Холево, Александр Семёнович

Александр Холево родился 2 сентября 1943 года в Москве.

В 1966 году окончил Московский физико-технический институт по специальности «Прикладная математика и вычислительная техника». С 1969 года более 55 лет работает в Математическом институте имени В. А. Стеклова в отделе теории вероятностей. В институте защитил кандидатскую, а в 1975 году стал доктором физико-математических наук.

Своим учителем Холево называл преподавателя Физтеха, известного энтузиаста математического образования А. П. Савина. По его совету Холево написал свою первую научную работу под руководством профессора Марка Наймарка, который читал курс функционального анализа в МФТИ. В отделе теории вероятностей Холево работал в области математической статистики под опекой учеников А. Н. Колмогорова — Ю. А. Розанова, Ю. В. Прохорова, А. Н. Ширяева, Л. Н. Большева. Увлекшись квантовыми коммуникациями, Холево увидел, что для него открывается огромное поле деятельности, которое позволяет соединить методы математической статистики и функциональный анализ. Это сочетание для его научной карьеры оказалось очень плодотворным, и Холево вскоре начал достигать научных результатов.

С 1986 года в разное время Холево являлся профессором Московского физико-технического института, Московского государственного университета, Московского института электроники и математики НИУ ВШЭ.

По состоянию на 2025 год входит в состав редакционной коллегии научного издания «Математический сборник».

Суть теоремы Холево сам учёный изложил в занимательной и доступной даже неспециалистам форме^[1]:

«Чтобы объяснить суть теоремы, или границы Холево, можно представить себе некий секретный квантовый канал связи с двумя участниками. В контексте этой модели классическое количество информации, которое может получить подслушиватель, какие бы он измерения над этим каналом связи ни производил, не может превышать конкретную величину, которая получила название информации Холево. Знание верхнего квантового предела того, что может извлечь подслушиватель, позволяет ускорить передачу и обработку информации по квантовому каналу.

Первоначально эта теорема не имела криптографического звучания — это просто некое математическое неравенство, которое оказалось крепким орешком. Оно обсуждалось долгое время, но доказать его никак не удавалось. Мне это удалось. Я был счастлив, хотя тогда и не предполагал, какие это может иметь практические последствия.

Другая теорема, которая следует за первой,— это квантовый аналог теоремы кодирования Шеннона для канала с шумом. Теорема Шеннона утверждает, что если есть шумный канал, то существует способ передавать информацию на некоторой максимальной скорости практически безошибочно. Иначе говоря, есть пропускная способность, которая дает эту верхнюю границу скорости безошибочной передачи информации по каналу с шумом. Для этого надо специальным образом закодировать входной сигнал, потом его раскодировать — возникают коды, исправляющие ошибки».

• Квантовая теория информации и квантовые вычисления;
• Некоммутативная теория вероятностей, квантовые случайные процессы, динамические (марковские) полугруппы;
• Статистическая структура квантовой теории, квантовые измерения, квантовая теория оценивания;
• Математическая статистика случайных процессов.

Александр Холево является одним из основоположников квантовой теории информации. В 1973 году он получил оценку максимального количества информации, которое может быть известно о системе квантовых состояний. Эту результат называют границей (теоремой) Холево.

В 2022 году академик Холево стал победителем Научной премии «Сбера» в номинации «Цифровая вселенная» — «за основополагающий вклад в квантовую информатику и работы, открывающие путь к принципиально новым системам коммуникаций и вычислений»^[1].

Холево — автор более 200 публикаций, в том числе 6 монографий. Многие из них посвящены теории квантовых каналов, которая изучает устройства для передачи информации между квантовыми системами. Холево определил классическую пропускную способность таких каналов.

Член редакционных коллегий ряда российских и зарубежных научных журналов.

• Холево А. С. Квантовые системы, каналы, информация (c2) М.: МЦНМО, 2014, 327 с. (На портале изд-ва, pdf, 2M)
• Холево А. С. Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории (c2) 2017, 296 с. (На портале изд-ва, pdf, 1.4M)

• Премия Маркова (1997) — за цикл работ «Некоммутативная теория вероятностей»^[2];
• Премия Российской академии наук за лучшие научные достижения (1992, 1995, 2008, 2015);
• Международная премия «Quantum Communication Award» (1996)^[3];
• Исследовательская премия фонда фон Гумбольдта (1999)^[4];
• Премия Шеннона (2016)^[5];
• Научная премия Сбера (2022)^[6].