HSV (цветовая модель)

Простейший способ отобразить HSV в трёхмерное пространство — воспользоваться цилиндрической системой координат. Здесь координата H определяется полярным углом, S — радиус-вектором, а V — Z-координатой. То есть, оттенок изменяется при движении вдоль окружности цилиндра, насыщенность — вдоль радиуса, а яркость — вдоль высоты. Несмотря на «математическую» точность, у такой модели есть существенный недостаток: на практике количество различимых глазом уровней насыщенности и оттенков уменьшается при приближении яркости (V) к нулю (то есть, на оттенках, близких к чёрному). Также на малых S и V появляются существенные ошибки округления при переводе RGB в HSV и наоборот. Поэтому чаще применяется коническая модель.

Другой способ визуализации цветового пространства — конус. Как и в цилиндре, оттенок изменяется по окружности конуса. Насыщенность цвета возрастает с отдалением от оси конуса, а яркость — с приближением к его основанию. Иногда вместо конуса используется шестиугольная правильная пирамида.

Оба этих способа являются удобной трёхмерной иллюстрацией пространства HSV. Но из-за трёхмерности они в прикладном ПО не применяются.

Модель HSV часто используется в программах компьютерной графики, так как она удобна для человека. Ниже указаны способы «разворачивания» трёхмерного пространства HSV на двухмерный экран компьютера.

Эта визуализация состоит из цветового круга (поперечного сечения цилиндра) и движка яркости (высоты цилиндра). Эта визуализация получила широкую известность по первым версиям ПО компании Corel. На данный момент применяется чрезвычайно редко, чаще используют кольцевую модель («а-ля Macromedia»)

Оттенок представляется в виде радужного кольца, а насыщенность и значение цвета выбираются при помощи вписанного в это кольцо треугольника. Его вертикальная ось, как правило, регулирует насыщенность, а горизонтальная позволяет изменять значение цвета. Таким образом, для выбора цвета нужно сначала указать оттенок, а потом выбрать нужный цвет из треугольника.

На этих двух диаграммах показываются цвета, различающиеся только одним компонентом.

Различие близких цветов можно отобразить другим путём — показать рядом несколько цветов, ненамного отличающихся своими компонентами. На рисунке справа показано 27 близких оттенков оранжевого, отсортированных по яркости и располагающихся по спирали. Квадратики в центре показывают те же цвета, но отсортированные в более линейном порядке.

Часто художники предпочитают использовать HSV вместо других моделей, таких как RGB и CMYK, потому что они считают, что устройство HSV ближе к человеческому восприятию цветов. RGB и CMYK определяют цвет как комбинацию основных цветов (красного, зелёного и синего или жёлтого, пурпурного, бирюзового и чёрного соответственно), в то время как компоненты цвета в HSV отображают информацию о цвете в более привычной человеку форме: Что это за цвет? Насколько он насыщенный? Насколько он светлый или тёмный? Цветовое пространство HSL представляет цвет похожим и даже, возможно, более интуитивно понятным образом, чем HSV.

Считаем, что:

${\displaystyle {\begin{aligned}H&\in \left[0,360\right]\\S,V,R,G,B&\in \left[0,1\right]\end{aligned}}}$

Пусть ${\displaystyle MAX}$ — максимальное значение из ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle G}$ и ${\displaystyle B}$, а ${\displaystyle MIN}$ — минимальное из них.

${\displaystyle H={\begin{cases}\\\\\\\\\\\\\\\\\end{cases}}}$	не определено, если ${\displaystyle MAX=MIN}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {G-B}{MAX-MIN}}+0,}$ если ${\displaystyle MAX=R}$ и ${\displaystyle G\geq B}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {G-B}{MAX-MIN}}+360,}$ если ${\displaystyle MAX=R}$ и ${\displaystyle G<B}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {B-R}{MAX-MIN}}+120,}$ если ${\displaystyle MAX=G}$
	${\displaystyle 60\times {\frac {R-G}{MAX-MIN}}+240,}$ если ${\displaystyle MAX=B}$

${\displaystyle S={\begin{cases}\\\\\end{cases}}}$	${\displaystyle 0,}$ если ${\displaystyle MAX=0;}$
	${\displaystyle 1-{\dfrac {MIN}{MAX}},}$ иначе

${\displaystyle V={MAX}}$

Для любых оттенков ${\displaystyle H\in \left[0,360\right]}$, насыщенности ${\displaystyle S\in \left[0,100\right]}$ и яркости ${\displaystyle V\in \left[0,100\right]}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}H_{i}&=\left\lfloor {H \over 60}\right\rfloor \mod 6\\V_{min}&={{(100-S)*V} \over 100}\\a&={(V-V_{min})}*{{H\mod 60} \over 60}\\V_{inc}&=V_{min}+a\\V_{dec}&=V-a\\\end{aligned}}}$

${\displaystyle H_{i}}$	R	G	B
0	${\displaystyle V}$	${\displaystyle V_{inc}}$	${\displaystyle V_{min}}$
1	${\displaystyle V_{dec}}$	${\displaystyle V}$	${\displaystyle V_{min}}$
2	${\displaystyle V_{min}}$	${\displaystyle V}$	${\displaystyle V_{inc}}$
3	${\displaystyle V_{min}}$	${\displaystyle V_{dec}}$	${\displaystyle V}$
4	${\displaystyle V_{inc}}$	${\displaystyle V_{min}}$	${\displaystyle V}$
5	${\displaystyle V}$	${\displaystyle V_{min}}$	${\displaystyle V_{dec}}$

Полученные значения красного, зелёного и синего каналов RGB исчисляются в процентах. Чтобы привести их в соответствие распространённому представлению COLORREF необходимо умножить каждое из них на ${\displaystyle {\frac {255}{100}}}$.

При целочисленном кодировании для каждого цвета в HSV есть соответствующий цвет в RGB. Однако обратное утверждение не является верным: некоторые цвета в RGB нельзя выразить в HSV так, чтобы значение каждого компонента было целым. Фактически, при таком кодировании доступна только ${\displaystyle {\frac {1}{256}}}$ часть цветового пространства RGB.

Два цвета называются дополнительными, если при смешивании их в равной пропорции получается чистый серый цвет. Если задан один цвет ${\displaystyle \left(H,S,V\right)}$, то обязательно существует дополнительный ему цвет ${\displaystyle \left(H',S',V'\right)}$. Поскольку результирующий цвет должен быть серым, его насыщенность (S) должна быть равна 0. Таким образом,

${\displaystyle H^{\prime }=}$	${\displaystyle {\begin{cases}H-180,&{\mbox{if }}H\geq 180\\H+180,&{\mbox{if }}H<180\end{cases}}}$
${\displaystyle S^{\prime }=}$	${\displaystyle {VS \over V(S-1)+1}}$
${\displaystyle V^{\prime }=}$	${\displaystyle V(S-1)+1}$