Вместе с большим количеством крымских татар находился в Узбекистане, проживал в городе Чирчик.
В 1960 году защитил кандидатскую диссертацию, в 1967 в Баку — докторскую диссертацию по крымскотатарскому фольклору.
В июне 1967 доктор филологических наук Музафаров в составе делегации крымскотатарского народа, которую в Кремле приняли Андропов, Щелоков, Руденко и Георгадзе. За пребывание в делегации в следующем времени он и поплатился.
Против него писали доносы, в течение времени работы был уволен почти из 10 ВУЗов под разными предлогами через 2-3 месяца после принятия на работу.
Книги и статьи, которые он, на то время единственный в СССР специалист по крымскотатарской филологии с учёной степенью, пишет, не печатались. Одна из его книг была подготовлена к печати в издательстве Казанского университета, но так и не увидела свет. Другая книжка оказалась «вне профиля» издательства и была возвращена автору.
Собирал материал о крымскотатарском народе во время Великой Отечественной войны, положении в местах высылки.
В 1987 году вернулся с женой в Крым, издает журнал «Ватан» («Родина») — печатался в 1990 году в Феодосии на крымскотатарском и русском языках. Был директором крымскотатарского культурно-просветительского и научно-исследовательского центра «Ватан».
Создал «Крымскотатарскую энциклопедию» в 2 томах. Профессор Нуззет Музафаров, брат Рефика, издавал её за свои средства.
В 1990—1994 — журнал «Ватан», как орган Крымскотатарского культурно-образовательного и научно-исследовательского центра «Ватан» и независимого профсоюза крымскотатарских учёных — издано 36 номеров.
↑В Кебир-Джами попрощались с Рефиком Музафаровым (неопр.). ЦЕНТРАЛИЗОВАННАЯ РЕЛИГИОЗНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ДУХОВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МУСУЛЬМАН РЕСПУБЛИКИ КРЫМ И г.СЕВАСТОПОЛЬ (ТАВРИЧЕСКИЙ МУФТИЯТ) Официальный сайт (23 декабря 2011). Дата обращения: 10 мая 2020. Архивировано 24 сентября 2020 года.
Меметова Л. А.Музафаров Рефик // Энциклопедия истории Украины: В 10 т. / Редкол.: В. А. Смолий (председатель) и др.; Институт истории Украины НАН Украины. — К.: Наук. мысль, 2010. — Т. 7: Мл — А. — ISBN 978-966-00-1061-1. — С. 102.