K-ядро (от англ. kernel) — принцип оптимальности в кооперативных играх, впервые введен в работе М. Дэвиса и М. Машлера (1965).
Пусть задана кооперативная игра с характеристической функцией и — эффективный вектор выигрышей. Максимальный излишек игрока над игроком по отношению к определяется как
.
Максимальный излишек представляет собой наибольший выигрыш, который игрок может получить, войдя в какую-либо частичную коалицию без кооперации с игроком , в предположении, что остальные игроки в составе коалиции удовлетворены выигрышами, которые доставляет им распределение . Он представляет собой способ измерения сравнительной переговорной силы игроков.
K-ядром кооперативной игры называется множество дележей, удовлетворяющих условиям:
;
;
для всех пар игроков .
Интуитивно, игрок имеет большую переговорную силу, чем игрок при дележе , если , но игрок защищен от угроз игрока , если , так как в этом случае он может получить выигрыш без кооперации. K-ядро содержит все дележи, при которых ни один игрок не имеет такой переговорной силы ни над каким другим игроком.