Картье, Пьер

Отец — Жан Картье, медицинский представитель, мать — Ивонн Суран, директор лицея. В 1948 году занял первое место на национальном конкурсе Concours général^[5].

В 1950 году поступил в Высшую нормальную школу в Париже^[5]. Под руководством Анри Картана и Андре Вейля защитил диссертацию Dérivations et diviseurs en géométrie algébrique^[6]. Известен тем, что ввёл оператор Картье в алгебраической геометрии над полем конечной характеристики, а также работами по двойственности абелевых многообразий. В его честь названы дивизоры Картье.

С 1955 по 1983 год являлся членом группы Бурбаки^[7].

С 1961 по 1971 жил в Страсбурге. С 1971 по 1982 год — профессор Института высших научных исследований, затем — профессор École Polytechnique и, позднее, École Normale Supérieure^[8]. С 2012 года являлся членом Американского математического общества^[9].

Скончался 17 августа 2024 года в Маркуси (департамент Эсон) в возрасте 92 лет^[4].

Пьер Картье играл ключевую роль в группе «Бурбаки» в период с 1955 по 1983 год^[7]. Он активно участвовал в написании и редактировании коллективных трудов, установил рекорд по количеству докладов на семинаре Бурбаки и имел полное представление обо всех изданных томах. Картье оказал значительное влияние на Александра Гротендика, в частности, подсказав ему идеи для определения схемы как функтора и использования простых идеалов для построения спектра кольца^[10]. В алгебраической геометрии он ввёл фундаментальное понятие двойственности Картье.

Учёный внёс фундаментальный вклад в теорию алгебр Хопфа и квантовых групп^[7]. В середине 1950-х годов он расширил понятие алгебры Хопфа, сняв с него ряд строгих ограничений, что позволило применять этот аппарат в алгебраической геометрии над полями с ненулевой характеристикой. С его именем связаны структурные теоремы для кокоммутативных алгебр Хопфа, известные как теоремы Картье — Габриэля и Милнора — Мура^[11]. Свои исследования в этой области он обобщил в работе «A Primer of Hopf Algebras»^[11]. Картье также активно исследовал квантовые группы, рассматривая их как деформации классических групп, что оказало влияние на математическую физику^[12].