, данная концепция была включена в Конвенцию ООН по морскому праву 1982 года, что позволило включить её в национальные и международные законы и нормативные акты, регулирующие рыболовство^[11].

В рыболовной отрасли России концепция максимальной устойчивой добычи играет важную роль. В соответствии с законодательством Российской Федерации, в частности с Федеральным законом «О рыболовстве» от 2004 года, ведение рыбного промысла должна осуществляться без нанесения ущерба запасам водных биологических ресурсов^[13].

Концепция максимальной устойчивой добычи основывается на результатах ежегодных исследований, проводимых Всероссийским научно-исследовательским институтом рыбного хозяйства и океанографии (ВНИРО). Учёные проводят масштабные исследования, направленные на изучение состояния рыбных ресурсов, они оценивают численность популяций, их рост и воспроизводство. На основе полученных данных рассчитываются уровни максимальной устойчивой добычи для различных видов рыб и регионов. Особое внимание уделяется ключевым промысловым видам, таким как тихоокеанский лосось и минтай. Для этих видов принципы максимальной устойчивой добычи применяются наиболее последовательно^[1].

Россия предпринимает шаги по совершенствованию системы управления рыбными ресурсами. Внедряется программа электронного мониторинга судов «Рыболовство 2.0», усиливается контроль за незаконным, несообщаемым и нерегулируемым промыслом, активно развивается аквакультура как способ добычи рыбы, альтернативный вылову диких популяций^[16].

В основе всех концепций устойчивого рыболовства, таких как концепция максимального устойчивого улова, лежит допущение, что популяции живых организмов способны к самовосстановлению. Это означает, что они являются возобновляемыми ресурсами.

Также предполагается, что при снижении плотности популяции в результате рыболовства скорость роста, способность к выживанию и размножению организмов возрастают. Это способствует накоплению избыточной биомассы, которую можно использовать для устойчивой добычи. В противном случае устойчивая добыча была бы невозможен^[7].

Другое допущение при добыче возобновляемых ресурсов заключается в том, что численность популяций живых организмов не может бесконечно увеличиваться. Когда количество особей в популяции соответствует доступным для популяции ресурсам, она достигает определённого уровня, который называется ёмкостью среды — максимальный размер популяции вида, который среда может стабильно поддерживать^[3].

Логистическая модель, или логистическая функция, — это функция, которая описывает, как изменяется численность популяции в условиях ограниченного роста. Логистическая функция имеет два крайних значения: когда особей в популяции нет и когда их число достигает максимума, который определяется как ёмкость среды. В большинстве случаев между этими двумя значениями скорость роста популяции описывается сигмовидной кривой (см. График 1). Научные исследования показывают, что некоторые популяции действительно растут по логистической модели, стремясь к стабильному равновесию. Один из наиболее известных примеров — рост дрожжей.

Уравнение, описывающее логистический рост, имеет следующий вид^[3]:

${\displaystyle N_{t}={\frac {K}{1+{\frac {K-N_{0}}{N_{0}}}e^{-rt}}}}$ (уравнение 1.1),

где

${\displaystyle N_{t}}$ —это численность популяции в момент времени t;

${\displaystyle K}$ — это ёмкость среды популяции;

${\displaystyle N_{0}}$ — это численность популяции в начальный момент времени;

${\displaystyle r}$ — это показатель, характеризующий темп размножения особей в данной популяции (удельная скорость изменения численности).

На основе логистической функции можно рассчитать численность популяции в любой точке при условии, что ${\displaystyle r}$, ${\displaystyle K}$, и ${\displaystyle N_{0}}$ известны.

Дифференцируя уравнение 1.1, можно получить формулу, которая описывает, как изменяется скорость численности популяции при увеличении N. В начале рост популяции происходит быстро, но по мере увеличения численности популяции скорость роста замедляется. Когда популяция достигает определённого уровня, скорость роста становится максимальной, а затем начинает снижаться (см. График 2).

Уравнение для графика 2 является дифференциалом уравнения 1.1 (модель роста Ферхюльста 1838 года)^[3]:

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN\left(1-{\frac {N}{K}}\right)}$ (уравнение 1.2)

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}}$ можно рассматривать как изменение численности населения N по отношению к изменению времени t. Уравнение 1.2 представляет собой стандартный математический подход к описанию логистического роста, который имеет ряд значимых характеристик. В частности, при небольшой численности популяции значение ${\displaystyle {\frac {N}{K}}}$ также невелико, поэтому скорость роста населения приблизительно равна ${\displaystyle rN}$. Это означает, что популяция увеличивается экспоненциально со скоростью r (удельная скорость изменения численности).

При этом скорость роста численности популяции очень низкая (на графике 2 это видно по низким значениям на оси Y). Причина в том, что, хотя каждая особь активно размножается, общее количество размножающихся особей невелико. С другой стороны, когда популяция становится слишком многочисленной, значение ${\displaystyle {\frac {N}{K}}}$ приближается к единице, и результат в скобках уравнения 1.2 стремится к нулю. Так, темпы роста популяции снова становятся низкими, поскольку либо особи почти не размножаются, либо уровень смертности высок. Таким образом, оптимальные темпы роста популяции наблюдаются при её численности, близкой к средней или половине максимальной (${\displaystyle N={\frac {K}{2}}}$)^[3].

Самый простой способ моделирования максимальной устойчивой добычи — это изменение логистического уравнения с учётом того, что определённое количество особей постоянно удаляется^[3].

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN\left(1-{\frac {N}{K}}\right)-H}$ (уравнение 1.3)

где H — это количество особей, удаляемых из популяции, то есть скорость добычи.

При постоянном значении H популяция будет находиться в состоянии равновесия, когда число удаляемых особей будет равно скорости роста популяции (График 3). Равновесный размер популяции при определённом режиме сбора урожая можно найти, когда популяция не растёт — то есть когда

Для определения равновесного размера популяции при заданной скорости добычи необходимо найти такое значение H, при котором популяция не будет расти. Это происходит, когда скорость роста популяции равна скорости добычи:

${\displaystyle rN\left(1-{\frac {N}{K}}\right)=H}$

График 3 демонстрирует, как скорость роста популяции связана с её плотностью. Когда плотность популяции невелика и далека от предельной ёмкости среды, пополнение популяции происходит медленно. Это связано с тем, что особей, способных производить потомство, мало. Если же плотность популяции высока, то возникает острая борьба за ресурсы. В таких условиях скорость роста популяции снижается, поскольку увеличивается смертность. При этом скорость роста популяции достигает своего пика — предельного количества особей, которое может пополнить популяцию в результате естественных процессов (${\displaystyle N_{MSY}}$). Если из популяции удалить больше особей, то популяция окажется под угрозой сокращения вплоть до полного исчезновения. Так, данная точка максимума определяет максимальную устойчивую добычу^[17].

График 3 также демонстрирует несколько возможных значений скорости добычи, H. В точке ${\displaystyle H_{1}}$ существуют две возможные точки равновесия популяции: низкая численность популяции (${\displaystyle N_{a}}$) и высокая численность популяции (${\displaystyle N_{b}}$). В точке ${\displaystyle H_{2}}$ уровень добычи немного выше, однако существует только одна точка равновесия (${\displaystyle N_{MSY}}$), в которой размер популяции обеспечивает максимальную скорость роста.

При логистическом росте данная точка, называемая максимальной устойчивой добычей, находится там, где численность популяции равна половине ёмкости среды (или

${\displaystyle N={\frac {K}{2}}}$). Максимальный устойчивый урожай — это наибольший урожай, который может быть получен от популяции, находящейся в состоянии равновесия. На рисунке 3, если ${\displaystyle H}$

выше, чем ${\displaystyle H_{2}}$, то добыча превысит способность популяции к самовосстановлению при любой численности популяции (${\displaystyle H_{3}}$ на графике 3). Поскольку скорость добычи превышает скорость роста популяции при всех значениях ${\displaystyle N}$, то такая скорость добычи не является устойчивой.

Важной особенностью модели максимальной устойчивой добычи является то, как популяции промысловых видов реагируют на изменения в окружающей среде или незаконную добычу. Рассмотрим популяцию в точке ${\displaystyle N_{b}}$ при постоянном уровне добычи ${\displaystyle H_{1}}$. В случае сокращения популяции из-за суровых погодных условий или незаконной охоты, происходит ослабление механизма регулирования численности в зависимости от плотности особей, что может привести к увеличению добычи и восстановлению популяции до прежнего уровня стабильного равновесия ${\displaystyle N_{b}}$. В таком случае отрицательная обратная связь создаёт устойчивость.

Нижняя точка равновесия для поддержания постоянного уровня добычи ${\displaystyle H_{1}}$ не является устойчивой: гибель популяции или незаконная добыча может привести к снижению добычи ниже текущего уровня, что создаст положительную обратную связь и приведёт к полному исчезновению популяции.

Добыча на уровне ${\displaystyle N_{MSY}}$ также может быть нестабильной. Небольшое сокращение популяции может привести к возникновению положительной обратной связи и вымиранию, если не снизить темпы промысла (${\displaystyle H_{2}}$). Некоторые эксперты полагают, что промысел на уровне максимальной устойчивой добычи представляет угрозу для окружающей среды и экономики^[17][18]. Модель максимальной устойчивой добычи может быть адаптирована таким образом, чтобы обеспечить добычу определённого процента популяции, а не на фактического количества. Это позволит избежать некоторых проблем, связанных с нестабильностью^[17].

Равновесие, при котором достигается максимальная устойчивая добыча, является полустабильным. Если H не снижается, то небольшое увеличение численности популяции компенсируется, а небольшое уменьшение — приводит к вымиранию. Поэтому промысел на уровне максимальной устойчивой добычи опасен, так как он находится на грани. Любое небольшое снижение численности популяции вызывает положительную обратную связь, при которой популяция стремительно сокращается до вымирания. При этом количество добытых особей остаётся прежним^[17][18].

Формула максимальной устойчивой добычи (${\displaystyle H}$) составляет одну четвёртую часть максимальной численности популяции или ёмкости среды (${\displaystyle K}$), умноженная на удельную скорость изменения численности (${\displaystyle r}$)^[19]:

${\displaystyle H={\frac {Kr}{4}}}$

Принцип максимальной устойчивой добычи часто применяется и в контексте анализа возрастной структуры популяций^[20]. Расчёты могут быть более сложными, а результаты часто зависят от того, проявляется ли зависимость от плотности на стадии личинки (часто моделируется как воспроизводство, зависящее от плотности) и/или на других этапах жизненного цикла^[21]. Если зависимость от плотности влияет только на личинку, то существует оптимальный период жизни (размер или возрастная группа) для её отлова, при этом все остальные периоды не представляют интереса^[20]. Таким образом, наиболее эффективной стратегией будет добыча на уровне максимальной устойчивой численности особей в этот оптимальный период жизни^[22].

В моделях, которые учитывают возрастные особенности популяции, не всегда может быть рассчитана постоянная максимальная устойчивая добыча. В таких случаях наиболее эффективным является циклический промысел, при котором количество выловленной рыбы и биомасса меняются с течением времени^[23].

Кроме того, при оценке оптимальной добычи необходимо учитывать стохастичность окружающей среды, которая иначе воздействует на популяции с особенностями демографической структуры.

Фактически, оптимальная биомасса, которую можно оставить в океане при максимальной устойчивой добыче, может быть как выше, так и ниже, чем в аналогичных детерминированных моделях^[24].

Начало добычи ранее не эксплуатируемой популяции всегда приводит к снижению её численности^[17]. Иными словами, невозможно сохранить популяцию на уровне, который она занимала до начала промысла. Вместо этого популяция либо достигает нового равновесного уровня, который ниже первоначального, либо, если темпы добычи слишком высоки, полностью исчезает^[18].

Если из популяции вылавливать постоянное количество особей на уровне, превышающем максимальную устойчивую добычу, то популяция может полностью исчезнуть. Вылов ниже уровня максимальной устойчивой добычи приводит к устойчивой равновесной популяции^[18].

Максимальная устойчивая добыча оказала значительное воздействие на управление возобновляемыми биологическими ресурсами, такими как ценные промысловые рыбы и дикие животные. В контексте рыболовства максимальная устойчивая добыча означает достижение максимального среднего улова, который можно получить от популяции в текущих условиях окружающей среды. Целью максимальной устойчивой добычи является определение оптимального баланса между чрезмерным и недостаточным выловом, чтобы поддерживать популяцию на оптимальном уровне с максимальным коэффициентом воспроизводства^[25].

В контексте устойчивого промысла максимальная экономическая добыча — это уровень улова, который обеспечивает максимальную чистую экономическую выгоду или прибыль для общества. Как и оптимальная устойчивая добыча, максимальная экономическая добыч обычно меньше максимальной устойчивой добычи^[26][27].

Государственные и федеральные органы, отвечающие за регулирование дикой природы, лесов и рыболовства, активно применяют концепцию максимальной устойчивой добычи, однако всё же она вызывает серьёзные возражения со стороны экологов и других экспертов как по теоретическим, так и по практическим соображениям. На практике концепция максимального устойчивого урожая не всегда применима^[18].

Трудности в оценке возникают из-за того, что некоторые модели основаны на ошибочных предположениях и недостоверной информации^[11][28] . Например, у биологов не всегда есть достаточно информации, чтобы точно определить размер и скорость роста популяции. Определить, когда популяция начинает сокращаться из-за конкуренции, также непросто. В концепции максимальной устойчивой добычи все особи в популяции считаются одинаковыми. При этом не учитываются такие характеристики, как размерные и возрастные группы, а также разные темпы роста и способность к выживанию и размножению^[28].

Данная концепция подвергается широкой критике за то, что она не учитывает ряд важных аспектов, связанных с регулированием рыболовства. В результате её применения многие рыбные хозяйства оказались на грани разорения. Среди учёных-биологов, занимающихся вопросами охраны окружающей среды, она считается рискованным и неэффективным^[29].

Во всём мире наблюдается кризис рыбного хозяйства, наблюдается стремительное снижение продуктивности многих важных рыболовных промыслов^[30][31]. Среди пострадавших промыслов можно назвать, например, промысел больших китов, промысел перуанского анчоуса, промысел на Большой Ньюфаундлендской банке^[32].

Кроме того, изменился состав мирового улова^[33]. По мере того как истощаются запасы крупных и долгоживущих хищных видов рыб, таких как треска, тунец, акула и луциан, они переходят к другим видам, которые имеют меньшие размеры, меньшую ценность и более короткий жизненный цикл^[34].

Чрезмерный вылов рыбы является классическим примером трагедии общих ресурсов^[32].

В популяционной экологии и экономике оптимальная устойчивая добыча — это уровень затраченных ресурсов, при котором разница между общей выручкой и общими издержками будет максимальной или когда предельный доход равен предельным издержкам. Он максимизирует экономическую прибыль от использования ресурса. Как правило, он ниже уровня максимальной устойчивой добычи. В науке об окружающей среде оптимальная устойчивая добыча (ответственная рыбалка)^[35] — это наибольшая экономическая выгода от возобновляемого ресурса, которую можно получить в долгосрочной перспективе без ущерба для способности популяции и окружающей среды поддерживать этот уровень^[36].