Дрейф генов

Процесс дрейфа генов можно описать при помощи 20 шариков в банке, где каждый шарик представляет одного из 20 организмов популяции^[5]. Половина шариков — красные, половина — синие, что соответствует двум разным аллелям одного гена в популяции. В каждом следующем поколении организмов — случайное размножение. Имитируя это, случайным образом выбирают шарик из старой банки и кладут в новую банку ещё один такого же цвета — «потомок» оригинального шарика. Повторяют до тех пор, пока новая банка не заполнится 20 шариками. Если во второй банке оказалось не ровно 10 красных и 10 синих, то произошёл случайный сдвиг частот аллелей.

При повторении этого процесса эта пропорция будет изменяться случайным образом при каждом переходе к новому поколению. Иногда в поколении преобладают красные, иногда — синие шарики. Эта флуктуация и есть аналогия дрейфа генов — изменения частоты аллелей вследствие случайного распределения наследуемых признаков от одного поколения к другому.

В каждом поколении возможна ситуация, когда определённого цвета шарики не выбраны вовсе — такой аллель исчезает, а другой закрепляется (фикируется) в популяции. В малых популяциях фиксация может происходить всего за несколько поколений.

В этой симуляции каждая чёрная точка на шарике означает, что он был выбран для размножения один раз. Фиксация синих «аллелей» происходит за пять поколений.

Механизм дрейфа генов удобно рассмотреть на простом примере. Например, пусть есть большая колония бактерий, которые отличаются друг от друга лишь по одному гену с двумя нейтральными аллелями — A и B (оба не влияют на приспособленность). Половина бактерий несёт аллель A, половина — аллель B, и частота каждого — 1/2.

Когда количество ресурсов внезапно уменьшается так, что выживают только четыре бактерии, варианты для распределения аллелей среди выживших представлены 16 сочетаниями:

(A-A-A-A), (B-A-A-A), (A-B-A-A), (B-B-A-A), (A-A-B-A), (B-A-B-A), (A-B-B-A), (B-B-B-A), (A-A-A-B), (B-A-A-B), (A-B-A-B), (B-B-A-B), (A-A-B-B), (B-A-B-B), (A-B-B-B), (B-B-B-B).

Каждое сочетание одинаково вероятно (1/16), поскольку выживание случайно. По числу аллелей A и B эти комбинации распределяются следующим образом:

Как видно из таблицы, вероятность получить неравное число аллелей A и B выше, чем добиться равного их количества (10 против 6 из 16). То есть даже если изначально аллелей в популяции было поровну, в оставшейся популяции вероятнее всего частоты изменятся случайным образом, что и является проявлением дрейфа генов (связанное с боттлнеком популяции).

Вероятности числа выживших копий аллеля A (или B) в общей популяции вычисляются через биномиальное распределение:

${\displaystyle {n \choose k}\left({\frac {1}{2}}\right)^{k}\left(1-{\frac {1}{2}}\right)^{n-k}={n \choose k}\left({\frac {1}{2}}\right)^{n}}$

где n=4 — число выживших бактерий, а k — число копий аллеля.

Математические модели дрейфа генов строятся с помощью ветвящихся процессов или уравнения диффузии частоты аллеля в идеализированной популяции^[6].

Пусть есть ген с двумя аллелями — A и B. В диплоидной популяции из N особей есть 2N копий каждого гена. Частоты аллелей обозначаются p и q соответственно. Модель Райта — Фишера (по именам Сьюолла Райта и Рональда Фишера) предполагает отсутствие перекрывающихся поколений: каждое новое поколение полностью формируется случайной выборкой аллелей из предыдущего. Вероятность получить k копий аллеля с частотой p вычисляется по формуле:^[7][8]

${\displaystyle {\frac {(2N)!}{k!(2N-k)!}}p^{k}q^{2N-k}}$

или с помощью биномиального коэффициента:

${\displaystyle {2N \choose k}p^{k}q^{2N-k}}$

В модели Морана поколения перекрываются. На каждом шаге выбирается один организм для размножения и один — для удаления, что приводит к изменению числа аллелей на ±1 либо оставляет без изменений. Матрица переходов в такой модели трёхдиагональна, что облегчает формальное решение по сравнению с моделью Райта — Фишера, хотя для вычислительных симуляций последняя зачастую удобнее. В модели Морана для одной генерации требуется N итераций (N — эффективная численность популяции), тогда как в модели Райта — Фишера достаточно одной^[9].

Как правило, обе модели дают качественно сходные результаты, однако дрейф генов реализуется в модели Морана примерно вдвое быстрее.

Если дисперсия числа потомков у особей существенно больше биномиальной (как предполагается в модели Райта — Фишера), то дрейф генов ослаблен по сравнению с естественным отбором^[10]. Более высокие моменты распределения числа потомков также могут ослаблять действие дрейфа^[11].

Помимо ошибки выборки, изменения частот аллелей могут происходить из-за случайных изменений селективного давления^[12]. Одним из альтернативных случайных факторов, зачастую более значимых, чем дрейф генов, является генетический драфт — эффект отбора на связанных локусах^[13]. Характеристики драфта отличаются от классического дрейфа^[14]. Случайные изменения в этом случае могут быть автокоррелированы между поколениями^[1].

Принцип Харди — Вайнберга утверждает, что в достаточно больших популяциях частоты аллелей постоянны от поколения к поколению, если не действуют такие факторы, как миграция, мутации или отбор^[15].

В конечных популяциях случайная выборка не приводит к появлению новых аллелей, но может полностью устранить существующий. Поскольку выборка может только устранить, но не вернуть аллель, дрейф генов со временем ведёт к генетической однородности: либо фиксации (100 % частоты), либо потере (0 %). В малых популяциях фиксация происходит быстрее, а в бесконечно большой — никогда не достигается. После фиксации аллеля дрейф останавливается и дальнейшие изменения возможны только при поступлении новых аллелей через мутации или миграцию^[16].

Если дрейф — единственная действующая сила, то дисперсия аллельной частоты через t поколений (при исходных частотах p и q) составит:

${\displaystyle V_{t}\approx pq\left(1-\exp \left(-{\frac {t}{2N_{e}}}\right)\right)}$^[17]

Вероятность, что конкретный аллель в итоге будет фиксирован — равна его текущей частоте в популяции. К примеру, если для аллеля A — 75 %, а для B — 25 %, то вероятность фиксации A — 75 %. Ожидаемое число поколений до фиксации пропорционально размеру популяции и гораздо выше в больших популяциях^[18]. Обычно оперируют эффективной численностью (N_e), включающей степень инбридинга, структуру жизненного цикла, сцепление определённых генов^[19]. Эффективная численность может отличаться для различных генов в одной популяции^[20].

Для нейтрального аллеля ожидаемое число поколений до фиксации по модели Райта — Фишера:

${\displaystyle {\bar {T}}_{\text{fixed}}={\frac {-4N_{e}(1-p)\ln(1-p)}{p}}}$

Время до потери —

${\displaystyle {\bar {T}}_{\text{lost}}={\frac {-4N_{e}p}{1-p}}\ln p.}$

Когда аллель возник единожды при практически нулевой начальной частоте, формулы упрощаются:^[21]

${\displaystyle {\bar {T}}_{\text{fixed}}=4N_{e}}$

и

${\displaystyle {\bar {T}}_{\text{lost}}=2\left({\frac {N_{e}}{N}}\right)\ln(2N)}$

где N — фактическая численность.

Если потеря аллеля чаще, чем его появление в результате мутаций, то среднее время до его исчезновения определяется не только дрейфом, но и скоростью мутаций:^[22]

${\displaystyle {\bar {T}}_{\text{lost}}\approx {\begin{cases}{\dfrac {1}{m}},&{\text{если }}mN_{e}\ll 1\\[8pt]{\dfrac {\ln {(mN_{e})}+\gamma }{m}},&{\text{если }}mN_{e}\gg 1\end{cases}}}$

где m — скорость мутаций, γ — постоянная Эйлера — Маскерони.

В природе дрейф генов и естественный отбор действуют одновременно, наряду с мутациями и миграцией. Нейтральная эволюция является результатом взаимодействия мутаций и дрейфа, не только последнего. Даже при доминировании отбора он может работать только с той вариативностью, которую создают мутации.

В отличие от отбора (направленного процесса, ведущего к адаптациям), дрейф генов не имеет направления: изменения частоты подчиняются математике случая^[23]. Дрейф касается только генотипов и не учитывает их фенотип. Отбор же увеличивает частоту полезных аллелей, снижает частоту вредных и игнорирует нейтральные^[24].

Закон больших чисел предсказывает, что дрейф тем сильнее, чем меньше абсолютное число копий аллеля, то есть в малых популяциях. Дрейф может преобладать над отбором, когда селективный коэффициент меньше 1/N_e. Ненаправленная эволюция, обусловленная дрейфом и мутациями, существенно влияет главным образом в маленьких или изолированных популяциях^[25]. На силу дрейфа влияет эффективная, а не фактическая численность популяции — определить зависимость не всегда просто^[26]. Связанность генов, подвергающихся отбору, снижает эффективную численность для нейтральных аллелей. Более высокий уровень рекомбинации ослабляет этот эффект^[27].^[28] Это отражается в молекулярных данных как корреляция между локальной рекомбинацией и генетическим разнообразием^[29], а также обратной корреляцией между плотностью генов и разнообразием в некодирующих регионах^[30]. Эта стохастичность не совпадает с ошибкой выборки и иногда называется генетическим драфтом, чтобы отличить её от классического дрейфа^[26].

Редкие аллели более подвержены случайному исчезновению — даже в случае полезных мутаций вероятность их ранней утраты высока. Только достигнув определённой частоты, положительная мутация становится устойчивой к дрейфу^[24].

Бутылочное горлышко — это сокращение численности до крайне низких значений за короткий период (например, по причине катастрофы), при котором выживание особей определяется случайно и не зависит от генетических преимуществ. В результате могут радикально измениться частоты аллелей, независимо от отбора^[31].

Такой эффект может проявляться долгое время даже после однократного сокращения численности. Например, высокий процент ахроматопсии (тотальной цветовой слепоты) на атолле Пингелап в Микронезии возник в результате бутылочного горлышка^[32]. Популяция после таких событий склонна к инбридингу, что усиливает вредное действие рецессивных мутаций (инбридинг-депрессия) и приводит к дальнейшей утрате разнообразия через фоновой отбор. Иногда наблюдается «генетическая очистка» (genetic purging) — усиленное удаление вредных мутаций, также приводящее к потере разнообразия.

В ряде случаев «узкое горлышко» снижает приспособленность вида, делая популяцию уязвимой для новых угроз, поскольку приспособление к изменениям среды требует достаточного запас генетической вариации^[33].^[34]

Пример — крах численности тетеревов-прерий в Иллинойсе: с 100 миллионов особей в 1900 году до примерно 50 птиц к 1990-м из-за охоты и исчезновения среды обитания. Анализ ДНК свидетельствует о резком сокращении генетического разнообразия и низком репродуктивном успехе^[35].

Иногда бутылочное горлышко и дрейф могут привести и к повышению приспособленности, как показано на примере бактерий рода Ehrlichia^[36].

Генетический урон от бутылочного горлышка зафиксирован и у северного морского слона, подвергшегося в XIX веке сильной охоте по сравнению с южным родственником^[37].

Эффект основателя — частный случай бутылочного горлышка, когда небольшая группа отделяется от основной популяции и формирует новую. Случайная выборка аллелей может вызвать значительные отличия в генетическом составе новой и исходной популяций^[38]. Иногда число аллелей на отдельном гене у основателей меньше, чем было в исходной популяции, поэтому полное генетическое разнообразие невозможно.

Пример — амиши Пенсильвании, переселившиеся в 1744 году. Два первых переселенца были носителями рецессивного аллеля синдром Эллиса — ван Кревелда, и уровень этой болезни среди амишей теперь значительно выше, чем в общей популяции^[24].^[39]

Различия в частоте генов могут за несколько поколений привести к значительной дивергенции, способствовать разрыву между группами и даже становлению новых видов. Такой механизм лежит в концепции Райта и был развит в трудах Эрнста Майра в XX веке^[40], однако современные эксперименты дают неоднозначную поддержку этой гипотезе^[41].

Первые идеи о роли случайности в эволюции были сформулированы Арендом Хагедорном и Анной Хагедорн-Форстеувел в 1921 году^[42]. В 1922 году Фишер впервые математически формализовал этот эффект^[43]. Однако он считал влияние дрейфа пренебрежимо малым для больших популяций. Позже термин drift («дрейф») был введён Сьюоллом Райтом. Впервые он использовал его в 1929 году^[44], хотя тогда под дрейфом понимались как случайные, так и направленные изменения. Позже под «Wright effect» закрепилось именно случайное изменение частот из-за ошибок выборки^[45]. Сейчас под дрейфом обычно подразумевают именно стохастические ошибки выборки аллелей, хотя определение не всегда столь узко^[46].^[47][48] Райт рассматривал дрейф из-за ошибки выборки и инбридинга как эквивалентные процессы, хотя позже было показано, что они различны^[49].

Становление современной синтетической теории эволюции сопровождалось спорами Райта и Фишера об относительном влиянии дрейфа. Фишер считал дрейф второстепенным, а эволюцию — в первую очередь результатом постепенного отбора. Дискуссия между «градуалистами» и сторонниками комбинированных сценариев продолжается и сегодня^[50]. Важность дрейфа вновь была переосмыслена Кимурой (1968, нейтральная теория)^[4].

В последнее десятилетие отдельные авторы (например, Джон Гиллеспи и Уильям Провайн) подвергали сомнению роль дрейфа как главной случайной силы эволюции, указывая на большую значимость отбора на связанных локусах.