Материал из РУВИКИ — свободной энциклопедии

Эффект Джоуля — Томсона

Статья является частью одноименной серии.
Термодинамика
Thermodynamics navigation image.svg

Эффект Джо́уля — То́мсона — явление изменения температуры газа или жидкости при стационарном адиабатическом дросселировании[1] — медленном протекании газа под действием постоянного перепада давлений сквозь дроссель (пористую перегородку). Используется как один из методов получения низких температур.

Назван в честь открывших его в 1852 году Джеймса Джоуля и Уильяма Томсона[K 1]; основой открытия стала работа Джоуля по вопросу о свободном расширении идеального газа в вакуум при неизменной температуре (расширение Джоуля).

С именами Джоуля и Гей-Люссака связан несколько отличающийся по постановке эксперимента эффект: расширение газа через открытый клапан из сосуда высокого давления в сосуд с низким давлением (адиабатическое расширение в вакуум). Теория этого процесса к тому же имеет много сходных черт с анализом собственно эффекта Джоуля — Томсона, поэтому часто (в том числе и в настоящей статье) оба явления обсуждаются одновременно.

Процессы адиабатического расширения[править | править код]

Адиабатическое (в отсутствие теплообмена) и при этом стационарное (когда кинетическая энергия движения пренебрежимо мала) расширение может быть осуществлено различными способами. Изменение температуры при расширении зависит не только от начального и конечного давления, но и способа, которым осуществляется расширение.

Обратимое расширение имеет место, если теплоизолированная термодинамическая система находится в термодинамическом равновесии в ходе процесса. Такое расширение называется изоэнтропийным, поскольку энтропия системы остаётся неизменной: . Обычным примером такого расширения является медленное расширение газа при движении закрывающего сосуд поршня. В этом случае при расширении, то есть при положительном изменении объёма система совершает положительную работу , где  — давление. Как результат, внутренняя энергия уменьшается: [2].

В процессе свободного расширения газ не совершает работу и не поглощает тепло, поэтому его внутренняя энергия сохраняется. При таком расширении, температура идеального газа оставалась бы постоянной, но температура реального газа может и уменьшаться[3].

Метод расширения, в котором газ или жидкость при давлении перетекает в область пониженного давления без существенного изменения кинетической энергии, называется расширением Джоуля — Томсона. Расширение существенно необратимо. В ходе этого процесса энтальпия остаётся неизменной. В отличие от свободного расширения, совершается работа, вызывающая изменение внутренней энергии газа.

Термодинамика процесса Джоуля — Томсона[править | править код]

Рис. 1 — Сохранение энтальпии в эффекте Джоуля — Томсона. Изменение энергии газа в ходе этого процесса равно работе: . Из определения энтальпии () следует, что

Эффект Джоуля — Томсона — это изоэнтальпийный процесс, что позволяет описать его методами термодинамики. Схема процесса представлена на рисунке 1. Левый поршень, вытесняя газ под давлением из объёма , совершает над ним работу . Пройдя через дроссель и расширяясь в объём , газ совершает работу над правым поршнем. Суммарная работа , совершенная над газом, равна изменению его внутренней энергии , так что энтальпия сохраняется: [4][5]

Изменение температуры[править | править код]

Рис. 2 — Коэффициент Джоуля — Томсона в зависимости от температуры для различных газов при атмосферном давлении.
Рис. 3 — Знак коэффициента Джоуля — Томсона для азота N2. В области, ограниченной красной кривой, эффект Джоуля — Томсона приводит к охлаждению () вне этой области — к нагреву (). Голубая кривая, заканчивающаяся в критической точке, разделяет фазы жидкости и газа. Штриховые линии условно выделяют сверхкритическую жидкость, в которой температура и давление превышают таковые в критической точке.

Сохранение энтальпии позволяет найти связь между изменениями давления и температуры в процессе Джоуля — Томсона. Чтобы установить эту связь, энтальпия должна быть выражена в виде функции от давления и температуры .

Чтобы получить выражение для дифференциала энтальпии в переменных и , дифференциал энтропии выражается через и :

.

Температурная производная энтропии выражается через (измеримую) теплоёмкость при постоянном давлении . Производная энтропии по давлению выражаются с помощью четвёртого соотношения Максвелла (G2) что даёт и:

.

Изменение температуры при малом изменении давления (дифференциальный эффект) в результате процесса Джоуля — Томсона определяется производной , называемой коэффициентом Джоуля — Томсона.

Из уравнения для дифференциала энтальпии в переменных температура — давления находится связь между дифференциалами температуры и давления в изоэнтальпийном процессе (при ). Равенство нулю дифференциала энтальпии даёт[6][7] и

.

Для идеального газа , а для реального газа он определяется уравнением состояния.

Если при протекании газа через пористую перегородку температура возрастает (), то эффект называют отрицательным, и наоборот, если температура убывает (), то процесс называют положительным. Температуру, при которой меняет знак, называют температурой инверсии.

Измерение позволяет установить уравнение состояния газа.

Комментарии[править | править код]

  1. Поскольку Томсон также известен под именем лорда Кельвина, в англоязычной литературе в названии эффекта может присутствовать имя Кельвина вместо Томсона

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]