Равномерное и неравномерное движение

Равномерное движение делится на два вида:

• прямолинейное;
• криволинейное.

Принципиальное различие между этими видами состоит в том, что при прямолинейном равномерном движении ускорение ${\displaystyle {\vec {a}}}$ равно нулю, а при криволинейном равномерном оно отлично от нуля из-за ненулевой нормальной компоненты (при нулевой тангенциальной компоненте ускорения во всех случаях).

Равномерное движение по окружности — простейший пример криволинейного движения. Хотя модуль скорости постоянен, меняется направление вектора скорости. Соответственно, ${\displaystyle {\vec {a}}=d{\vec {v}}/dt\neq 0}$. При этом равномерное движение по окружности не является равноускоренным, так как направление вектора ускорения варьируется со временем.

При равномерном движении материальной точки по окружности траекторией является дуга. Точка движется с постоянной угловой скоростью ${\displaystyle \omega }$, а зависимость угла поворота точки от времени является линейной (${\displaystyle \varphi =\varphi _{0}+\omega t}$, где ${\displaystyle \varphi _{0}}$ — начальное значение угла поворота). Эта же формула определяет угол поворота абсолютно твёрдого тела при его равномерном вращении вокруг неподвижной оси, то есть при вращении с постоянной угловой скоростью ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$.

При неравномерном движении тела оно за равные промежутки времени проходит неравные расстояния (или пути)^[1].

Решение основной задачи механики в случае неравномерного движения сводится к нахождению положения тела в любой момент времени путём использования понятий средней скорости и мгновенной скорости.

Если геометрические размеры тела гораздо меньше величин его перемещения в пространстве, вводят понятие средней скорости. Среднюю скорость определяют как отношение полного перемещения тела ко времени, в течение которого это перемещение произошло:

${\displaystyle V_{average}={\frac {S_{full}}{t_{full}}}}$,

где ${\displaystyle V_{average}}$ — средняя скорость, ${\displaystyle S_{full}}$ — полное перемещение тела, ${\displaystyle t_{full}}$ — время, в течение которого тело совершило полное перемещение.

Однако, часто встречаются случаи, когда полное перемещение тела равно нулю (например, яхта, двигаясь по олимпийской дистанции — треугольнику, финиширует в месте старта). Ясно, что средняя скорость яхты отлична от нуля. Для вычисления средней скорости яхты в этом случае используют понятие путевой средней скорости:

${\displaystyle V_{average}={\frac {L_{full}}{t_{full}}}}$,

где ${\displaystyle L_{full}}$ — путь, пройденный телом (в нашем случае яхтой). Здесь путь равен пройденному яхтой расстоянию.

Если требуется измерить среднюю скорость за очень малый промежуток времени, вводят понятие мгновенной скорости:

${\displaystyle {\overrightarrow {V}}_{inst}={d{\overrightarrow {S}} \over dt}}$.

Мгновенная скорость — величина векторная, и направление её вектора совпадает с направлением вектора перемещения. Другими словами, мгновенная скорость — скорость тела в данной точке траектории его движения.