Бёрч, Брайан Джон

Брайан Джон Бёрч родился в Бертон-апон-Тренте, родители — Артур Джек и Мэри Эдит Бёрч. Получил образование в Школе Шрусбери и Тринити-колледже. Женат на Джине Маргарет Крист с 1961 года, у них трое детей.

Диссертацию писал в Кембриджском университете под официальным руководством Джона Касселса. В основном под влиянием Гарольда Дэвенпорта он доказал теорему Бёрча.

Впоследствии он работал совместно с Питером Свиннертон-Дайером над вычислением L-функций Хассе — Вейля для эллиптических кривых. В итоге они предположили, что ранг эллиптической кривой ${\displaystyle E}$ над полем ${\displaystyle K}$ равен порядку нуля дзета-функции Хассе — Вейля ${\displaystyle L(E,s)}$ в точке ${\displaystyle s=1}$. Эта гипотеза оказала воздействие на развитие теории чисел после середины 1969-х годов. В данном направлении получены некоторые результаты, но гипотеза не доказана и является проблемой тысячелетия.

В 1971 году Бёрч ввёл в математику модулярные символы.

В более поздних работах он внёс вклад в Алгебраическую K-теорию — Гипотеза Берча – Тейта.

Берч работал приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований осенью 1983 года.^[2] В 1972 году он был избран членом Королевского общества. Лондонское математическое общество удостоило Бёрча премии старшего Уайтхеда в 1993 году и медали Де Моргана в 2007. В 2012 году он стал членом Американского математического общества.^[3] В 2020 году Бёрч был награжден медалью Сильвестра Лондонским королевским обществом.^[4]

• Computers in Number Theory. (editor). London: Academic Press, 1973.
• Modular function of one variable IV (editor) with W. Kuyk. Lecture Notes in Mathematics 476. Berlin: Springer Verlag, 1975. ISBN 3-540-07392-2
• The Collected Works of Harold Davenport. (editor). London: Academic Press, 1977.

• Бёрч, Брайан Джон (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
• International Who's Who