Моделирование жидкости

Существует несколько конкурирующих методов моделирования жидкости, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Наиболее распространёнными являются сеточные методы Эйлера, гидродинамика сглаженных частиц (англ. smoothed particle hydrodynamics — SPH), методы, основанные на завихрениях, и метод решёточных уравнений Больцмана. Эти методы возникли в среде вычислительной гидродинамики и были позаимствованы для практических задач в индустрии компьютерной графики и спецэффектов. Основное требование к данным методам со стороны компьютерной графики — визуальная правдоподобность. Иными словами, если наблюдатель при просмотре не может заметить неестественность анимации, то моделирование считается удовлетворительным. В физике, технике и математике, с другой стороны, основные требования предъявляются к физической корректности и точности моделирования, а не к её визуальному результату.

В компьютерной графике самые ранние попытки решить уравнения Навье — Стокса в трёхмерном пространстве были предприняты в 1996 году Ником Фостером (англ. Nick Foster) и Димитрисом Метаксасом (англ. Dimitris Metaxas). Их работа в качестве основы использовала более раннюю работу по вычислительной гидродинамике, которая была опубликована в 1965 году Харлоу (англ. Harlow) и Уэлшем (англ. Welch). До работы Фостера и Метаксаса многие методы моделирования жидкости были построены на основе специальных систем частиц, методах снижения размерности (типа двухмерные модели мелких водяных объёмов типа луж) и полу-случайных шумовых турбулентных полях. В 1999 году на SIGGRAPH Джос Стэм (англ. Jos Stam) опубликовал метод так называемых «стабильных жидкостей» (англ. Stable Fluids), который использовал полу-лагранжевый метод адвекции и неявные интеграции вязкости для обеспечения безусловно устойчивого поведения жидкости. Это позволило моделировать жидкости со значительно большим временным шагом и в общем привело к более быстрым программам. Позже, в 2001—2002 годах, этот метод был расширен Роном Федкивым вместе со своими сотрудниками, благодаря чему стало возможным обрабатывать сложную модель воды в трёхмерной сцене с использованием метода установленного уровня.

Наибольший вклад в область моделирования жидкости внесли Рон Федкив, Джеймс О’Брайен, Марк Карлсон (англ. Mark Carlson), Грег Тарк, Роберт Брайдсон (англ. Robert Bridson), Кен Мюсит (англ. Ken Museth) и Джос Стэм.

Ниже представлен набор наиболее известного и распространённого программного обеспечения, предназначенного для моделирования жидкости.

• RealFlow — компьютерная программа от Next Limit Technologies, изначально предназначенная исключительно для моделирования жидкостей посредством SPH, однако позже расширенная для моделирования газов, твёрдых и деформируемых тел и проч. В 2007 году разработчики «RealFlow» получили Academy Award for Technical Achievement от Академии кинематографических искусств и наук за разработку своей программы.^[1]
• Свободный пакет для создания трёхмерной графики Blender содержит реализацию стабильного метода решёточных уравнений Больцмана для моделирования жидкости.^[2]
• Glu3d — плагин для 3ds Max и Maya, использующий SPH.
• AfterBurn — популярный плагин к 3ds Max, среди прочего способный моделировать жидкость посредством системы частиц.
• FumeFX — плагин к 3ds Max, моделирующий жидкости, газы, пламя и другие явления. Основан на внутренней технологии «VoxelFlow», которая использует несжимаемые уравнения Эйлера для массы и сохранения импульса.^[3]