Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Лётчик 147-го истребительного авиационного полка (1-я смешанная авиационная дивизия, 14-я армия, Карельский фронт) комсомолецлейтенант Кайков П. А. произвёл 67 боевых вылетов на штурмовку вражеских объектов, сопровождение самолётов, прикрытие аэродрома и 110 вылетов на связь и доставку боеприпасов и продовольствия партизанам в тыл противника. Участвовал в 5 воздушных боях.
29 ноября 1941 года лейтенант Кайков вылетел в составе эскадрильи на штурмовку войск противника на Мурманском направлении. При посадке на свой аэродром советские лётчики были атакованы истребителями противника. Несмотря на почти полный расход боеприпасов, наши лётчики приняли бой. Кайков сразился с двумя Me-109. Он старался экономить патроны, но они быстро кончились. Вскоре один «мессершмитт» вышел из боя. С другим он сошёлся на высоте 150 м в лобовой атаке. Немец с разворотом стал переходить на бреющий полёт. Кайков догнал его и над самыми верхушками деревьев ударил винтом своего И-153 по хвостовому оперению Мессершмитта. При этом оба самолёта врезались в землю.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему составу Военно-воздушных сил Красной Армии» от 6 июня 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно звания Героя Советского Союза[1]. Награждён орденом Ленина.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.