Наилучшим успехом Маркеты Давидовой в Кубке IBU стала победа 27 ноября 2016 года в спринте в норвежском Бейтостолене[5].
Дебют Давидовой в Кубке мира по биатлону состоялся в 2016 году в немецком Рупольдинге, когда в составе эстафеты Маркета заняла шестое место. Среди первых результатов стало 28 место в спринте и 48-е место в гонке преследования.
На первом этапе Кубка мира 2018/19 в словенской Поклюке Маркета впервые в карьере сумела добраться до подиума (третье место в индивидуальной гонке). Её отставание от победительницы Юлии Джимы составило 16,5 секунды. Гонку чешская биатлонистка провела с одним промахом на последнем огневом рубеже[6].
13 января 2019 года благодаря чистой стрельбе и быстрому лыжному ходу Давидовой чешской сборной удалось завоевать бронзовые медали эстафетной гонки на этапе Кубка мира в немецком Оберхофе[7]. Давидова, приняв эстафету на 12-м месте, поднялась на 8 мест на своём третьем этапе.
24 января 2019 года Маркета одержала свою первую победу в Кубке мира, выиграв спринт в итальянской Антерсельве. По итогам гонки, в которой она не допустила ни одного промаха, ей удалось опередить на 1,7 секунды ставшую второй Кайсу Мякяряйнен[8]. На том же этапе в Антерсельве, 27 января Давидова вновь вошла в тройку призёров, став второй в масс-старте, уступив только Лауре Дальмайер[9]. На следующем этапе кубка мира, состоявшемся в канадском Кэнморе, Давидова продолжила свою серию подиумов: в индивидуальной гонке она закрыла все 20 мишеней и завоевала серебряную медаль, уступив 9,8 секунды норвежке Тириль Экхофф[10].
5 марта на этапе в Чехии Маркета завоевала бронзу в спринте, стартовав под 23-м номером и допустив один промах. Давидова проиграла победительнице 49,7 секунд.
x 3 + 
x 2 + 
x 4)
Минск, Белоруссия
Осрблье, Словакия
Отепя, Эстония
.svg){kind=small}
