Давыдов, Алексей Александрович

Родился 20 сентября 1956 года в деревне Чертково Селивановского района Владимирской области. В 1974 году Алексей Александрович Давыдов окончил физико-математическую школу-интернат № 18 имени А. Н. Колмогорова при МГУ, поступил и в 1979 году окончил мехмат МГУ, затем там же — аспирантуру (1979—1982) в научной школе В. И. Арнольда, защитив в 1983 году в МГУ диссертацию по теме «Особенности в двумерных управляемых системах» на учёную степень кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения^[5].

С 1982 по 2014 год работал во Владимирском государственном университете (ВлГУ), пройдя путь от ассистента до профессора. С ноября 1993 года по октябрь 2014 года являлся заведующим кафедрой^[6]. В 1997 году был одним из создателей и первым деканом факультета информатики и прикладной математики ВлГУ, позднее заведовал кафедрой функционального анализа и его приложений.

С 29 октября 2014 года заведует кафедрой теории динамических систем механико-математического факультета МГУ. С 2016 года также является заведующим кафедрой математики в НИТУ «МИСиС»^[6].

Автор более 100 научных работ^[7]. Профессор А. А. Давыдов признан математическим сообществом как крупный специалист в качественной теории дифференциальных уравнений, динамических и управляемых систем, теории особенностей экстремальных задач.

Им

• создана качественная теория управляемых систем на поверхностях,
• разработана теория структурной устойчивости локальной и нелокальной управляемости типичных систем на замкнутых ориентируемых поверхностях;
• развита теория нормальных форм неявных дифференциальных уравнений первого порядка на прямой,
• доказана гёльдеровость границы достижимости типичной управляемой системы в конечномерном фазовом пространстве;
• предложена классификация оптимальных стратегий и особенностей средней временной выгоды типичных управляемых процессов на окружности.
• получены основополагающие результаты в теории управления циклическими процессами.
• дана классификация особенностей условного параметрического минимума при размерности параметра до четырёх (совместно с В. М. Закалюкиным);
• завершена полная локальная классификация типичных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными на плоскости (совместно с Э. Росалесом-Гонсалесом).

• член редколлегии журнала «Journal of Dynamical and Control Systems» (с 1 января 1995);
• член редколлегии журнала «Известия РАН. Серия математическая» (с 26 октября 2009);
• председатель организационного комитета двухгодичных международных конференций по дифференциальным уравнениям и динамическим системам в г. Суздаль (включая конференции 2020, 2022 и 2024 годов)^[8][9][10], проводимых совместно МГУ, МИАН и ВлГУ;
• член (2016—2018) Правления Московского математического общества;
• член диссертационных советов МГУ, МИАН, ВлГУ^[11].

Проф. А. А. Давыдов является автором 12-ти учебных курсов мехмата МГУ. Соавторы по курсам: И. А. Богаевский, А. Ю. Жиров.

В разные годы читал следующие курсы:

• «Дифференциальные уравнения»,
• «Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений»,
• «Особенности неявных дифференциальных уравнений»,
• «Теория катастроф в приложениях»,
• «Теория особенностей и её приложения»
• и другие

Под его руководством защищена 1 докторская диссертация (И. А. Богаевский) и не менее 9 кандидатских диссертаций, в том числе соискателей из Вьетнама и Португалии. Среди его учеников — кандидаты наук И. А. Петренко^[12] и Т. С. Шуткина^[13].

• Премия Московского математического общества молодым учёным «за развитие теории нормальных неявных дифференциальных уравнений первого порядка и их приложений» (1986)
• лауреат гранта Президента Российской Федерации молодым докторам наук (1996)
• Премия издательства МАИК «Наука/Интерпериодика» (2002)
• Знак Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2007)
• Почётное звание «Федеральный профессор» (2016)^[14]
• Член-корреспондент РАН (2025)