Математическая головоломка
Математическая головоломка — задача занимательной математики с игровыми элементами (правилами возможных действий, иногда — сюжетом), требующая в большей степени сообразительности, нежели математической подготовки или специальных знаний.
Многие из общеизвестных головоломок в той или иной степени несут математическое содержание, например, в пентамино существенны формы и расположения фигур, а в судоку — свойства графов. Игру Конвея «Жизнь» и задачу построения фракталов можно также рассматривать в качестве математических головоломок, хотя игрок оперирует с ними только путём задания начальных конфигураций, а после того, как начальные условия установлены, правила головоломки определяют все дальнейшие изменения и ходы.
Многие головоломки хорошо известны, поскольку обсуждались Мартином Гарднером в колонке «Mathematical games» (рус. «Математические игры») в журнале Scientific American. Математические игры иногда используются для того, чтобы вовлечь студентов в изучение техники решения школьных задач[1].
Некоторые математические головоломки
- Числовые кроссворды
- Числа Дайсона
- Четыре четвёрки
- Кен-кен
- Головоломки деления
- Делёж пиратской добычи
- Числовые ребусы
- Двадцать четыре
- Игра в представление числа требует найти максимальное число, которое можно получить из заданных чисел путём арифметических операций.
- Циклические и паразитные числа, такие, например, как 142 857[2]
- Криптограммы
- Игра в 15[3]
- Какуро
- Кубик Рубика и другие механические головоломки с последовательными движениями
- Кроссворд последовательностей, числовые головоломки, основанные на последовательностях
- Судоку
- Think-a-Dot
- Ханойская башня[4]
- Волк, коза и капуста
- Мосты
- Куб Бедлама[8]
- Головоломка Конвея
- Задача на шахматной доске с удалёнными клетками
- Задачи упаковки[9]
- Пентамино[10]
- Головоломка Слотобера — Граатсмы
- Кубики сома[11]
- Сложить букву T
- Танграм[12]
- Флексагон[13]
- Полимино[14]
- Квадрирование квадрата[15]
В области теории узлов и топологии интуитивно неочевидные выводыe часто становятся частями занимательной математики[23].
- Головоломки на распутывание, например, проволочные.
- Проблема семи мостов Кёнигсберга
- Вода, газ и электричество
- Китайская стена (головоломка)
- Рассада и Брюссельская капуста[24]
- Кубик Рубика и другие механические головоломки с последовательными движениями
- Think-a-Dot
- Меледа
- Минус-кубик
Примечания
Литература
- Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения. — Москва: «Мир», 1999. — ISBN 5-03-003340-8.
- Мартин Гарднер. Лучшие математические игры и головоломки. — Москва: АСТ, Астрель, 2009. — ISBN 978-5-17-058244-0 («Издательство АСТ»). — ISBN 978-5-271-23247-3 («Издательство Астрель»).
- Мартин Гарднер. Математические новеллы. — Москва: «Мир», 1974.
- Мартин Гарднер. Путешествие во времени. — Москва: «Мир», 1990.
- Мартин Гарднер. Когда ты была рыбкой, головастиком — я…. — Москва: КоЛибри, 2010. — ISBN 978-5-389-00971-4.
- Мартин Гарднер. Крестики-нолики. — Москва: «Мир», 1988. — ISBN 5-03-001234-6.