RC5

RC5
Создатель	Рон Ривест
Создан	1994 год
Опубликован	1994 год
Размер ключа	0-2040 битов (128 по умолчанию)
Размер блока	32, 64 или 128 битов (64 по умолчанию для 32-разрядных платформ)
Число раундов	1-255 (12 по умолчанию)
Тип	Сеть Фейстеля

RC5 (Ron’s Code 5 или Rivest’s Cipher 5) — это блочный шифр, разработанный Роном Ривестом из компании RSA Security с переменным количеством раундов, длиной блока и длиной ключа. Это расширяет сферу использования и упрощает переход на более сильный вариант алгоритма.

Описание

Существует несколько различных вариантов алгоритма, в которых преобразования в «пол-раундах» классического RC5 несколько изменены. В классическом алгоритме используются три примитивных операции и их инверсии:

• сложение по модулю $2^{w}$
• побитовое исключающее ИЛИ (XOR)
• операции циклического сдвига на переменное число бит ($x\lll y$).

Основным нововведением является использование операции сдвига на переменное число бит, не использовавшиеся в более ранних алгоритмах шифрования. Эти операции одинаково быстро выполняются на большинстве процессоров, но в то же время значительно усложняют дифференциальный и линейный криптоанализ алгоритма.

Шифрование по алгоритму RC5 состоит из двух этапов. Процедура расширения ключа и непосредственно шифрование. Для расшифрования выполняется сначала процедура расширения ключа, а затем операции, обратные процедуре шифрования. Все операции сложения и вычитания выполняются по модулю $2^{w}$.

Параметры

Так как алгоритм RC5 имеет переменные параметры, то для спецификации алгоритма с конкретными параметрами принято обозначение RC5-W/R/b, где

• W — половина длины блока в битах, возможные значения 16, 32 и 64. Для эффективной реализации величину W рекомендуют брать равным машинному слову. Например, для 32-битных платформ оптимальным будет выбор W=32, что соответствует размеру блока 64 бита.
• R — число раундов, возможные значения от 0 до 255. Увеличение числа раундов обеспечивает увеличение уровня безопасности шифра. Так, при R=0 информация шифроваться не будет. Также алгоритм RC5 использует таблицу расширенных ключей размера $2(R+1)$ слов, которая получается из ключа заданного пользователем.
• b — длина ключа в байтах, возможные значения от 0 до 255.

Расширение ключа

---

Перед непосредственно шифрованием или расшифрованием данных выполняется процедура расширения ключа. Процедура генерации ключа состоит из четырёх этапов:

• Генерация констант
• Разбиение ключа на слова
• Построение таблицы расширенных ключей
• Перемешивание

Генерация констант

Для заданного параметра $W$ генерируются две псевдослучайные величины используя две математические константы: $e$ (экспонента) и $f$ (Золотое сечение).

$Q_{w}\leftarrow {\textrm {Odd}}((f-1)\cdot 2^{w})$

$P_{w}\leftarrow {\textrm {Odd}}((e-2)\cdot 2^{w})$,

где ${\textrm {Odd}}()$ — это округление до ближайшего нечётного целого.

Для $w=16,32,64$ получатся следующие константы:

• $P_{16}={\texttt {1011011111100001}}_{2}={\texttt {B7E1}}_{16}$
• $Q_{16}={\texttt {1001111000110111}}_{2}={\texttt {9E37}}_{16}$
• $P_{32}={\texttt {10110111111000010101000101100011}}_{2}={\texttt {B7E15163}}_{16}$
• $Q_{32}={\texttt {10011110001101110111100110111001}}_{2}={\texttt {9E3779B9}}_{16}$
• $P_{64}={\texttt {B7E151628AED2A6B}}_{16}$
• $Q_{64}={\texttt {9E3779B97F4A7C15}}_{16}$

Разбиение ключа на слова

На этом этапе происходит копирование ключа $K_{0}\dots K_{b-1}$ в массив слов $L_{0}$…$L_{c-1}$, где $c=b/u$, где $u=W/8$, то есть, количество байт в слове.

Если $b$ не кратен $W/8$, то $L$ дополняется нулевыми битами до ближайшего большего размера $c$, кратного $W/8$.

В случае если $b=c=0$, то мы устанавливаем значение $c=1$, а $L_{0}=0$.

Построение таблицы расширенных ключей

На этом этапе происходит построение таблицы расширенных ключей $S_{0}\dots S_{2*(R+1)-1}$, которое выполняется следующим образом:

$S_{0}=P_{w}$

$S_{i+1}=S_{i}+Q_{w}$

Перемешивание

Циклически N раз выполняются следующие действия:

$G=S_{i}=(S_{i}+G+H)\lll 3$

$H=L_{j}=(L_{j}+G+H)\lll (G+H)$

$i=(i+1)\mod (2(R+1))$

$j=(j+1)\mod c$,

причём $G,H,i,j$ — временные переменные, начальные значения которых равны 0. Количество итераций цикла $N$ — это максимальное из двух значений $3*c$ и $(3\cdot 2\cdot (R+1))$.

Шифрование

---

Перед первым раундом выполняются операции наложения расширенного ключа на шифруемые данные:

$A=(A+S_{0})\;{\bmod {\;}}2^{w}$

$B=(B+S_{1})\;{\bmod {\;}}2^{w}$

В каждом раунде выполняются следующие действия:

$A=((A\oplus B)\lll B)+S_{2i}$

$B=((B\oplus A)\lll A)+S_{2i+1}$

Расшифрование

---

Для Расшифрования данных используются обратные операции, то есть для $i=R,R-1,...,1$ выполняются следующие раунды:

$B=((B-S_{2i+1})\ggg A)\oplus A$

$A=((A-S_{2i})\ggg B)\oplus B$

После выполнения всех раундов, исходное сообщение находится из выражения:

$B=(B-S_{1})\;{\bmod {\;}}2^{w}$

$A=(A-S_{0})\;{\bmod {\;}}2^{w}$

Свойства

Алгоритм RC5 обладает следующими свойствами:

• Пригодный как для аппаратной, так и для программной реализации (алгоритм использует операции, выполняющиеся одинаково быстро на всех процессорах).
• Каждый раунд обрабатывает весь блок целиком (типичный раунд сети Фейстеля обрабатывает только «подблок»).
• Одинаково хорош для машин с разной длиной машинного слова (то есть работает также хорошо и на 64-битных машинах).
• Имеет повторяющуюся структуру с переменным числом раундов, что позволяет пользователю самому выбирать между более высокой скоростью шифрования и большей защищённостью шифра.
• Имеет переменную длину ключа, что позволяет пользователю самому выбирать уровень безопасности, соответствующий специфике его приложения.
• Достаточно простой в реализации и анализе.
• Не требователен к памяти, что позволяет использовать его даже в мобильных и переносных устройствах.

Криптостойкость

RSA потратила много времени на анализ его работы с 64-битным блоком. Так в период с 1995 по 1998 г. они опубликовали ряд отчётов, в которых подробно проанализировали криптостойкость алгоритма RC5. Оценка для линейного криптоанализа показывает, что алгоритм безопасен после 6 раундов. Дифференциальный криптоанализ требует $2^{24}$ выбранных открытых текстов для алгоритма с 5 раундами, $2^{45}$ для 10 раундов, $2^{53}$ для 12 раундов и $2^{68}$ для 15 раундов. А так как существует всего лишь $2^{64}$ возможных различных открытых текстов, то дифференциальный криптоанализ невозможен для алгоритма в 15 и более раундов. Так что рекомендуется использовать 18-20 раундов, или по крайней мере не меньше 15 вместо тех 12 раундов которые рекомендовал сам Ривест.

RSA Security Challenge

Для стимуляции изучения и применения шифра RC5 RSA Security 28 января 1997 года предложила взломать серию сообщений, зашифрованных алгоритмом RC5 с разными параметрами, назначив за взлом каждого сообщения приз в $10 000. Шифр с самыми слабыми параметрами RC5-32/12/5 был взломан в течение нескольких часов. Тем не менее, последний осуществлённый взлом шифра RC5-32/12/8 потребовал уже 5 лет вычислений в рамках проекта распределённых вычислений RC5-64 (здесь 64=b·8, длина ключа в битах) под руководством distributed.net. По-прежнему неприступными пока остаются RC5-32/12/b для b от 9 до 16. distributed.net запустил проект RC5-72 для взлома RC5-32/12/9, в котором по состоянию на январь 2023 года удалось перебрать около 10 % ключей.

В мае 2007 года RSA Security Inc. объявила о прекращении поддержки соревнования и выплаты денежного вознаграждения. Чтобы не прекращать проект RC-72, distributed.net решила спонсировать для него приз в $4 000 из собственных средств.

Атака по времени выполнения

На платформах, где операция циклического сдвига на переменное число битов выполняется за различное число тактов процессора, возможна атака по времени исполнения на алгоритм RC5. Два варианта подобной атаки были сформулированы криптоаналитиками Говардом Хейзом и Хеленой Хандшух (англ. Helena Handschuh). Они установили, что ключ может быть вычислен после выполнения около 220 операций шифрования с высокоточными замерами времени исполнения и затем от 228 до 240 пробных операций шифрования. Самый простой метод борьбы с подобными атаками — принудительное выполнение сдвигов за постоянное число тактов (например, за время выполнения самого медленного сдвига).

Варианты алгоритма

Так как одним из свойств RC5 является его простота в реализации и анализе, вполне логично, что многие криптологи захотели усовершенствовать классический алгоритм. Общая структура алгоритма оставалась без изменений, менялись только действия выполняемые над каждым блоком в процессе непосредственно шифрования. Так появилось несколько различных вариантов этого алгоритма:

RC5XOR

В этом алгоритме сложение с ключом раунда по модулю $2^{w}$ заменено операцией XOR:

$A_{i+1}=((A_{i}\oplus B_{i})\lll B_{i})\oplus S_{2i}$

$B_{i+1}=((B_{i}\oplus A_{i})\lll A_{i})\oplus S_{2i+1}$

Этот алгоритм оказался уязвим для дифференциального и линейного криптоанализа. Бирюкову и Кушилевицу удалось найти атаку методом дифференциального криптоанализа для алгоритма RC5XOR-32/12/16, используя 228 выбранных открытых текстов.

RC5P

В этом алгоритме сложение двух обрабатываемых «подблоков» операцией XOR заменено сложением по модулю $2^{w}$:

$A_{i+1}=((A_{i}+B_{i})\lll B_{i})+S_{2i}$

$B_{i+1}=((B_{i}+A_{i})\lll A_{i})+S_{2i+1}$

RC5PFR

В данном алгоритме циклический сдвиг осуществляется на фиксированное для данного раунда число бит, а не на переменное.

$A_{i+1}=((A_{i}\oplus B_{i})\lll R_{i})+S_{2i}$

$B_{i+1}=((B_{i}\oplus A_{i})\lll R_{i})+S_{2i+1}$,

где $R_{i}$ фиксированное число.

Этот алгоритм не достаточно хорошо изучен, однако предполагается, что он неустойчив к дифференциальному криптоанализу.

RC5KFR

В этом алгоритме число бит сдвига зависит от ключа алгоритма и от текущего раунда:

$A_{i+1}=((A_{i}\oplus B_{i})\lll R_{i}(L_{i}))+S_{2i}$

$B_{i+1}=((B_{i}\oplus A_{i})\lll R_{i}(L_{i}))+S_{2i+1}$,

Этот алгоритм также не достаточно хорошо изучен.

RC5RA

В этом алгоритме число бит сдвига определяется с помощью некоторой функции от другого «подблока»:

$A_{i+1}=((A_{i}\oplus B_{i})\lll f(L_{i}))+S_{2i}$

$B_{i+1}=((B_{i}\oplus A_{i})\lll f(L_{i}))+S_{2i+1}$,

Алгоритм RC5RA ещё более стоек к известным методам криптоанализа, чем RC5.

Ссылки

• Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си = Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. — М.: Триумф, 2002. — 816 с. — 3000 экз. — ISBN 5-89392-055-4.
• Часто задаваемые вопросы по симметричным шифрам  (рус.). — по материалам конференции fido7.ru.crypt. Дата обращения: 11 ноября 2009. Архивировано из оригинала 22 августа 2011 года.
• Современные методы вскрытия алгоритмов шифрования  (рус.). — Описание некоторых методов атак на алгоритмы шифрования. Дата обращения: 4 декабря 2009. Архивировано из оригинала 21 мая 2009 года.