Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества (ЕГЭ-ОГЭ)

Количество теплоты входит в математическую формулировку первого начала термодинамики, которую можно записать как ${\displaystyle Q=\Delta U+A}$. Здесь ${\displaystyle Q}$ — количество теплоты, переданное системе, ${\displaystyle \Delta U}$ — изменение внутренней энергии системы и ${\displaystyle A}$ — работа, совершённая системой. Однако корректное определение теплоты должно указывать способ её экспериментального измерения безотносительно к первому началу. Так как теплота — это энергия, переданная в ходе теплообмена, для измерения количества теплоты необходимо пробное калориметрическое тело. По изменению внутренней энергии пробного тела можно судить о количестве теплоты, переданном от системы пробному телу, и тем самым экспериментально проверить справедливость первого начала, независимо измерив все три входящие в него величины: работу, внутреннюю энергию и теплоту. Если в феноменологической термодинамике не указать способ независимого измерения количества теплоты посредством калориметрического тела, то первое начало теряет смысл содержательного физического закона и превращается в тавтологическое определение количества теплоты.

Такое измерение можно осуществить следующим способом. Пусть в системе, состоящей из двух тел ${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle Y}$ и заключённой в адиабатическую оболочку, тело ${\displaystyle Y}$ (пробное) отделено от тела ${\displaystyle X}$ жёсткой, но теплопроводящей оболочкой. Тогда оно не способно совершать макроскопическую работу, но может обмениваться энергией посредством теплообмена с телом ${\displaystyle X}$. Предположим, что тело ${\displaystyle X}$ может совершать механическую работу, но, так как вся система адиабатически изолирована, оно может обмениваться теплотой может лишь с телом ${\displaystyle Y}$. Количеством теплоты, переданным телу ${\displaystyle X}$ в некотором процессе, называется величина ${\displaystyle Q_{X}=-\Delta U_{Y}}$, где ${\displaystyle \Delta U_{Y}}$ — изменение внутренней энергии тела ${\displaystyle Y}$. Согласно закону сохранения энергии, полная работа, выполненная системой, равна убыли полной внутренней энергии системы двух тел: ${\displaystyle A=-\Delta U_{x}-\Delta U_{y}}$, где ${\displaystyle A}$ — макроскопическая работа, совершенная телом ${\displaystyle X}$, что позволяет записать это соотношение в виде выражения для первого начала термодинамики: ${\displaystyle Q=A+\Delta U_{x}}$.

Таким образом, вводимое в феноменологической термодинамике количество теплоты может быть измерено посредством калориметрического тела (об изменении внутренней энергии которого можно судить по показанию соответствующего макроскопического прибора). Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела ${\displaystyle Y}$ и способа теплообмена между телами. При таком определении количества теплоты первое начало становится содержательным законом, допускающим непосредственную экспериментальную проверку, кроме того, из него можно получить множество следствий, которые также проверяются в эксперименте^[2].

Энергия, необходимая для фазового перехода единицы массы вещества, называется удельной теплотой фазового превращения^[3]. В соответствии с физическим процессом, имеющим место при фазовом превращении, могут выделять теплоту плавления, теплоту испарения, теплоту сублимации (возгонки), теплоту перекристаллизации и т. д.

Уде́льная теплоёмкость — это отношение теплоёмкости к массе, теплоёмкость единичной массы вещества (разная для различных веществ); физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать единичной массе данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу^[4].

В Международной системе единиц (СИ) удельная теплоёмкость измеряется в джоулях на килограмм на кельвин, Дж/(кг·К)^[5]. Иногда используются и внесистемные единицы: калория/(кг·°C) и т. д.

Удельная теплоёмкость обычно обозначается буквами c или С, часто с индексами.

На значение удельной теплоёмкости влияет температура вещества и другие термодинамические параметры. К примеру, измерение удельной теплоёмкости воды даст разные результаты при 20 °C и 60 °C. Кроме того, удельная теплоёмкость зависит от того, каким образом позволено изменяться термодинамическим параметрам вещества (давлению, объёму и т. д.); например, удельная теплоёмкость при постоянном давлении (C_P) и при постоянном объёме (C_V), вообще говоря, различны.

Формула расчёта удельной теплоёмкости:

${\displaystyle c={\frac {Q}{m\Delta T}},}$

где

c — удельная теплоёмкость(от лат. capacite — емкость, вместимость),

Q — количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении),

m — масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества,

ΔT — разность конечной и начальной температур вещества.

Удельная теплоёмкость зависит от температуры, поэтому более корректной является следующая формула с малыми (формально бесконечно малыми) ${\displaystyle \delta T}$ и ${\displaystyle \delta Q}$:

${\displaystyle c(T)={\frac {1}{m}}{\frac {\delta Q}{\delta T}}.}$