По национальности чех. Из крестьянской семьи. Учился в иезуитской гимназии. Пытался поступить в Пражский университет, но из-за отсутствия средств не смог этого сделать. Занимался репетиторством. В конце 1740-х гг. приглашен воспитателем в одну из дворянских семей в Россию.
В 1750 поступил на военную службу, закончил артиллерийский корпус.
В Семилетнюю войну был адъютантом при генерале Вильбоа; был взят пруссаками в плен, но в скором времени ему удалось освободиться из плена. По окончании войны был произведен в секунд-майоры.
За оказанную храбрость во время поражения учиненной вылазки при осаде города Килии и самопроизвольное пробытие до конца осады под жестоким неприятельским огнём.
За поражение с вверенным ему деташаментом 30-го июля 1773 г. на правом берегу Дуная неприятеля, находящагося в окрестностях Карасу.
В том же году он был произведён в бригадиры.
2 июня 1775 года произведен в генерал-майоры и 22 сентября того же года сдал командование Кабардинским полком полковнику Н. А. Ладыженскому. В 1777 году при открытии по новому «учреждению о губерниях» Новгородской губернии был назначен правителем Новгородской губернии; так как генерал-губернатор Сиверс принимал живое участие в обсуждении общего плана областной реформы и часто на продолжительное время уезжал в Санкт-Петербург, то на Кличке лежало фактически управление вновь устроенною губернией.
24 сентября 1778 года он был назначен в Иркутскую губерниюгубернатором; иркутский губернатор пользовался несколько более широкими правами, чем прочие губернаторы, ввиду отдалённости губернии от центральных учреждений и чрезвычайной её обширности: в состав губернии входило всё пространство Восточной Сибири до Охотского моря. Это место Кличка занимал до 1784 года и получил на нём чин генерал-поручика и орден св. Анны 1-й степени. Кличка делал все возможное, чтобы поднять сколько-нибудь хлебопашество в обширном крае, порученном его управлению; в 1780 году он успел восстановить торговые сношения с Китаем, прерванные вследствие разных пограничных столкновений; устроил до известной степени целебные Баргузинские источники и на Камчатке предпринял меры по укреплению Петропавловского порта. Был инициатором создания в Иркутске краеведческого музея — одного из первых в России[1].
↑Л. М. Колесник, Т. Л. Пушкина, В. В. Свинин ВСОРГО и музейное дело в Иркутске//Краеведческие записки / Икут. обл. краев. музей. — Иркутск: Оттиск, 2001. — Вып. 8:
Степанов В. С., Григорович П. И. В память столетнего юбилея императорского Военного ордена Святого великомученика и Победоносца Георгия. (1769—1869). СПб., 1869