КПД теплового двигателя

Теплова́я маши́на Карно́ или теплово́й дви́гатель Карно́^[1] — это теоретический двигатель, работающий по циклу Карно.

Каждая термодинамическая система существует в определённом состоянии. Термодинамический цикл происходит, когда система проходит через серию различных состояний и, наконец, возвращается в исходное состояние. В процессе прохождения этого цикла система может выполнять работу, тем самым действуя как тепловой двигатель.

Тепловой двигатель действует, передавая энергию из более тёплой области в более холодную область пространства и, при этом, преобразуя часть этой энергии в механическую работу. Цикл также может быть обратным. На систему можно воздействовать внешней силой, и в процессе она может передавать тепловую энергию от более холодной системы к более тёплой, тем самым действуя как холодильник или как тепловой насос, а не как тепловая машина.

На предыдущем изображении показана оригинальная диаграмма в виде поршня и цилиндра, которую Карно использовал при обсуждении своих идеальных двигателей. На рисунке справа показана блок-схема типового теплового двигателя, такого как двигатель Карно. На схеме «рабочее тело» (система), термин, введенный Клаузиусом в 1850 году, может быть любым твердым, жидким или газообразным веществом, через которое тепло Q может вводиться или передаваться для производства работы. Карно постулировал, что рабочим телом может быть любое вещество, способное к расширению, например пары воды, пары спирта, пары ртути, постоянный газ или воздух и так далее. Хотя в те ранние годы двигатели выпускались в различных конфигурациях, обычно теплотаQ_H подводилась с помощью котла, в котором вода кипятилась над топкой; теплотаQ_C отнималась потоком холодной проточной воды в виде конденсатора, который являлся отдельной частью двигателя. Выходная работа A представляет движение поршня, когда он используется для поворота кривошипа, который, в свою очередь, обычно использовался для приведения в действие насоса, использовавшегося для откачки воды из затопленных соляных шахт. Карно определял работу как «поднятие тяжестей на высоту».

Цикл Карно́ при работе в качестве теплового двигателя состоит из следующих этапов:

1. Обратимое изотермическое расширение газа при «горячей» температуре T_H (изотермическое добавление или поглощение тепла). На этом этапе (от A до B) газ расширяется, и он воздействует на окружающую среду. Температура газа не изменяется во время процесса, и поэтому расширение является изотермическим.
2. Адиабатическое расширение газа. Для этого этапа (от B до C) предполагается, что поршень и цилиндр имеют теплоизоляцию, поэтому они не получают и не теряют тепло. Газ продолжает расширяться, воздействуя на окружающую среду и теряя эквивалентное количество внутренней энергии. Расширение газа вызывает его охлаждение до «холодной» температуры T_C.
3. Обратимое изотермическое сжатие газа при «холодной» температуре, Т_С. (отвод изотермического тепла) (от C до D). Теперь газ подвергается воздействию холодного температурного резервуара, в то время как окружающая среда воздействует на газ, сжимая его (например, посредством обратного сжатия поршня), вызывая при этом некоторое количество тепловой энергии Q_C перетечь из газа в низкотемпературный резервуар.
4. Адиабатическое сжатие газа. (D — A) И снова предполагается, что поршень и цилиндр теплоизолированы, а резервуар для холодной температуры удален. Во время этого шага окружающая среда продолжает работу по дальнейшему сжатию газа, при этом температура и давление повышаются теперь, когда радиатор был удален. Эта дополнительная работа увеличивает внутреннюю энергию газа, сжимая его и вызывая повышение температуры до T_H. В этот момент газ находится в том же состоянии, что и в начале шага 1.

Теоре́ма Карно́ является формальным утверждением этого факта: КПД любого теплового двигателя работающего по циклу Карно между двумя тепловыми резервуарами, независимо от устройства двигателя, является функцией только температур холодного и горячего резервуаров и всегда больше КПД любого другого теплового двигателя работающего по иному циклу между теми же резервуарами.

${\displaystyle \eta _{I}={\frac {A}{Q_{\mathrm {H} }}}=1-{\frac {T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}}$

Объяснение Эта максимальная эффективность ${\displaystyle \eta _{\text{I}}}$ определяется, как указано выше:

A — работа, совершаемая системой,

${\displaystyle Q_{\text{H}}}$ тепло, поступающее в систему,

${\displaystyle T_{\text{C}}}$ — абсолютная температура холодного резервуара, а

${\displaystyle T_{\text{H}}}$ — абсолютная температура горячего резервуара.

Следствие теоремы Карно гласит, что: все реверсивные двигатели, работающие между одними и теми же тепловыми резервуарами, одинаково эффективны.

Эффективность η максимальна, когда весь циклический процесс является обратимым.

Для настоящего теплового двигателя полный термодинамический процесс обычно необратим. Эффективность реального двигателя всегда ниже, чем у идеального двигателя Карно.