Закон Ламберта

Зако́н Ламбе́рта — физический закон, согласно которому яркость ${\displaystyle L}$ идеально рассеивающей свет (диффузной) поверхности одинакова во всех направлениях^[1][2].

Источники, подчиняющиеся закону Ламберта, называются ламбертовыми. Строго ламбертовым источником является абсолютно чёрное тело. Реальные тела рассеивают свет со значительными отступлениями от закона Ламберта (даже в видимой области спектра). Наиболее близки к закону Ламберта матовые шероховатые поверхности гипса, оксида магния, сернокислого бария и др.; из мутных сред — некоторые типы облаков и молочных стёкол; среди самосветящихся излучателей — порошкообразные люминофоры. Довольно близким к ламбертовому излучателю является Солнце^[3][4].

Сильное отклонение от закона Ламберта наблюдается в случае полированных поверхностей, так как для них лучеиспускание при угле ${\displaystyle \varphi }$ будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности^[5][6].

Закон был сформулирован в 1760 году И. Ламбертом. В настоящее время рассматривается как закон идеального рассеяния света, удобный для теоретических исследований. Однако он находит применение и для приближённых фотометрических и светотехнических расчётов^[7][8].

Также, согласно закону Ламберта, светимость ${\displaystyle M}$ и яркость ${\displaystyle L}$ прямо пропорциональны:

${\displaystyle M=kL.}$

Переходя к энергетическим величинам, можно установить, что по закону Ламберта количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности ${\displaystyle dS_{1}}$ в направлении элемента ${\displaystyle dS_{2}}$, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали, ${\displaystyle dQ_{n}}$, на величину пространственного угла ${\displaystyle d\omega }$ и ${\displaystyle \cos \varphi }$, угла между направлением излучения и нормалью:

${\displaystyle d^{2}Q_{n}=dQ_{n}\cdot d\omega \cdot \cos \varphi .}$

Имеется также простая зависимость между силой света, излучаемого плоской рассеивающей площадкой ${\displaystyle dS}$ в каком-либо направлении, от угла ${\displaystyle \alpha }$ между этим направлением и перпендикуляром к ${\displaystyle dS}$:

${\displaystyle I_{\alpha }=I_{0}\cos \alpha .}$

Последнее выражение означает, что сила света плоской поверхности максимальна (${\displaystyle I_{0}}$) в направлении, перпендикулярной её поверхности и, убывая с увеличением ${\displaystyle \alpha }$, становится равной нулю в направлении касательных к данной поверхности^[9].