На задней парте

Герои мультфильма — отличница Ольга Знайкина и двоечник Борис Лейкин, которые сидят рядом на задней парте. Оля мечтает превратить Лейкина в отличника, но тот продолжает оставаться двоечником и озорником. Образ Бориса Лейкина совпадает с героем предыдущего мультфильма, режиссёром которого также был Валерий Угаров — «Проделкин в школе».

События мультфильма происходят параллельно в реальности и в оживших карикатурах, которые рисует Боря Лейкин, где он под именем Бармалейкин гоняется за Зазнайкиной, изобретает фантастические машины и путешествует в пространстве и времени. Чтобы проучить Лейкина (в обоих смыслах), Оля вмешивается в сюжет его рисунков, часто одним дополнительным штрихом превращая победу в поражение.

Бармалейкин гонится за Зазнайкиной по страницам различных учебников. Они испытывают друг на друге закон сообщающихся сосудов, умножение на ноль, переход из одного агрегатного состояния в другое, эксперименты Галилея на Пизанской башне и гонку на машинах всех времён и народов. В конце Бармалейкин попадает на фотонной ракете в чёрную дыру и исчезает вместе с реальным Лейкиным, который, узнав нечто очень важное, спешит за новой информацией в школьную библиотеку. Свойства чёрной дыры описаны в соответствии с формулировкой И. Д. Новикова, согласно которой пространственная и временная координаты «меняются местами», то есть передвижение в искривлённом гравитацией чёрной дыры пространстве приводит к передвижению во времени^[1].

Начитавшись научной фантастики, Лейкин изобретает собственный проект машины времени и отправляет нарисованного Бармалейкина в будущее. Там он встречает себя из будущего, который предсказывает ему провал на экзамене и советует лучше к нему подготовиться. Вместо этого Бармалейкин отправляется в прошлое, чтобы ликвидировать темы экзаменов: сначала сорвать открытие Ньютоном закона всемирного тяготения, а затем уничтожить остальные научные открытия и, наконец, изменить ход эволюции жизни на Земле. В результате земляне принимают форму подводных беспозвоночных существ, но Знайкина всё равно сдаёт на отлично, а Лейкина отправляют в сепулярий, на сепуление (т.е. — на переэкзаменовку). После этого Бармалейкин встречает своего двойника из прошлого — повторяется сцена из начала фильма, в которой он уже выступает в качестве Бармалейкина из будущего. Знайкина, видя расстроенного Лейкина, предлагает ему помочь подготовиться к переэкзаменовке.

Знайкина помогает Лейкину подготовиться к переэкзаменовке. Сначала она объясняет упорно отвлекающемуся Лейкину принцип параллелограмма сил (первая тема экзаменационного билета), затем отправляет нарисованного Бармалейкина на поиск сокровищ на острове Малый Кайман (вторая тема билета — география островов Карибского моря), где он встречается с экспедицией Христофора Колумба (третья тема билета). Бармалейкин попадает в Бермудский треугольник и обнаруживает Атлантиду, а реального Лейкина в это время преследует НЛО. Наконец экзамен завершается, и Лейкин сдаёт его на пятёрки (что приводит Знайкину к сильному потрясению). Следующий учебный год Знайкина и Лейкин встречают уже в дружеских отношениях.

Мультфильм неоднократно издавался на DVD в сборниках мультфильмов: «Здравствуй, школа!» («Союзмультфильм»), «Не хочу в школу» («Союзмультфильм», дистрибьютор «Крупный план»).