Испускательная способность

Более строго, испускательная способность тела ${\displaystyle R_{\lambda ,T}}$ равна энергии ${\displaystyle dW_{\lambda }}$, излучаемой с единицы площади ${\displaystyle S}$ поверхности за единицу времени ${\displaystyle t}$ при температуре ${\displaystyle T}$ в диапазоне длин волн от ${\displaystyle \lambda \div (\lambda +d\lambda )}$:

${\displaystyle R_{\lambda ,T}={\frac {dW_{\lambda }}{Std\lambda }}={\frac {dR}{d\lambda }}}$.

В Международной системе единиц СИ испускательная способность поверхности имеет размерность Вт/м².

Испускательная способность источника, для которого выполняется закон Ламберта (то есть излучение которого распространяется во все стороны равномерно) в телесный угол ${\displaystyle 2\pi }$, называется светимостью, и связана с яркостью по формуле ${\displaystyle R=\pi B}$.

Испускательная способность зависит от температуры тела^[2], и, в зависимости от этой температуры, имеет разный спектральный состав. Для описания её вводят понятия испускательной способности тела на единицу интервала частот и длин волн (обозначаются, соответственно, ${\displaystyle B_{\nu ,T}}$ и ${\displaystyle \epsilon _{\lambda ,T}}$). Интегральные (полные) испускательные способности поверхности твёрдого тела (источника) получают интегрированием спектральной излучательной способности по всему спектру излучения (частотам или длинам волн).

Для абсолютно чёрного тела испускательная способность равна:

${\displaystyle {\frac {\epsilon _{\nu ,T}}{\alpha _{\nu ,T}}}=\epsilon _{\nu ,T}^{0}}$,

где ${\displaystyle \epsilon _{\nu ,T}^{0}}$ — испускательная способность абсолютно чёрного тела в телесном угле, равном ${\displaystyle 2\pi }$, а ${\displaystyle \alpha _{\nu ,T}}$ — поглощательная способность тела, определяемая как

${\displaystyle \alpha _{\nu ,T}={\frac {d\Phi '_{\nu }}{d\Phi _{\nu }}}.}$

Если испускательная способность вычисляется в некотором направлении на единицу телесного угла, то она представляет собой т. н. энергетическую яркость поверхности ${\displaystyle L_{s}}$, определяемую как отношение потока излучения ${\displaystyle \Phi }$, проходящего через определённую площадку и распространяющегося в телесном угле ${\displaystyle d\Omega }$, содержащем данное направление, к площади проекции этой площадки на плоскость, перпендикулярную направлению распространения, и величине телесного угла^[3]:

${\displaystyle L_{e}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{dA_{\bot }\,d\Omega }}={\frac {d^{2}\Phi _{e}}{dA\,\cos \theta \cdot d\Omega }}}$,

где ${\displaystyle \theta }$ — угол между нормалью к излучающей площадке и рассматриваемым направлением, ${\displaystyle dA}$ — площадь площадки, а ${\displaystyle dA_{\bot }}$ — площадь упомянутой выше проекции.

В Международной системе единиц СИ энергетическая яркость поверхности имеет размерность Вт/(м²·ср).