С 6 лет стала тренироваться у Ирины Аникановой в клубе «Спартак», а затем вошла в «спецгруппу» для фигуристок при профсоюзах. С 1978 года тренером стал В. Н. Кудрявцев. Одним из первых Всесоюзных соревнований была Зимняя Спартакиада народов СССР 1978 в Свердловске, где Кира заняла 2-е место среди юниорок[2]. 25 марта 1978 года стала первой советской фигуристкой, завоевавшей медаль на чемпионате мира среди юниоров. После этого успеха в октябре 1978 г. участвует в соревнованиях «Скейт Канада», в произвольной программе удачно выполняет два тройных прыжка, пытается выполнить комбинацию двойной аксель — ойлер — тройной сальхов, сопровождает её Е. А. Чайковская, а в ноябре 1978 г. занимает 2-е место в соревнованиях на призы газеты «Московские новости». Наконец, в январе 1979 года впервые выигрывает взрослый чемпионат СССР в Запорожье, попав в сборную страны. На чемпионате Европы Кира 10-я, а на чемпионате мира — 18-я, хотя в произвольной программе ей покорились два тройных прыжка. Дебют на Олимпиаде-1980 был не совсем удачен, несмотря на то, что в произвольной программе Кира сделала уже три тройных прыжка. В январе 1981 года в Одессе вновь выигрывает чемпионат СССР. На чемпионате мира 1981 г. Кира неожиданно заняла 4-е место в короткой программе с чистым каскадом двойной аксель — двойной риттбергер. В октябре 1981 г. Кира третья на соревнованиях «Скейт Канада», исполнив лучшую свою произвольную программу с четырьмя тройными прыжками, в том числе чистейшим тройным риттбергером. Судьи дали Кире второе место в произвольной, канадский комментатор Отто Джелинек сообщает об интенсивных тренировках Киры в последние пару лет, в которых ей помогает 2-кратный Олимпийский чемпион Александр Зайцев. Кира также работает с балетмейстерамиБольшого театра.
В 1982 году перешла тренироваться в «Динамо» (Московской области) к двукратному чемпиону мира Владимиру Ковалёву. У Ковалёва не складывались отношения со спортивным руководством. В Красноярске, на V Спартакиаде народов СССР Кира заняла 1-е место, однако затем не пришла на допинг-контроль, за что её дисквалифицировали, а позднее — отстранили от сборной.
В апреле 1983 года Кира выигрывает Кубок СССР в Красноярске, позже эта победа, а также удачное выступление на отборочных соревнованиях в Ленинграде стали аргументом для включения её вновь в сборную СССР на сезон 1983/1984. На своих вторых Олимпийских играх 1984 - Кира Иванова впервые в истории советского женского фигурного катания получает медаль — бронзовую. В обязательных фигурах Кира закрепилась на 5-м месте. В короткой программе чисто выполнила каскад тройной тулуп — двойной риттбергер, темповую, насыщенную дорожку шагов, после чего поднялась на 3-е место. В произвольной программе Кира попыталась выполнить очень сложный набор из пяти тройных прыжков. Выводил её не Ковалёв, а Эдуард Плинер[3]. На чемпионате мира 1984 занимает 4-е место, неудачно исполнив произвольную программу, выводит её Елена Чайковская.
Сезон 1984/1985 годов стал самым удачным для Киры. Несмотря на проигрыш Анне Кондрашовой чемпионата СССР, на чемпионате Европы и мира Кира завоевала серебряные медали, уступив только Катарине Витт. На чемпионате Европы 1985 года Бетти Калауэй, комментатор английского телевидения (тренер пары Д. Торвилл - К. Дин), отмечала захватывающе интересную интерпретацию музыки, абсолютно уверенные прыжки, исключительную дорожку шагов Киры[4]. Короткая и произвольная программы на чемпионате мира в Токио были выполнены абсолютно чисто и уверенно. С этого года Кира утверждается как непревзойдённый мастер обязательных фигур. Кира, несмотря на острейшую конкуренцию, выиграла все состязания в фигурах с 1985 по 1988 год, включая чемпионаты Европы, мира и Олимпиаду-1988.
Затем Кира стабильно выигрывала серебро на всех чемпионатах Европы (1986—1988), каждый раз она захватывала лидерство по сумме обязательных фигур и короткой программы, однако в произвольной судьи ставили выше Катарину Витт и ей удавалось обыграть Киру Иванову по сумме трёх видов. Наиболее упорная борьба была на чемпионате Европы 1987 года, когда обе фигуристки набрали одинаковые баллы по сумме трёх видов и Витт удалось выиграть лишь за счёт более высокого места в произвольной программе. На мировых первенствах результаты Киры пошли на спад, из-за ошибок в произвольных программах она занимала более низкие итоговые места. На своей третьей Олимпиаде Кира вновь выиграла в фигурах, но в короткой приземлилась на обе ноги после каскада тройной тулуп — двойной риттбергер, ошиблась на двух других элементах. В произвольной программе Кира не смогла сделать чисто ни один тройной прыжок и заняла в итоге 7-е место, после чего завершила спортивную карьеру.
С 1988 года Кира Иванова снималась в кино, работала в «Театре ледовых миниатюр» Игоря Бобрина и тренером в спортивном клубе «Динамо». Однако затем в жизни Киры случился целый ряд тяжёлых событий, включая смерть бабушки, самоубийство сестры, ряд аварий, вынужденный аборт и срыв контракта в Турции; она страдала от алкоголизма, пыталась лечиться.
20 декабря2001 года труп спортсменки со множественными ножевыми ранениями в спину обнаружили соседи в её квартире на улице Декабристов. Смерть наступила от удара ножом в сердце[5]. Судмедэкспертиза показала, что смерть случилась двое суток назад.
Похоронена на Хованском кладбище в Москве (участок № 2, территория крематория).