Бондал, Алексей Игоревич

В 1978 году окончил школу № 57^[3]. В 1983 году окончил Московский государственный университет по специальности «Математика», а в 1986 году — аспирантуру Математического института имени Стеклова РАН (научный руководитель — Алексей Иванович Кострикин)^[3].

После окончания аспирантуры работает в отделе алгебраической геометрии МИАН, ведущий научный сотрудник^[4][5]. С 2011 года по совместительству — профессор НИУ ВШЭ^[6].

Диссертации:

• Категория представлений квадратичных алгебр и когерентные пучки: диссертация … кандидата физико-математических наук: 01.01.06 / Математический ин-т им. В. А. Стеклова. — Москва, 1988. — 85 с^[3].
• Триангулированные категории в коммутативной и некоммутативной геометрии: диссертация … доктора физико-математических наук: 01.01.06. — Москва, 2005. — 155 с^[7].

Основные работы относятся к алгебраической геометрии, гомологической алгебре и их приложениям в математической физике. Бондал является одним из пионеров использования производных категорий когерентных пучков для решения геометрических задач. Этот подход стал мощным методом для изучения D-бран в теории струн^[8].

Совместно с Дмитрием Орловым доказал фундаментальную теорему, известную как теорема Бондала — Орлова. Она утверждает, что при определённых условиях (для многообразий с обильным каноническим или антиканоническим классом) алгебраическое многообразие может быть однозначно восстановлено по его производной категории когерентных пучков^[8].

Работы Бондала внесли значительный вклад в некоммутативную алгебраическую геометрию, для которой он разработал подход на основе производных категорий^[8], и в теорию зеркальной симметрии, где его исследования предоставили математически строгий язык для формулировки и проверки гипотез этой теории^[9]. Он изучал некоммутативные деформации коммутативных многообразий и связанные с ними скобки Пуассона.

Также является одним из создателей теории t-структур и внёс вклад в теорию исключительных наборов в триангулированных категориях^[8]. Научные интересы также включают теорию представлений ассоциативных алгебр, гомотопическую алгебру и алгебраические вопросы теории поля. Работы учёного получили высокое признание и имеют большое количество цитирований^[10].

В 2002 году был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Пекине, где выступил с докладом в секции «Алгебра»^[11].