Куадрас, Карлос

• 2003. Чемпион юношеских панамериканских игр в Мехико, Мексика в весовой категории до 48 кг. В финале победил Луиса Гуаминса (Эквадор).
• 2004. Серебряный призёр панамериканских игр среди кадетов в Колорадо-Спрингс, США в весовой категории 52 кг. В финале проиграл Ригоберто Фигероа (Пуэрто-Рико) 12-14.
• 2005. Чемпион Международных юношеских Олимпийских игр в городе Браунсвилл, США (до 52 кг.) Победил Шона Никола (США) 14-12 и Майкла Гильена (Пуэрто-Рико) RSC-OS 2.
• 2007. Бронзовый призёр квалификационного турнира на панамериканские игры в Баркисимето, Венесуэла (до 54 кг.) Победил Хорхе Диаса (Пуэрто-Рико) 34-15, Проиграл Роберту Маррокину (США) 23-26.
• 2007. Чемпион панамериканских игр в Рио-де-Жанейро, Бразилия, (до 54 кг.) Победил Рамиро Рохас (Колумбия) 13-7, Джеймса Дина Перейра (Бразилия) 20-15, Клаудио Марреро (Доминиканская Республика) 15-11.
• 2007. Участник Чемпионат мира в Чикаго, США (до 54 кг.) Победил Шен Синь Ли (Китай, Тайбэй) RSC-OS 3. Проиграл Джо Мюррею (Англия) 19-28.
• 2007. Бронзовый призёр национального Чемпионата Мексики (до 54 кг.) Проиграл Оскару Вальдесу.

Куадрас дебютировал на профессиональном ринге в мае 2008 года. С высокой периодичностью побеждал своих оппонентов преимущественно нокаутом. Выступал в основном во втором легчайшей (до 55,3) и легчайшей (до 53,5) весовых категориях.

В 2010 году завоевал интерконтинентальный молодёжный титул по версии WBC во второй наилегчайшей весовой категории (до 52,2 кг).

В сентябре 2011 года нокаутировал мексиканца Джонни Гарсию и завоевал континентальный титул Америки по версии WBC.

В 2012 году нокаутировал филиппинца Рональда Барреру и завоевал серебряный титул чемпиона мира по версии WBC. В 2013 году защитил титул нокаутом в бою с мексиканцем Виктором Залетой.

31 мая 2014 года Карлос Куадрас победил техническим решением судей тайского боксёра Срисакета Сор Рунгвисаи и стал новым чемпионом мира по версии WBC во втором наилегчайшем весе (до 52,2 кг)^[2].

4 апреля 2015 года в бою за титул чемпиона мира по версии WBC выиграл единогласным решением судей у панамца Луиса Консепсьона и защитил титул.

10 сентября 2016 года уступил Роману Гонсалесу единогласным решением судей, потерпел первое поражение в профессиональной карьере и потерял титул чемпиона мира по версии WBC.

23 октября 2020 года получил первое досрочное поражение техническим нокаутом в 11 раунде от соотечественника Хуана Франсиско Эстрады (40-3), в бою за титул чемпиона мира по версии WBC (2-я защита Эстрады) во 2-м наилегчайшем весе^[3].

5 февраля 2022 года в Финиксе встретился с Джесси Родригесом в бою за вакантный титул чемпиона мира по версии WBC во втором наилегчайшем весе. Куадрас побывал в нокдауне в третьем раунде и проиграл единогласным решением судей.

17 ноября 2023 года в Ташкенте завоевал временный титул чемпиона мира по версии WBC, победив соотечественника Педро Гевару раздельным решением судей.

В 2024 году перенёс операцию из-за разрыва ахиллова сухожилия, в результате чего был отменён запланированный бой против Эндрю Молони. Вернулся на ринг 6 декабря 2024 года, победив единогласным решением судей Хуана Рамиреса Маркеса.

15 мая 2025 года в Тескоко (Мексика) провёл бой против соотечественника Луиса Гузмана Торреса, одержав победу единогласным решением судей^[4].

24 ноября 2025 года в Токио проиграл техническим нокаутом в 8-м раунде японцу Томое Цубои. Сразу после боя Куадрас официально объявил о завершении профессиональной карьеры, заявив, что не хочет быть «ступенькой» для молодых талантов^[1].