Золотое число

Золотое число, как его позже назвали, впервые появилось в календаре, составленном Аббоном Флери около 1000 года. Около 1162 года некий мастер Вильгельм назвал это число золотым числом, «потому что оно более ценно, чем другие числа»^[5]. Термин «золотое число» стал широко известен и использовался, в частности, благодаря вычислительной поэме «Масса Компоти», написанной Александром де Вилья Деи около 1200 года^[6].

Из-за своей важности для расчёта Пасхи (Computus (Osterrechnung)) — самого важного праздника в христианстве — эта вспомогательная переменная часто записывалась золотым цветом в ежегодных календарях позднего средневековья, что, привело к обозначению «золотого числа»^[7]. Не исключено также, что это название оно получило из-за выдающегося значения^[1].

Формула для определения золотого числа ${\displaystyle GZ}$ по номеру года ${\displaystyle j}$^[1][2]:

${\displaystyle GZ=(j+1)\;mod\;19}$

где:

• ${\displaystyle mod}$ — деление с остатком (деление по модулю]);
• возможные результаты GZ = 0, 1,…, 17 или 18.

Результат 0 должен быть преобразован в 19, после чего ряд результатов будет:

• GZ = 19, 1, …, 17 или 18.

В 2020 году золотой номер (2020 + 1) mod 19 = 7.