Драгутин был разносторонним спортсменом, помимо футбола, занимался бегом, хоккеем, лёгкой атлетикой и лыжами, по многим из этих видов спорта занимал призовые места в чемпионатах Загреба, Хорватии, Югославии и Европы. Был одним из лучших теннисистов Югославии своего времени, вместе с братом Крешимиром в 1928 и 1931 годах становился чемпионом страны в парном разряде. В футбол начал играть вместе со своими двумя братьями в клубе «Славен» из родного города Копривница. В 1919 году вместе с семьёй переехал в Загреб, где стал играть за местный ХАШК, в составе которого, вместе с командой, стал один раз третьим призёром чемпионата Королевства СХС в 1927 году[2]. Помимо футбольной, выступал ещё и в составе хоккейной и лыжной команд клуба ХАШК. Кроме того, играл в составе сборной Загреба по футболу, за которую провёл 16 матчей[3].
Работая профессоромбиологии и разъезжая по служебным делам по разным городам (Вировитица, Госпич, Вараждин и т. д.), Фридрих везде занимался пропагандой спорта, которым активно занимался даже выйдя на пенсию, возглавляя теннисную школу в загребском районе Медвещак.