С 1982 года Андрюшков работал в редакции газеты «Красная звезда» на должности заместителя редактора отдела боевой подготовки ВВС, а затем и редактора отдела[4].
В рамках набора по программе «Космос — детям»[5], в декабре 1989 года Александр Андрюшков прошёл первичный отбор в Институте математических проблем биологии РАН (ИМБП). И в январе 1990 года начал проходить углублённое обследование в Центральном военном научно-исследовательском авиационном госпитале (ЦВНИАГ)[6]. 11 мая 1990 года решением Государственной межведомственной комиссии (ГМВК) Александр, в составе группы из 6 человек, был отобран для подготовки к космическому полёту. В период с 1 октября 1990 года по 7 февраля 1992 года Андрюшков прошёл курс общекосмической подготовки в Центре подготовки космонавтов имени Ю. А. Гагарина, после чего решением Межведомственной квалификационной комиссии (МВКК) ему была присвоена квалификация «космонавт-исследователь»[7].
С 1 сентября 1994 года по 14 января 1995 года Александр Андрюшков, в качестве одного из пяти испытателей, принимал участие в наземном модельном эксперименте ИМБП «Поведение человека в длительном космическом полете» (англ.Human Behavior in Extended Spaceflight, HUBES), проводимом в рамках российско-европейской программы «EuroMir-95». Задача 135 суточного эксперимента заключалась в моделировании полёта космонавта ESA на орбитальной станции «Мир».
В период с 21 октября 1995 по 22 января 1996 года Институт медико-биологических проблем РАН реализовал проект «ЭКОПСИ-95» (англ.ECO-PSY) в наземном экспериментальном комплексе (НЭК) продолжительностью 90 суток, в рамках которого учёные пытались определить понятие психофизиологической комфортности среды обитания, дать оценку взаимодействию человека и среды, и выяснить, возможно ли управлять динамикой этого процесса. Командиром основного экипажа был назначен военный лётчик первого класса Александр Андрюшков[8].
Андрюшков был женат, в браке имел двух сыновей[3]. Александр Степанович скончался на 60-ом году жизни 24 января 2007 года в результате сердечного приступа[4].
А. Глушко, И. Маринин, С. Шамсутдинов. Советские и российские космонавты. 1960—2000. — М.: ООО Информационно-издательский дом «Новости космонавтики», 2001. — 408 с. — ISBN 5933450030.