Модель

Моделирование — это как построение (создание) моделей, так и их исследование.

Если решаются разные задачи исследования, приводящие к разным целям моделирования, то для одного исследуемого объекта могут быть построены несколько моделей. Выбор конкретного вида модели и её дальнейшая реализация зависят от квалификации исследователя, но также могут быть связаны с его предпочтениями. Для одного и того же объекта разные исследователи могут построить разные модели, даже если поставленная задача моделирования одинакова^[5].

Моделирование всегда предполагает принятие различных допущений. На этапе формирования системного описания могут быть «отсечены» важные, но несущественные для исследователя свойства объекта^[5].

Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности. При этом должны соблюдаться следующие требования:

• адекватность, то есть соответствие модели исходной системе и учёт, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность выбранной модели, особенно на начальной стадии проектирования, когда вид создаваемой системы ещё неизвестен, очень сложно. В такой ситуации часто полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определённые методы, например, метод последовательных приближений;
• Точность, то есть степень совпадения полученных в процессе моделирования результатов с заранее установленными, желаемыми. Важной задачей является оценка требуемой точности результатов и имеющейся точности исходных данных, согласование их между собой, а также с точностью используемой модели;
• Универсальность, то есть применимость модели к анализу ряда однотипных систем в одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область применимости модели для решения большего круга задач;
• Целесообразная экономичность, то есть точность получаемых результатов и общность решения задачи должны соотноситься с затратами на моделирование. Удачный выбор модели — результат компромисса между отпущенными ресурсами и особенностями используемой модели;
• и др.

Выбор модели и обеспечение точности моделирования считаются одной из самых важных задач моделирования.

Погрешности моделирования вызываются как объективными причинами, связанными с упрощением реальных систем, так и субъективными, обусловленными недостатком знаний и навыков, особенностями характера исследователя. Погрешности можно предотвратить, компенсировать, учесть. Всегда обязательна оценка правильности получаемых результатов. В технике быструю оценку точности модели часто проводят следующими способами:

• проверяют соответствие результатов физическому (здравому) смыслу. Это удобно делать для частного случая модели, когда решение очевидно. Иногда даже говорят, что ещё перед решением задачи инженер уже должен представлять характер и порядок ожидаемого результата. Но точность такого представления зависит от развитости воображения и опыта работы с подобными системами;
• проверяют выполнение частных очевидных условий задачи, что также позволяет отсечь неприемлемые решения;
• проверяют соблюдение тенденции изменения величин и знаков результатов (монотонность, цикличность, плавность и т. п.);
• проверяют правильность размерности полученного результата (если работа ведётся с аналитическими зависимостями).

Известно, что посредством грубых измерений, использования контрольно-измерительных приборов с низкой точностью или приближённых исходных данных невозможно получить точные результаты. С другой стороны, бессмысленно вести, например, расчёт с точностью до грамма, если результат потом нужно округлять с точностью до ста грамм, или определять среднюю величину точнее составляющих её значений и т. д. Поэтому важно помнить:

• точность результатов расчётов и экспериментальных исследований модели не может превысить точности исходных данных, используемых приборов, измерительных инструментов и т. д.;
• вид выбираемой модели должен согласовываться с точностью исходных данных и требуемой точностью результатов;
• желаемая точность результатов должна соответствовать нуждам и реалиям практики.

По способу отображения действительности выделяют три основных вида моделей — эвристические, натурные и математические.

Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, формируемые в воображении человека. Их описание ведётся словами естественного языка (например, вербальная информационная модель) и обычно неоднозначно и субъективно. Такие модели неформализуемы, то есть не описываются формально-логическими или математическими выражениями, хотя и создаются на основе представления реальных процессов и явлений.

Эвристическое моделирование — основное средство выйти за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит от фантазии, опыта и эрудиции человека. Эвристические модели используются на начальных этапах проектирования или иных видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе ещё малочисленны. На последующих этапах эти модели заменяют на более конкретные и точные.

Отличительная черта этих моделей — их сходство с реальными системами (они материальны), а различие — в размерах, числе и материале элементов и так далее. По принадлежности к предметной области модели подразделяют на:

• Физические модели. Это реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели, когда между параметрами системы и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. Размеры таких моделей выбираются с учётом теории подобия. Физические модели делят на объёмные (модели и макеты) и плоские (темплеты):
  • под (физической) моделью понимается изделие или устройство, являющееся упрощённым подобием исследуемого объекта либо позволяющее воссоздать исследуемый процесс или явление. Например, глобус как модель Земли, игрушечный самолёт с учётом аэродинамики;
  • темплет^[6] — изделие, являющееся плоским масштабным отображением объекта в виде упрощённой ортогональной проекции или его контурного очертания. Темплеты изготавливаются из плёнки, картона и применяются при исследовании и проектировании зданий, установок, сооружений;
  • Макет — изделие, собранное из моделей и/или темплетов.

Физическое моделирование — основа знаний и проверки гипотез и расчётов. Физическая модель позволяет охватить явление или процесс во всём многообразии, наиболее адекватна и точна, но дорога, трудоёмка и менее универсальна. С физическими моделями работают на всех этапах проектирования;

• Технические модели;
• Социальные модели;
• Экономические модели, например Бизнес-модель.

Математические модели — формализуемые, то есть представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, обычно отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные и т. д.). По форме представления бывают:

• аналитические модели. Их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей. Удобны при анализе сущности явлений или процессов и использовании в других математических моделях, но решение их часто затруднено;
• численные модели. Их решения — дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не всегда наглядны и трудоёмки для анализа связей между параметрами. В настоящее время такие модели реализуются в виде программных комплексов — пакетов программ для расчёта на компьютере, которые бывают как прикладными, привязанными к предметной области и объекту, так и универсальными (например, для решения системы алгебраических уравнений);
• формально-логические информационные модели — модели, созданные на формальном языке.

Например:

• Модель формальной системы в математике и логике — любая совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют аксиомам и правилам вывода формальной системы;
• Модель в теории алгебраических систем — совокупность множества и заданных на его элементах свойств и отношений;
• Эталонная модель.

Построение математических моделей возможно двумя способами:

• аналитическим путём, то есть выводом из физических законов, математических аксиом или теорем;
• экспериментальным путём, то есть обработкой результатов эксперимента и подбором аппроксимирующих зависимостей.

Математические модели более универсальны и дёшевы, позволяют проводить «чистый» эксперимент, прогнозировать развитие явления или процесса, изучать способы управления ими. Математические модели — основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники.

Результаты математического моделирования должны сопоставляться с данными физического моделирования — для проверки и уточнения модели. Любая формула — это разновидность модели и, следовательно, не абсолютная истина, а лишь этап познания.

К промежуточным видам моделей относят:

• Графические модели. Занимают промежуточное положение между эвристическими и математическими моделями. Представляют собой:
  • Графы;
  • Схемы;
  • Эскизы — упрощённые изображения устройства, с чертами эвристики;
  • Чертежи — здесь конкретизированы связи и размеры моделируемого объекта;
  • Графики;
  • Полигональная модель в компьютерной графике — объект, «сшитый» из множества многоугольников.
• Аналоговые модели. Позволяют исследовать физические явления или математические выражения через изучение других физических явлений с аналогичными математическими моделями. Пример — метод динамических аналогий в акустике, электроакустике, механике.

Существуют и другие виды «пограничных» моделей, например, экономико-математические и так далее.

Выбор типа модели зависит от объёма и характера исходной информации о рассматриваемом объекте и возможностей исследователя. По возрастанию соответствия реальности модели располагаются так: эвристические (образные) — математические — натурные (экспериментальные).

Количество параметров, характеризующих поведение не только реальной системы, но и её модели, очень велико. Для упрощения изучения реальных систем выделяют четыре уровня моделей, различающиеся количеством и важностью учитываемых свойств и параметров: функциональная, принципиальная, структурная и параметрическая модели.

Функциональная модель предназначена для изучения особенностей работы (функционирования) системы и её назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами.

Функция — важнейшая характеристика системы, отражающая её предназначение. Такие модели оперируют прежде всего функциональными параметрами. Графическое представление — блок-схемы, отражающие порядок действий по достижению целей (так называемая «функциональная схема»). Типичный пример — абстрактная модель.

Модель принципа действия (или принципиальная/концептуальная модель) характеризует наиболее существенные связи и свойства системы: основные физические, биологические, химические, социальные и другие явления, обеспечивающие функционирование, либо иные фундаментальные положения. Обычно учитывается небольшое количество важнейших свойств, чтобы обеспечить обозримость — трудоёмкость работы с моделью не должна отвлекать от сущности явлений.

Принцип действия технической системы — это последовательность действий, основанных на определённых физических явлениях, необходимых для функционирования системы.

Примеры моделей принципа действия: фундаментальные и прикладные науки (принцип построения модели, методы решения задачи), общественная жизнь (принципы отбора кандидатов, оказания помощи), экономика и культура.

Графическое представление — блок-схема, функциональная схема, принципиальная схема. Для технических моделей схемы показывают процесс преобразования вещества/энергии с помощью обозначений (стрелки, прямоугольники).

Под структурной моделью устройства могут подразумевать:

• Структурную схему — упрощённое графическое изображение устройства, дающее общее представление о форме, расположении и взаимосвязи частей.
• Топологическую модель — отражающую связи между объектами вне зависимости от их геометрии.

Под структурной моделью процесса обычно понимается последовательность и состав стадий работы, совокупность процедур и средств.

Пример — схематичное изображение звеньев механизма, блок-схемы алгоритмов, план произведения. Конкретность зависит от полноты исходных данных и требуемой точности.

Структурная модель системы описывает состав системы и взаимосвязи внутри и с внешней средой, то есть входы и выходы^[7]. Обычно изображают в виде графа или структурной схемы^[7].

Есть и структурно-параметрические модели: например, кинематическая схема механизма с размерами, что позволяет численно оценить характеристики.

Параметры, характеризующие свойства отображаемых систем, могут указываться на схемах. Исследование таких схем позволяет установить соотношения между параметрами через уравнения и неравенства.

Параметрическая модель — это математическая модель, позволяющая установить количественную связь между функциональными и вспомогательными параметрами системы. В технике графической интерпретацией служит чертёж с указанием численных значений параметров.

В зависимости от цели исследования выделяют:

• Функциональные — изучение функционирования системы, назначения, связей;
• Функционально-физические — изучение физических явлений, реализующих функции;
• Модели процессов и явлений — например, кинематические, динамические и другие.

По признакам различают:

• Сложные и простые — по числу функций, частей, взаимодействий, наличию случайности;
• Однородные и неоднородные — по выбранному критерию (физические явления, материалы и др.);
• Открытые и закрытые — с учётом (или без) взаимодействия с внешней средой;
• Динамические и статические — по изменчивости во времени;
• Вероятностные (стохастические) и детерминированные — по способу определения характеристик.

Выбор вида модели основывается на выделении существенных и отбрасывании второстепенных факторов. На практике часто реализуется компромисс между простотой и точностью модели.

В психологии моделирование — исследование психических феноменов и процессов с помощью реальных (физических) или идеальных моделей.

Психологическое моделирование подразумевает создание формальной модели психического или социально-психологического феномена, то есть формализованной абстракции, воспроизводящей ключевые признаки по мнению исследователя. Цель — либо экспериментальное изучение феномена, либо его использование в обучении и тренировке. Обычно различают два типа моделей^[8]:

• Внутренние, психические модели (совокупность психических образов), отражающие субъективную картину мира или её части (например, профессиональная среда, деятельность, Я-концепция и др.). Психические модели «обеспечивают» деятельность, определяют отношение к миру и себе. Согласно В. Н. Пушкину^[9], «нет ни одного вида человеческого труда, в основе которого не было бы соответствующей формы информационного моделирования мира»^[10], а предмет психологии — «выяснение закономерностей построения и работы мозговых информационных моделей»^[9]. Внутренние психические модели называют рабочими ментальными моделями объектов^[11]. Они содержатся и работают не только в сфере сознания, но и на уровне бессознательного, что позволяет формировать имплицитные выводы на основе сопоставления информации с памятью и опытом. Такие выводы часто не логически адекватны, но позволяют действовать быстро в экстремальных условиях^[11][12].
• Объективированные («созданные человеком») модели — системы объектов или знаков, воспроизводящие существенные свойства оригинала (вербальные и знаковые модели профессии, среды, деятельности, самосознания и так далее). Они строятся на основе изучения и понимания исследуемых психических процессов и явлений. Такие модели важны для профессионального обучения и подготовки^[13] и связаны с педагогическим проектированием^[8].

По К. К. Платонову (1970) выделяют три вида моделей профессионала:

• нормативная — на основе инструкций, уставов, программ;
• экспективная — на базе мнений экспертов;
• эмпирическая — описание реально существующего профессионала^[14].

В современных моделях специалиста обычно выделяют^[15][16]:

• профессиограмму — описание психологических требований профессии;
• профессионально-должностные требования — описание содержания деятельности и задач;
• квалификационный профиль — виды деятельности, степень квалификации и разряды.

Для таких моделей важно формулировать качественные и эталонные требования к профессионалу^[17]. Модель специалиста — это образ профессионала, какой он должен быть, и фиксируется нормативной документацией.

Психологическая модель профессии по С. А. Дружилову включает три компонента (субмодели)^[8]:

1. Психологическая модель профессиональной среды: включает объект и предмет труда, средства и условия труда, а также окружение. Система представлений о компонентах среды формирует внутреннюю модель^[8]. Составляющей является и модель ситуации проблемности^[18].
2. Психологическая модель профессиональной деятельности — система образов взаимодействия, целей, способов и последствий, алгоритмов и так далее (концептуальная модель деятельности)^[19].
3. Психологическая модель самосознания профессионала, включая систему свойств и отношений (профессиональная Я-концепция)^[20].

Деятельность как объект моделирования может быть представлена и как структура, и как процесс^[21].