Орлов, Дмитрий Олегович

В 1988 году окончил механико-математический факультет МГУ^[3][4].

В 1991 году защитил кандидатскую диссертацию, тема: «Производные категории когерентных пучков, моноидальные преобразования и многообразия Фано». В 2002 году был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Пекинe^[5].

В 2003 году защитил докторскую диссертацию «Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними»^[4].

22 декабря 2011 года избран членом-корреспондентом РАН по Отделению математических наук, 15 ноября 2019 года избран академиком РАН^[2].

Главный научный сотрудник и заведующий отделом алгебраической геометрии Математического института имени В. А. Стеклова РАН^[6]. С 2012 по 2016 год был заместителем директора МИАН по научной работе. С 2021 года также является заведующим кафедрой высшей алгебры механико-математического факультета МГУ^[2].

Член Секции математики. Заместитель академика-секретаря Отделения математических наук РАН. Заместитель председателя Национального комитета математиков Российской Федерации. С 13 июня 2023 года — председатель Экспертной комиссии по присуждению премии имени Н. И. Лобачевского^[7].

Область научных интересов: алгебраическая геометрия^[8].

Основные научные результаты^[8]:

• разработаны новые методы в теории производных категорий когерентных пучков и доказано, что любая эквивалентность может быть представлена объектом на произведении;
• исследовано поведение данных категорий при бирациональных преобразованиях, описаны абелевы многообразия и К3 поверхности с эквивалентными производными категориями;
• найдена конструкция восстановления (совместно с А. И. Бондалом) гладкого проективного многообразия типа Фано и общего типа по его производной категории когерентных пучков;
• доказаны (совместно с А. Вишиком и В. А. Воеводским) гипотеза Милнора о квадратичных формах, гипотеза Суджаты и гипотеза о J-фильтрации;
• введены понятия триангулированной категории особенностей и категории Б-бран в моделях Ландау-Гинзбурга, построено и доказано Ландау-Гинзбург/Калаби-Яу соответствие;
• доказана (совместно с Д. Ауроу и Л. Кацарковым) зеркальная симметрия для взвешенных проективных плоскостей, поверхностей дель Пеццо и их некоммутативных деформаций;
• доказана (совместно с В. А. Лунцем) единственность оснащений для производных категорий когерентных пучков и категорий совершённых комплексов для квазипроективных многообразий;
• доказано существование и впервые построены фантомные категории (с С. Горчинским);
• развита теория склеек некоммутативных многообразий и доказана их геометричность.

В качестве приглашённого профессора занимал временные позиции в Институте передовых исследований в Принстоне, в Институте математических исследований в Беркли, в Университете Гарварда, в Институте Макса Планка и в других ведущих мировых исследовательских центрах. Автор более 50 научных статей (опубликованных в том числе в журналах «Annals of Mathematics», «Inventiones Mathematicae», «Journal of AMS», «Publications IHES» и др.)^[9].

Главный редактор журнала «Известия РАН. Серия математическая» (с 14 марта 2023 года)^[7], член редколлегии журнала «European Journal of Mathematics», член учёного совета Математического института имени В. А. Стеклова РАН^[8].

• Орлов Д. О., Скрученное тензорное произведение, гладкие ДГ алгебры и некоммутативные разрешения особых кривых, Функц. анализ и его прил., том 58, №4 (2024), С. 50—83.

• Orlov D. O.,  Smooth DG algebras and twisted tensor product, в журнале Успехи математических наук,  том 78, №5(473) (2023), С. 65—92.

• Орлов Д. О. Скрученные тензорные произведения ДГ алгебр. Успехи математических наук, издательство, 2021, том 76, № 6(462), С. 199—200.

• Dmitri Orlov, Finite-dimensional differential graded algebras and their geometric realizations,  в журнале Advances in Mathematics, том 366 (2020), 107096 , pp. 33.

• Орлов Д. О. Конечномерные ДГ алгебры и их свойства. 2019, в журнале Успехи математических наук, том 74, № 4(448), C. 187—188.

• Борисов Л. А., Орлов Д. О. Эквивариантные исключительные наборы на гладких торических стэках, 2019, в журнале Известия РАН. Серия математическая, том 83, № 4, C. 50—85.

• Орлов Д. О. Производные некоммутативные схемы, геометрические реализации и конечномерные алгебры. 2018, в журнале Успехи математических наук, том 73, № 5(443), C. 123—182.

• Орден Дружбы (2024)^[2].
• Юбилейная медаль «300 лет Российской академии наук» (2024)^[7].