С 1982 года на дипломатической службе. Стажировку проходил в Канаде. Работал на различных дипломатических должностях в центральном аппарате Министерства иностранных дел и за рубежом.
С 1995 года по 1999 год Рябков был начальником отдела ОБСЕ Департамента общеевропейского сотрудничества МИД России.
С 2005 года по 2008 год — директор Департамента общеевропейского сотрудничества МИД России[1].
С 15 августа 2008 года Рябков занимает пост заместителя министра иностранных дел РФ Сергея Лаврова[2]. Курирует вопросы двусторонних отношений со странами Северной и Южной Америк, нераспространения и контроля над вооружениями, внешнеполитический контекст иранской ядерной программы и участие России в объединении БРИКС[1].
Рябков является известной медийной персоной, регулярно выступает в телевизионных, электронных и печатных СМИ по актуальным вопросам российской внешней политики[3][4]. Так, в августе 2024 года Рябков предупредил Запад, что время односторонних уступок России осталось бесповоротно в прошлом и никогда в дальнейшем даже в благоприятных ситуациях никакие односторонние уступки с российской стороны предоставлены Западу не будут[5].
Орден Дружбы (3 июля 2008) — за большой вклад в реализацию внешнеполитического курса Российской Федерации и многолетнюю добросовестную работу[7]
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2 декабря 2013) — за большой вклад в реализацию внешнеполитического курса Российской Федерации и многолетнюю добросовестную работу[8]
Орден Александра Невского (10 февраля 2020) — за большой вклад в реализацию внешнеполитического курса Российской Федерации и многолетнюю плодотворную работу[10]