Родился 23 ноября 1917 года в селе Боринское (ныне — Липецкий районЛипецкой области). Окончил Боринскую семилетнюю школу в 1933 году. С 1933 года работал плановиком в автопарке Боринской машинно-тракторной станции, с февраля 1936 — инспектор политпросвещения Боринского райотдела народного образования, с мая 1936 — заведующий отделом политучёбы и секретарь Боринского райкома комсомола. Окончил Воронежское отделение института заочного обучения партактива (1937).
В Красной Армии с октября 1938 года, доброволец. Находился на политработе в войсках: ответственный секретарь комсомольского бюро батальона войск ВНОСЗабайкальского военного округа, с 1939 помощник по комсомольской работе начальника политотдела спецчастей Читинского гарнизона, с 1940 инструктор по комсомольской работе политотдела штаба Забайкальского военного округа.
Особенно отличился в ходе битвы за Днепр. В сентябре Горчаков возглавил группу из сотни бойцов, прорвавшую немецкие позиции у берегов Днепра и тем обеспечившую плацдарм для основных сил. Отсюда развернулось наступление на Коростень и затем на Киев. 10 октября на реке Тетерев Горчаков был тяжело ранен — четвёртый раз с начала войны. За доблесть и героизм, проявленные в многочисленных боях, за форсирование рек Сейм, Десна, Днепр ему присвоено звание Героя Советского Союза.
Командовал ротой знаменосцев 4-го Украинского фронта на Параде Победы в Москве.
После войны продолжил службу в армии: начальник политотдела курсов усовершенствования офицерского состава пехоты Кубанского военного округа, затем был начальником политотдела дивизии, бригады и корпуса в Прибалтийском военном округе (Эстонская ССР). Окончил Военно-политическую академию имени В. И. Ленина в 1954 году. После её окончания — старший инспектор Главного политического управления СА и ВМФ. С 1959 года — член Военного совета — начальник политотдела 3-й армии в Группе советских войск в Германии, с 1962 года — первый заместитель начальника политуправления Московского военного округа. С мая 1965 года — член Военного совета — начальник политуправления Прибалтийского военного округа. С августа 1970 по декабрь 1985 года был членом Военного совета — начальником политуправления Ракетных войск стратегического назначения СССР.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
«Военный энциклопедический словарь ракетных войск стратегического назначения» / Министерство обороны России.; Гл.ред.: И. Д. Сергеев, В. Н. Яковлев, Н. Е. Соловцов. — Москва: Большая Российская энциклопедия, 1999. — 632 с. — 8500 экз. — ISBN 5-85270-315-X.. — С.133.
Герои и подвиги. – Москва: Воениздат, 1963. – С.279–286.
Дорогой славы и бессмертия. – Воронеж, 1966. – С.37–39.
Липецкая энциклопедия. В 3 т. — Т. 1: А–Ё. – Липецк, 1999. – С.280.
Боевые звезды липчан. – Липецк, 1995. – С.101–103.
В памяти и в сердце навсегда. – Липецк, 2005. – С.50.
Сухина Г. А., Маслий С. Б. Военный совет Ракетных войск стратегического назначения. Историко-биографический очерк. — М.: ЦИПК РВСН, 2007. — С.108.
Энциклопедия Ракетных войск стратегического назначения / Под общ.ред.д-ра воен.наук, профес. Н.Е. Соловцова. – М.: РВСН; Белгород: Белгородская областиная типография, 2009. – С.170.