Кузнецов, Александр Геннадьевич

В 1990 году окончил московскую школу № 57.

В 1995 году окончил механико-математический факультет МГУ. В 1995—1998 годах обучался там же в аспирантуре этого факультета, а также в Независимом Московском университете^[4].

Главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН^[2], работает в российско-французской Лаборатории Понселе и Лаборатории алгебраической геометрии и её приложений факультета математики Высшей школы экономики.

В 1998 году под руководством А. И. Бондала получил степень кандидата наук.

Входил в состав Координационного совета по делам молодёжи в научной и образовательной сферах при Совете при Президенте Российской Федерации по науке и образованию^[5].

В 2014 году выступил с приглашённым докладом на XXVII Международном математическом конгрессе в Сеуле^[6].

По состоянию на 2025 год являлся главным редактором научного издания «Функциональный анализ и его приложения».

Член редколлегии журналов «Moscow Mathematical Journal» и «Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Università di Trieste».

Дочь, Александра Александровна — также специалист в области алгебраической геометрии^[7].

Основные научные достижения А. Г. Кузнецова лежат в области алгебраической геометрии, в частности, в теории производных категорий когерентных пучков. Он является одним из создателей теории полуортогональных разложений, позволившей развить новый метод к изучению и классификации алгебраических многообразий^[8][9].

Учёный ввёл и развил понятие гомологической проективной двойственности — категорного аналога классической двойственности точек и гиперплоскостей в проективном пространстве^[8][9][10]. Основополагающая работа на эту тему была опубликована в 2008 году^[11][12].

Значительная часть исследований посвящена многообразиям Фано и описанию структуры их производных категорий^[8][10]. В частности, эти исследования помогли установить связь между структурой производной категории четырёхмерной кубики и её бирациональными свойствами. Совместно с В. А. Лунцем доказал существование категорных разрешений для широкого класса алгебраических многообразий с особенностями^[8][10].

• Премия Августа Мёбиуса (1997)^[9];
• Премия Московского математического общества (2002)^[9];
• Премия Пьера Делиня (2005)^[9];
• Премия Европейского математического общества (2008)^[9];
• Премия Президента Российской Федерации в области науки и инноваций для молодых учёных (2008)^[9][10].

Среди основных работ^[13][14][15]:

• Kuznetsov A. Homological projective duality // Publications Mathématiques de l’IHÉS. — 2007. — Vol. 105. — P. 157—220.
• Kuznetsov A. Derived categories of cubic fourfolds // Cohomological and geometric approaches to rationality problems. — Progr. Math., 282. — Birkhäuser Boston, 2010. — P. 219—243.
• Kuznetsov A. Base change for semiorthogonal decompositions // Compositio Mathematica. — 2011. — Vol. 147, no. 3. — P. 852—876.
• Kuznetsov A. Derived categories of Fano threefolds // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. — 2009. — Vol. 264. — P. 110—122.
• Kuznetsov A. Derived categories of quadric fibrations and intersections of quadrics // Advances in Mathematics. — 2008. — Vol. 218, no. 5. — P. 1340—1369.
• Кузнецов А. Г. Гиперплоские сечения и производные категории // Известия РАН. Серия математическая. — 2006. — Т. 70, № 3. — С. 23-128.