Виленкин, Наум Яковлевич

Родился 30 октября 1920 года в Москве.

Отец — Яков Владимирович Виленкин (1886—1969), служащий. Мать — Зинаида Сигизмундовна Виленкина (в девичестве Шварц, 1894—1960), зубной техник^[4].

Учился в 7-й опытной школе имени профессора Коваленского в Кривоарбатском переулке. Затем окончил МГУ (1942); доктор физико-математических наук (1950, тема диссертации — теория топологических групп)^[5], профессор (1951). В 1943—1945 годах преподавал в Московском энергетическом институте, в 1945—1946 годах — в Саратовском государственном университете, в 1946—1961 годах — в Военно-инженерной академии имени В. В. Куйбышева и других вузах Москвы. С 1961 года работал в Московском заочном педагогическом институте^[5][4].

С середины 1960-х годов участвовал в написании школьных учебников математики, книг и учебных пособий для студентов педагогических ВУЗов и школьных учителей^[6].

В 1975−1990 гг. оказывал помощь Людмиле Георгиевне Петерсон в разработке дошкольно-школьной программы обучения математике^[7].

Скончался 19 октября 1991 года.

Первые работы, в том числе диссертация, были посвящены теории топологических групп.

Развивая теорию характеров Понтрягина, установил связь между системами характеров нульмерных компактных абелевых групп, известных также как системы Виленкина, с классом ортонормированных систем кусочно-постоянных функций.

Начиная с 1950-х годов введённые Виленкиным системы активно изучаются в связи с широким применением в области цифровой обработки сигналов. Функции и матрицы Виленкина — Крестенсона применяются в радиолокации и системах передачи данных для формирования полифазных фазокодоманипулированных сигналов, а также в цифровой обработке сигналов с использованием дискретного преобразования Виленкина — Крестенсона — Фурье^[8].

С середины 1950-х работал над изучением теории представлений групп Ли, где получил ряд результатов, связанных с бесконечномерными представлениями, построенными И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком^[6].

Является соавтором двух томов фундаментального цикла «Обобщённые функции»: четвёртого («Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства», совместно с И. М. Гельфандом) и пятого («Интегральная геометрия и связанные в ней вопросы теории представлений», совместно с И. М. Гельфандом и М. И. Граевым)^[9].

Автор известных школьных учебников по математике для 5 и 6 классов, которые служат уже более сорока лет. Первые учебники были изданы в сентябре 1970 года (в соавторстве с К. И. Нешковым, С. И. Шварцбурдом, А. Д. Семушиным, А. С. Чесноковым, Т. Ф. Нечаевой)^[10]. В современный коллектив авторов переизданий учебников и дополнительных пособий к ним, помимо Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и С. И. Шварцбурда, входят Л. А. Александрова (соавтор учебника), М. В. Ткачёва (автор рабочих тетрадей), Л. Б. Крайнева (автор контрольных работ) и С. С. Минаева (автор устных упражнений)^[11][12]. В 2024 году на основе учебников Н. Я. Виленкина и его соавторов были выпущены учебные пособия по математике для детей с нарушением зрения (издания для слабовидящих обучающихся и рельефно-точечным шрифтом Брайля)^[13][14][15].

• Премия имени К. Д. Ушинского I степени^[16][17]
• 2-я премия за научно-популярные книги (1976)^[17]
• Медаль «Ветеран труда»^[16]
• Нагрудный знак «Отличник народного просвещения РСФСР»^[16]
• Нагрудный знак «Отличник просвещения СССР»^[16]

Является автором монографии «Специальные функции и теория представлений групп» (1965, 1991), которая затем была (совместно с А. У. Климыком) преобразована в «Representations of Lie groups and special functions» (1991—1993, 1995). Автор научно-популярных книг «Рассказы о множествах», «Комбинаторика», ряда школьных учебников по математике.

• Н. Я. Виленкин. О равномерной непрерывности функции // Математическое просвещение. — М.: ГИТТЛ, 1957. — Вып. 1. — С. 168—200.
• Виленкин Н. Я., Гельфанд И. М. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства / Обобщенные функции.— Вып. 4.— М.: Физматгиз, 1961.
• Виленкин Н. Я., Гельфанд И. М., Граев М. И. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / Обобщенные функции.— Вып. 5.— М.: Физматгиз, 1962.
• Виленкин Н. Я. Специальные функции и теория представлений групп.— М.: Наука, 1965.
• Болтянский, В. Г. Симметрия в алгебре / В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин. — М. : МЦНМО, 2002. — 240 с. — 2000 экз. — ISBN 5-94057-041-0.
• Виленкин, Н. Я. Метод последовательных приближений. — М. : Физматгиз, 1968.
• Виленкин, Н. Я. Комбинаторика. — М. : Наука, 1969. — 328 с.
• Виленкин, Н. Я. Рассказы о множествах. — М. : Наука, 1969.
  Виленкин, Н. Я. Рассказы о множествах / Дизайн обложки Соповой У. В. — 3-е изд. — М. : МЦМНО, 2005. — 150 с. — ББК 22.12. — УДК 510.2^(G). — ISBN 5-94057-036-4. (переиздавалась издательством МЦНМО в 2007, 2013, 2015, 2017, 2019 и 2024 годах^{[18][19][20][21]}).
• Виленкин, Н. Я. Популярная комбинаторика. — М. : Наука, 1975. — 208 с.
• Агаев, Г. Н. Мультипликативные системы функций на нульмерных группах / Г. Н. Агаев, Н. Я. Виленкин, Г. М. Джафарли … [и др.]. — Баку : ЭЛМ, 1981.
•  Виленкин, Н. Я. В поисках бесконечности. — М. : Наука, 1983.
• Виленкин Н. Я., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика. Учебник для 4 класса средней школы.— М.: Изд-во «Просвещение», 1984.
• Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. Математика. 6 класс : базовый уровень : учебник : в двух частях. — М.: Просвещение, 2024. — ISBN 978-5-09-110646-6^[22].
• Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Математика. 6 класс. Базовый уровень. Часть 1. — М.: Просвещение, 2025. — ISBN 978-5-09-110647-3^[23].
• Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. Математика. 6 класс. Базовый уровень. Часть 2. — М.: Просвещение, 2024. — ISBN 978-5-09-120154-3^[24].
• Виленкин Н. Я., Таварткяладзе Р. К. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики.— Тбилиси: Изд-во Тбилисского университета, 1985.
• Виленкин, Н. Я. Функции в природе и технике : Книга для внеклассного чтения в IX—X классах. — М. : Просвещение, 1985.
• Виленкин Н. Я., Виленкин А. Н., Виленкин П. А. Комбинаторика. — 4-е. изд. — М.: МЦНМО, 2019. — 400 с.
• Виленкин Н. Я., Депман И. Я. За страницами учебника математики. — М.: Просвещение, 1989.
• Статьи Н. Я. Виленкина в журнале Квант