Шпернер, Эмануэль
Эмануэль Шпернер (нем. Emanuel Sperner; 9 декабря 1905[1] — 31 января 1980[1][2], Q1807397?) — немецкий математик. Известен двумя названными в его честь теоремами.
Общие сведения
| Эмануэль Шпернер | |
|---|---|
| Emanuel Sperner | |
| Дата рождения | 9 декабря 1905 |
| Место рождения | Вальтдорф, район Найссе, провинция Силезия |
| Дата смерти | 31 января 1980 (74 года) |
| Место смерти | Лауфен |
| Страна | |
| Образование |
|
| Род деятельности | математик, преподаватель университета |
Биография
Сначала учился во Фрайбургском университете, затем в Гамбургском университете. Там он защитил докторскую диссертацию под руководством Отто Шрайера и прошёл хабилитацию. Его диссертация от 5 ноября 1928 года называется «Новое доказательство инвариантности размерности и области»[3]. С 1932 по 1934 год был приглашённым профессором в Китае; затем последовали профессуры в Кёнигсбергском университете (1934—1943), Страсбургском университете (1943—1945), Фрайбургском университете (1946—1949), Боннском университете (1949—1954) и Гамбургском университете (1954—1974), где с 1963 по 1965 год он занимал должность ректора.
Он также был приглашённым профессором в других университетах и участвовал в создании Математического научно-исследовательского института Обервольфаха. В 1957 году был президентом Немецкого математического общества.
Среди его докторантов — Герхард Рингель, Хельмут Карцель и Ханс-Иоахим Арнольд.
Теоремы
Теорема Шпернера
Эта теорема утверждает, что любая антицепь булеана 2X n-элементного множества X содержит не более M элементов, если M равно наибольшему биномиальному коэффициенту порядка n.
Лемма Шпернера
Эта лемма, как и теорема Шпернера, опубликованная в 1928 году, утверждает, что любая раскраска Шпернера[4] триангуляции n-мерного симплекса содержит по крайней мере одну ячейку, окрашенную во все цвета. Шпернер доказал, что эта лемма даёт ещё одно доказательство теоремы Лебега, с помощью которой характеризуется размерность евклидова пространства. Позже было установлено, что эта лемма также даёт прямое доказательство теоремы Брауэра о неподвижной точке, которое обходится без явного использования гомологий[5].
Избранные труды
- Gesammelte Werke, Herausgeber Walter Benz, Lemgo: Heldermann 2005
- mit Otto Schreier: Einführung in die Analytische Geometrie und Algebra, 2 Bände, Teubner 1931, 1935 (Hamburger Mathematische Einzelschriften), Göttingen, Vandenhoeck und Ruprecht (Studia mathematica) 1948, Band 1 in 7. Auflage 1969, Band 2 in 6. Auflage 1963 (englische Übersetzung Introduction to modern algebra and matrix theory bei Chelsea 1951, Band 2 als Projective Geometry of n dimensions)
- mit Schreier: Vorlesungen über Matrizen, Hamburger Mathematische Einzelschriften, Leipzig, Teubner 1932
- Moderne Denkweisen der Mathematik: Rede anläßlich der Feier des Rektorwechsels an der Universität Hamburg am 12. November 1963, Hamburger Universitätsreden 1964
- Neuer Beweis für die Invarianz der Dimensionszahl und des Gebietes. Abh. Math. Sem. Hamburg VI (1928) 265–272 (Dissertation)
- Ein Satz über Untermengen einer endlichen Menge. Math. Z. 27 (1928) 544–548.
- Über die fixpunktfreien Abbildungen der Ebene. Abh. math. Se,. Hamburg X (1934) 1–48.
- Zur Begründung der Geometrie im begrenzten Ebenenstück. Schriften der Königsberger Gelehrten Gesellschaft, Math.-Naturw. Klasse, (Halle a. d. Saale 1938) 121–143.
- Die Ordnungsfunktionen einer Geometrie. Math. Annalen 121 (1949) 107–130.
- Beziehungen zwischen geometrischer und algebraischer Anordnung. Sitzungsber. Heidelberger Akad. d. Wiss. 1949, 10. Abh., 3–38.
- Konvexität bei Ordnungsfunktionen. Abh. Math. Sem. Hamburg XVI (1949), 140–154.
- Ein gruppentheoretischer Beweis des Satzes von Desargues in der absoluten Axiomatik. Arch. d. Math. 5 (1954), 458–468.
Примечания
Литература
- W. Benz, H. Karzel, A. Kreuzer (Hrsg.): Emanuel Sperner Gesammelte Werke. Heldermann 2005, ISBN 3-88538-502-3.
- Konrad Engel: Архивировано {{{2}}}. Weitere Informationen auf der Seite
- Egbert Harzheim. Einführung in die Kombinatorische Topologie. — Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1978. — ISBN 3-534-07016-X. MR0533264