Щепин, Евгений Витальевич

Родился 10 ноября 1951 года.

В 1968 году — окончил физико-математическую школу-интернат № 18 имени А. Н. Колмогорова при МГУ.

В 1973 году — с отличием окончил механико-математический факультет МГУ.

Затем учился в аспирантуре МГУ (научный руководитель — академик Павел Сергеевич Александров).

В 1977 году — защитил кандидатскую диссертацию, тема: «Действительные функции и пространства, близкие к нормальным»^[3].

В 1979 году — защитил докторскую диссертацию, тема: «Метод обратных спектров в топологии биокомпактов»^[3].

Главный научный сотрудник и член диссертационного совета Математического института имени В. А. Стеклова РАН^[2].

Ведёт преподавательскую деятельность в СУНЦ МГУ (школа-интернат имени А. Н. Колмогорова): возобновил работу в 2021 году, с 2023 года — научный сотрудник по совместительству^[4].

Работал научным консультантом компании «Яндекс»; с 2007 года читает лекции в Школе анализа данных Яндекса^[5].

Член клуба «1 июля».

В 2011 году — избран членом-корреспондентом РАН.

Основные научные результаты лежат в областях общей и геометрической топологии. Он разработал метод несчётных обратных спектров в топологии бикомпактов и решил ряд проблем гомологической теории размерности^[6].

В 1970-е годы вёл исследования в области общей топологии. Основным достижением этого периода является создание метода исследования бикомпактов (неметризуемых компактов) с помощью обратных спектров. Ядро метода представляет так называемая Спектральная теорема о гомеоморфизме, утверждающая, что гомеоморфизм предельных пространств влечёт наличие изоморфных подспектров для некоторого естественного класса обратных спектров. Самым сильным результатом, полученным этим методом, является теорема, характеризующая тихоновский куб как однородный по характеру абсолютный ретракт. Кроме того, Щепин ввёл понятия «нормальный функтор», «каппа-метрика», «мягкое отображение».

В 1980-х годах интересы сместились к геометрической топологии, то есть топологии подмножеств евклидова пространства. Некоторые работы по геометрической топологии были выполнены ещё в семидесятые годы: о размерности суммы кривых, о поперечниках сфер, о склеивании антиподов. Под руководством Е. В. Щепина был организован семинар в Математическом институте Стеклова, который продолжал тематику семинара Л. В. Келдыш. Основные полученные результаты касаются мягких и гомотопически регулярных отображений многообразий. Проблемы, вокруг которой концентрируются исследования, касаются построения отображений, повышающих размерность. Главные результаты были получены учеником Е. В. Щепина — А. Н. Дранишниковым, который сначала построил n-мягкие отображения, повышающие размерность, а позднее построил клеточноподобное отображение, повышающее размерность.

1990-е годы ознаменовались серией совместных работ Е. В. Щепина с А. Н. Дранишниковым и Д. Реповшем, посвящённым гомологической теории размерности и, в частности, проблеме размерности общего положения пересечения компактов в евклидовом пространстве. Основным достижением является открытие арифметической структуры кодирующей размерностные типы. Другим важным результатом является построение примера двумерного подмножества евклидова пространства, произведение которого на некоторый континуум двумерно. Этот пример решил несколько проблем гомологической теории размерности, стоявших почти полвека.

Другая серия работ девяностых, соавторами которой выступают в основном Николай Бродский (ученик Е. В. Щепина), П. В. Семёнов и Д. Реповш, посвящена непрерывным селекциям многозначных отображений. Основным достижением является фильтрационная теорема селекции. К работам по селекции примыкают геометрические работы с L. Montejano, посвящённые характеризации выпуклости через ацикличность гиперплоских сечений.

Девяностые годы помимо топологии ознаменованы активными занятиями прикладными задачами, связанными с топологическими методами распознавания образов. Под руководством Е. В. Щепина была разработана программа оптического распознавания символов CRIPT. Была опубликована серия статей совместно с Г. М. Непомнящим и В. М. Кляцкиным об оптическом распознавании текстов.

Во время двухгодичного пребывания Е. В. Щепина в Мексике (1999—2000) в область его научных интересов вошли проблемы теоретической Computer Science. Написана серия статей (совместно с Н. Вахания) по теории расписаний для многопроцессорных систем.

С 2001 года в область научных интересов попадают расходящиеся ряды и ряды Ньютона^[7]. В рамках этого направления была разработана концепция «жадной суммы». В работах 2010-х годов, включая статью «Riesz means and Greedy Sums», введено понятие «жадной k-суммируемости» с использованием метода средних Рисса^[8].

В интервью 2023 года Щепин отметил перспективы применения математических методов в медицинской диагностике. Он указал на схожесть задач анализа медицинских данных (кардиограмм, энцефалограмм) и биржевых графиков, предложив использовать для диагностики универсальные методики, такие как фрактальные размерности и алгоритмы определения разладки^[9][10].

В 2025 году опубликовал работу «Числа двойной точности», рассматривающую числа двойной точности как пример алгебр Клиффорда для решения задач математического анализа^[11].

• Премия Московского математического общества (1976) — за цикл работ по общей топологии (спектральная теорема о гомеоморфизме)^[7].
• Член-корреспондент РАН (2011)^[2].