Механическое движение

Для описания движения необходимо задать систему отсчёта, включающую систему координат (для описания положения в пространстве) и часы (для учёта времени). Как правило, движение тела определяется выбранной системой отсчёта, то есть является относительным. Без уточнения системы отсчёта понятие движения теряет смысл.

Механическое движение изучают для различных механических объектов:

• Движение материальной точки описывается исключительно изменением её координат во времени (на плоскости — изменением абсциссы и ординаты). Этот процесс изучает кинематика точки. К его основным характеристикам относятся траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение.
  • Прямолинейное движение точки, при котором траектория совпадает с прямой, а скорость всегда параллельна ей.
  • Криволинейное движение — движение точки по кривой траектории с произвольным ускорением и скоростью в каждый момент времени (например, движение по окружности).
• Движение твёрдого тела представляет собой сочетание поступательного перемещения некоторой его точки (обычно центра масс) и вращения вокруг неё. Этот вид движения описывает кинематика твёрдого тела.
  • При отсутствии вращения движение называется поступательным, полностью определяется траекторией выбранной точки и не обязательно является прямолинейным.
  • Для описания вращательного движения — движения тела относительно фиксированной точки, например закреплённой, — применяют Углы Эйлера. В трёхмерном пространстве таких углов три.
  • Также выделяют плоское движение, при котором траектории всех точек тела лежат в параллельных плоскостях и движение полностью определяется положением одного из сечений тела, а сечением считается положение любых двух точек.
• Движение сплошной среды. В этом случае предполагается, что перемещения отдельных частиц среды относительно независимы (обычно ограничиваются лишь условием непрерывности поля скоростей), поэтому число координат, описывающих движение, бесконечно (неизвестными являются функции).

• По окружности (см. Первая космическая (круговая) скорость);
• По эллипсу;
• По параболе (см. Вторая космическая (параболическая) скорость), при действии однородного гравитационного поля;
• По гиперболе;
• Равномерное движение:
  • Квадратриса;
  • Кривая погони. Эволюта трактрисы — огибающая её нормалей, задаётся уравнением ${\displaystyle y(x)=a~\operatorname {ch} {\frac {x}{a}}}$ (это цепная линия, поверхность которой образует катеноид);
• Под действием однородного гравитационного поля:
  • Кривая скорейшего спуска
    

    Время, требуемое для спуска под действием только силы тяжести, не зависит от положения начальной точки на дуге циклоиды
    ;
  • Лемниската Бернулли: для материальной точки, движущейся по этой кривой в однородном гравитационном поле, время прохождения дуги равно времени движения по соответствующей хорде; ось лемнискаты составляет угол ${\displaystyle 45^{\circ }}$ с вектором напряжённости поля, при этом центр лемнискаты совпадает с начальной точкой движения.
    

    Движение в однородном гравитационном поле