Крест-фактор

Крест-фактор^[1] (также пик-фактор^[2], пик-коэффициент^[2], коэффициент амплитуды^[3], англ. Crest factor) — характеристика волны сигнала, такого как электрический ток или звук, показывающая отношение пиковых значений к средним. Другими словами, крест-фактор показывает, насколько экстремальные пики присутствуют в сигнале.

Крест-фактор, равный единице означает, что в сигнале нет пиковых значений. Примеры — постоянный ток, Меандр (сигнал прямоугольной формы).

Крест-фактор рассчитывается по формуле: Пиковая амплитуда ÷ Среднее квадратическое значение амплитуды (RMS).

В музыке, крест-фактор измеряется в децибелах. Минимальное значение — 1 или 0 dB.

Отношение пиковой мощности к средней (англ. peak-to-average power ratio, PAPR), это показатель, представляющий собой квадрат крест-фактора. PAPR рассчитывается как Пиковая амплитуда² ÷ Среднее квадратическое значение амплитуды (RMS)².

Таблица показывает значения для некоторых популярных форм волны. Все пиковые значения приведены к 1.

Тип волны	Среднее квадратическое значение (RMS)	Крест-фактор	PAPR (dB)
Постоянный ток	1	1	0.0 dB
Синусоида	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$ ^[4]	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3.01 dB
Выпрямитель-синусоида неполноволновая	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$ ^[4]	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3.01 dB
Выпрямитель-синусоида полуволновая	${1 \over 2}=0.5$ ^[4]	$2\,$	6.02 dB
Треугольник	${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4.77 dB
Меандр (радиотехника)	1	1	0 dB
Широтно-импульсная модуляция сигнал V(t) ≥ 0.0 V	${\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}$ ^[4]	${\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}$	$20\log {\mathord {\left({\frac {T}{t_{1}}}\right)}}$ dB
QPSK	1	1	1.761 dB^[5]
8PSK			3.3 dB^[6]
^π⁄₄-DQPSK			3.0 dB^[6]
OQPSK			3.3 dB^[6]
8VSB			6.5-8.1 dB^[7]
64QAM	${\sqrt {\frac {3}{7}}}$	${\sqrt {\frac {7}{3}}}\approx 1.542$	3.7 dB^[8]
$\infty$ -QAM	${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4.8 dB^[8]
WCDMA несущая нисходящей линии связи			10.6 dB
OFDM		4	~12 dB
GMSK	1	1	0 dB
Гауссовский шум	$\sigma$ ^[9]^[10]	$\infty$ ^[11]^[12]	$\infty$ dB
Periodic chirp	${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3.01 dB

↑ 201.3 Термины и определения — ГОСТ Р МЭК 60601-2-2—2013 — Стр.3 (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.
↑ ¹ ² Расчет мощности ИБП | Журнал сетевых решений/LAN | Издательство «Открытые системы» (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.
↑ Энергетические показатели ИБП переменного тока (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ RMS and Average Values for Typical Waveforms (неопр.). Архивировано 23 января 2010 года.
↑ Palicot, Jacques. POWER RATIO DEFINITIONS AND ANALYSIS IN SINGLE CARRIER MODULATIONS / Jacques Palicot, Yves Louët. — IETR/Supélec - Campus de Rennes. — P. 2.
↑ ¹ ² ³ Read steer_rf_chapter1.pdf (неопр.). Дата обращения: 24 июня 2023. Архивировано из оригинала 22 марта 2016 года.
↑ Transitioning transmitters to COFDM (неопр.). Дата обращения: 17 июня 2009. Архивировано 21 августа 2009 года.
↑ ¹ ² R. Wolf. Mobile Lightweight Wireless Systems: Second International ICST Conference, Mobilight 2010, May 10-12, 2010, Barcelona, Spain, Revised Selected Papers / R. Wolf, F. Ellinger, R.Eickhoff … [и др.]. — Springer, 14 July 2011. — P. 164. — ISBN 978-3-642-16643-3.
↑ Op Amp Noise Theory and Applications Архивировано 30 ноября 2014 года. — 10.2.1 rms versus P-P Noise
↑ Chapter 1 First-Order Low-Pass Filtered Noise Архивная копия от 5 марта 2016 на Wayback Machine — «The standard deviation of a Gaussian noise voltage is the root-mean-square or rms value of the voltage.»
↑ Noise: Frequently Asked Questions Архивная копия от 31 января 2023 на Wayback Machine — «Noise theoretically has an unbounded distribution so that it should have an infinite crest factor»
↑ Telecommunications Measurements, Analysis, and Instrumentation, Kamilo Feher, section 7.2.3 Finite Crest Factor Noise

Notes:

Crest factors specified for QPSK, QAM, WCDMA are typical factors needed for reliable communication, not the theoretical crest factors which can be larger.

Николайчук Артем Николаевич, Дорошев Юрий Степанович. Методы вибродиагностики электрических машин // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). — 2014. — № S4-11.

[1] 201.3 Термины и определения — ГОСТ Р МЭК 60601-2-2—2013 — Стр.3 (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.

[def-2] ¹ ² Расчет мощности ИБП | Журнал сетевых решений/LAN | Издательство «Открытые системы» (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.

[3] Энергетические показатели ИБП переменного тока (неопр.). Дата обращения: 7 июля 2023. Архивировано 7 июля 2023 года.

[ness-4] ¹ ² ³ ⁴ RMS and Average Values for Typical Waveforms (неопр.). Архивировано 23 января 2010 года.

[5] Palicot, Jacques. POWER RATIO DEFINITIONS AND ANALYSIS IN SINGLE CARRIER MODULATIONS / Jacques Palicot, Yves Louët. — IETR/Supélec - Campus de Rennes. — P. 2.

[modulation-6] ¹ ² ³ Read steer_rf_chapter1.pdf (неопр.). Дата обращения: 24 июня 2023. Архивировано из оригинала 22 марта 2016 года.

[7] Transitioning transmitters to COFDM (неопр.). Дата обращения: 17 июня 2009. Архивировано 21 августа 2009 года.

[ChatzimisiosVerikoukis2011-8] ¹ ² R. Wolf. Mobile Lightweight Wireless Systems: Second International ICST Conference, Mobilight 2010, May 10-12, 2010, Barcelona, Spain, Revised Selected Papers / R. Wolf, F. Ellinger, R.Eickhoff … [и др.]. — Springer, 14 July 2011. — P. 164. — ISBN 978-3-642-16643-3.

[9] Op Amp Noise Theory and Applications Архивировано 30 ноября 2014 года. — 10.2.1 rms versus P-P Noise

[10] Chapter 1 First-Order Low-Pass Filtered Noise Архивная копия от 5 марта 2016 на Wayback Machine — «The standard deviation of a Gaussian noise voltage is the root-mean-square or rms value of the voltage.»

[11] Noise: Frequently Asked Questions Архивная копия от 31 января 2023 на Wayback Machine — «Noise theoretically has an unbounded distribution so that it should have an infinite crest factor»

[12] Telecommunications Measurements, Analysis, and Instrumentation, Kamilo Feher, section 7.2.3 Finite Crest Factor Noise

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

Крест-фактор

Примеры

Примечания

Ссылки

Категории