Кодовое разделение каналов множественного доступа

В классических схемах доступа абонентов разводят по ресурсу: частотное разделение выделяет каждому свою полосу, временное — свой отрезок времени^[1]. Хотя такое разделение снижает взаимные помехи, в реальной сети они не исключены полностью (например, из-за соседнеканальных утечек или межсотовых наложений). Кодовое разделение отказывается от жёсткого деления: все передают одновременно и в общей полосе, а разделяются «почерком» сигнала. В варианте с прямой последовательностью (DS-CDMA) каждый бит данных умножается на короткую чиповую последовательность из десятков элементов, поэтому спектр сигнала расширяется во столько же раз; в приёмнике коррелятор «свёртывает» спектр обратно только для своего кода^[1]. Выигрыш от расширения измеряется отношением полос: усиление обработки

${\displaystyle G_{p}=10\,\lg {\frac {B_{s}}{B_{d}}}}$ дБ,

где ${\displaystyle B_{s}}$ — ширина расширенного спектра, ${\displaystyle B_{d}}$ — полоса данных; при расширении в 128 раз оно составляет около 21 дБ^[6]. Эта величина характеризует потенциальное улучшение отношения сигнала к шуму после коррелятора; фактическое ослабление чужих сигналов зависит от взаимных корреляций кодов, их относительных задержек и типа приёмника^[6].

Для канала с аддитивным белым гауссовским шумом теорема Шеннона связывает предельную скорость передачи с полосой и отношением мощностей сигнала и шума: ${\displaystyle C=B\log _{2}(1+S/N)}$. Эта граница не означает, что простое расширение спектра само по себе снижает вероятность ошибки в любой системе^[7]. Практическим пределом служит собственный шум системы: слишком много абонентов в одной соте поднимают суммарную помеху, и качество падает для всех сразу^[8].

Отсюда ключевое инженерное правило кодового доступа: система работает «на пороге шума». Мощность каждого передатчика удерживают на минимально достаточном уровне, потому что каждый лишний децибел одного абонента — это помеха для всех остальных^[9]. Ни частотное, ни временное разделение такого требования не предъявляет: там абоненты разделены физически, здесь же взаимная помеха — плата за общую полосу^[8].

Для читателя полезна аналогия. Частотное и временное разделение похожи на раздельные коридоры и графики движения, а кодовое — на общий зал, где каждый разговор ведётся на своём языке и ухо настроено выделять только его. Формальная основа та же: сигналы с малой взаимной корреляцией почти не мешают при линейной обработке^[1]. Аналогия неточна в одном: «языков» должно хватить всем абонентам, а запас их ограничен длиной кода^[6].

Различают синхронное и асинхронное кодовое разделение. В синхронном прямом канале могут применяться ортогональные коды, например функции Уолша^[10]. Идеальное взаимное подавление предполагает сохранение синхронизации и ортогональности на приёме. Многолучёвость может нарушать эти условия и создавать внутрисотовую помеху^[11]. В асинхронном (обратный канал абонентов) сигналы приходят со случайными задержками, ортогональность теряется, и применяют квазиортогональные ансамбли — псевдослучайные последовательности и коды Голда^[12].

Назначение кодов — отдельная задача планирования: прямому каналу соты коды раздаёт базовая станция, абонентским — по запросу, следя, чтобы соседи не получили сильно коррелированные пары^[4]. Ошибки назначения проявляются как локальные всплески взаимной помехи, и операторы следят за ними по статистике повторных передач^[13].

Один из известных ранних патентов на систему с частотными скачками был выдан в 1942 году: актриса Хеди Ламарр и композитор Джордж Антейл предложили секретную систему связи с перескоком несущей по случайной последовательности, набранной с перфорированной ленты в духе музыкального автомата^[2]. Военное ведомство идею тогда отложило, но сама схема частотных скачков пережила десятилетия и вошла в арсенал расширенного спектра^[14].

Послевоенные годы дали ключевые элементы. В 1958 году Прайс и Грин описали приёмник RAKE, собирающий энергию многолучёвого сигнала, — устройство, ставшее распространённым решением в сотовом CDMA^[15]. Математическую базу ортогональных кодов заложил ещё Уолш в 1923 году полной системой функций из значений ±1^[16], а в 1967 году Голд построил большие ансамбли последовательностей с управляемыми корреляциями^[12].

Сотовый поворот случился в 1978 году: Купер и Неттлтон показали, что расширенный спектр может повышать, а не снижать ёмкость сети, если абоненты делят одну полосу и управляются регулировкой мощности^[3]. Обзор Пикхольца, Шиллинга и Милстейна 1982 года свёл технику расширенного спектра в инженерную методологию и закрепил терминологию^[1]. В 1991 году группа Qualcomm под руководством Ирвина Джейкобса и Эндрю Витерби доказала расчётом, что кодовое разделение даёт кратно большую ёмкость, чем аналоговые сети^[8], и в 1993 году стандарт IS-95 стал первым коммерческим CDMA-стандартом^[13].

В третьем поколении связь перешла к широкополосному CDMA: европейско-японская линия привела к радиоинтерфейсу UMTS^[4], американская — к семейству CDMA2000^[17]. Оба направления включили в семейство IMT-2000, и кодовое разделение стало основой радиодоступа 3G по всему миру^[10].

Путь от демонстрации до стандарта занял у Qualcomm несколько лет: полевые испытания в Сан-Диего доказали работоспособность регулировки мощности в реальном городе^[18]. Показателен и научный стиль той работы: ключевые статьи Джейкобса, Витерби и их коллег вышли в открытой печати параллельно со стандартизацией, что обеспечило быстрое признание подхода университетским сообществом^[18]. Витерби, подводя итоги этих работ, называл регулировку мощности и мягкий хендовер главными уроками, превратившими CDMA из спорной идеи в массовую технологию^[18].

Работоспособность кодового разделения определяется свойствами кодов. Во-первых, нужен большой ансамбль: число абонентов соты не может превышать число пригодных последовательностей. Во-вторых, важны малая взаимная корреляция и подходящие автокорреляционные свойства при ненулевых сдвигах. Требования зависят от синхронизации и способа приёма.^[6] В-третьих, желательно равновесие: примерно поровну элементов +1 и −1, чтобы спектр не имел заметных пиков^[19].

Простейшее семейство — функции Уолша, строки матрицы Адамара, строящейся удвоением: из матрицы второго порядка получается четвёртого, из четвёртой — восьмой и так далее^[16]. Строки взаимно ортогональны при нулевом взаимном сдвиге; идеальное разделение требует сохранения этих условий на приёме: в IS-95 шестьдесят четыре функции Уолша обслуживают прямые каналы соты^[10]. Их слабость — плохие автокорреляции при сдвигах, что делает функции непригодными для асинхронного обратного канала^[19].

Для асинхронных каналов применяют псевдослучайные m-последовательности с почти идеальными автокорреляциями и их пары — коды Голда, дающие большие ансамбли с ограниченным взаимным пиком^[12].

Две исторические ветви расширенного спектра дают два вида кодового доступа. Прямая последовательность (DS-CDMA) умножает данные на быстрый чиповый код при фазовой модуляции, расширяя спектр «на месте»; так работают IS-95, CDMA2000 и UMTS^[10]. Частотные скачки (FH-CDMA) заставляют несущую прыгать по сетке частот по кодовому расписанию: абоненты встречаются на одной частоте редко и коротко^[1]. Именно FH предлагала система Ламарр — Антейла, и в этом виде техника десятилетиями служила военной связи^[2].

В смешанных схемах скачки комбинируются с прямой последовательностью для защиты от узкополосных помех и посадки на частоту^[6]. Выбор между ветвями диктует задача: DS выигрывает в ёмкости и удобстве приёма, FH — в устойчивости к преднамеренным помехам^[1].

Городской радиоканал доставляет сигнал многими путями: отражения от зданий приходят с задержками и складываются с прямым лучом случайными фазами, вызывая замирания^[1]. Для узкополосных систем это критично, для CDMA — ресурс: расширенный спектр позволяет разделить лучи по задержкам, поскольку разрешение по времени равно обратной ширине полосы^[15].

Приёмник RAKE, предложенный Прайсом и Грином, держит несколько «гребней» — корреляторов, каждый со своей задержкой, — и складывает выровненные по фазе отклики, обращая отражения в пользу приёма^[15]. В IS-95 типовой приёмник обрабатывает три-четыре луча, и вклад мягкого хендовера усиливает ту же идею: абонент на границе сот общается с несколькими базовыми станциями сразу^[9].

Все абоненты делят одну полосу, поэтому сигнал, пришедший от близкой станции, может заглушить дальнего абонента: это классическая проблема «близко — далеко»^[8]. Для ограничения взаимных помех применяют регулировку мощности. Например, в IS-95 команды замкнутого управления мощностью мобильной станции передаются с интервалом 1,25 мс, то есть 800 раз в секунду^[20].

Скорость команд регулировки выбирается из характера канала: замирания городских трасс меняются за миллисекунды, и цепь должна успевать за ними. При этом быстрые изменения мощности делают помеху структурированной, и её учитывают в расчётах ёмкости как дополнительный фактор^[9].

Точная регулировка определяет и ёмкость: Витерби показал, что число одновременных разговоров в соте задаётся отношением полной мощности к мощности, нужной одному абоненту, и связал его с эрланговой нагрузкой сети^[9]. Гилхаузен и соавторы свели ёмкость к отношению сигнала к взаимной помехе и показали, что секторизация антеннами и активность речи (паузы молчания) дают кратный выигрыш^[8]. Эти расчёты и стали экономическим аргументом перехода сотовых операторов на CDMA^[18].

В частотном планировании соседние соты работают на разных частотах, и кластер повторного использования съедает спектр. Кодовое разделение допускает частотное переиспользование «один к одному»: соты сети могут вещать в одной полосе, а разделение обеспечивают коды^[8]. Ёмкость при этом становится мягкой: качество речи плавно снижается с ростом числа абонентов, а не обрывается по исчерпании каналов, как в частотных схемах^[9].

Мягкий хендовер — прямое следствие одной частоты: абонент на границе сот держит связь с двумя-тремя базовыми станциями, и переключение — хэндовер — происходит без разрыва разговора^[9]. Обратная сторона — нагрузка на оборудование и взаимные помехи от нескольких станций, что требует точного планирования^[13].

Внутрисистемные помехи в CDMA регулируются и планированием антенн: секторизация делит соту на три зоны с отдельными кодами, направленные антенны снижают излучение в сторону чужих абонентов. Каждый такой приём добавляет ёмкость без расширения спектра, за счёт геометрии^[8].

Первым стандартом стал североамериканский IS-95 (коммерческое имя cdmaOne): полоса 1,25 МГц, шестьдесят четыре канала Уолша в прямом направлении, псевдослучайные коды в обратном^[13]. Эволюционная линия привела к CDMA2000 с кратной шириной полосы и пакетными надстройками EV-DO для мобильного интернета^[17].

Параллельная линия — широкополосный DS-CDMA для UMTS: полоса 5 МГц, многоскоростная передача с переменным коэффициентом расширения, поддержанная спецификациями 3GPP^[4]. Спецификация ETSI TS 125 213 (3GPP TS 25.213) описывает расширение спектра и модуляцию в режиме FDD. Канальные коды OVSF используются в обоих направлениях; скремблирование задаётся отдельно. Для выделенных физических каналов восходящей линии предусмотрены длинные и короткие скремблирующие коды; короткие строятся на последовательностях семейства S(2)^[21]. Обе линии вошли в IMT-2000 и десятилетиями обслуживали сети 3G по всему миру^[10].

Сильные стороны кодового разделения — возможность переиспользования частоты «один к одному», мягкая ёмкость, устойчивость к узкополосным помехам и замираниям, скрытность сигнала на уровне шума и естественная поддержка мягкого хендовера^[1]. Разделение по форме сигнала не требует частотного планирования кластеров и лучше переносит неоднородность нагрузки^[8].

Практика показала и экономическую сторону: на старте сети оператору не нужно строить всю ёмкость сразу, поскольку новые абоненты «дожимают» существующие соты мягко, без капитальных перестроек частотного плана^[18]. Для рынков быстрого роста это оказалось важным аргументом в пользу развёртывания CDMA-сетей^[18].

Слабые стороны вытекают из того же принципа. Ёмкость ограничена взаимной помехой, поэтому система чувствительна к регулировке мощности и к распределению абонентов по соте^[9]. Асинхронный режим теряет ортогональность, и для предельного сближения абонентов потребовались многопользовательские приёмники: Верду показал, что совместная обработка всех сигналов радикально поднимает ёмкость, хотя и ценой вычислений^[22]. Наконец, узкая полоса стандартов второго поколения ограничивала скорость данных, что и подвигло индустрию к широкополосным версиям^[13].

Кодовое разделение — третий из классических способов доступа, наряду с частотным и временным; четвёртый, ортогональное частотное разделение OFDMA, комбинирует частотную сетку с ортогональными поднесущими и вытеснил CDMA в сетях четвёртого поколения^[6]. От техники расширенного спектра CDMA отличается назначением: спектр расширяется не ради защиты от помех самой по себе, а ради разделения абонентов^[1].

Помехоустойчивое кодирование в CDMA-системах работает в связке с расширением: свёрточные и блоковые коды помехоустойчивого кодирования борются с остаточными ошибками корреляционного приёма. Подбор кодов остаётся активной темой, и русскоязычные работы прототипируют модифицированные RS-коды прямо под каналы CDMA^[23].

Не путать кодовое разделение с шифрованием: коды разделяют абонентов и известны приёмнику, задача их — не секретность, а развязка сигналов; засекречивание в сотовых сетях выполняется отдельными механизмами поверх разделения^[6].